простое диф уравнение

[voipp]

вот уравнение: $dF/F=dx/x$F=F(x,y),x y - свободные переменные. После интегрирования какие добавятся константы/функции? Не соображу от чего они будут зависеть

[ИСН]

"Выгони козу"
Уберите y. Представьте, что его нет. Тогда всё ясно?

[voipp]

тогда добавочной будет функция зависящая от y

[ИСН]

Во-о-от!

[ewert]

Уравнение выглядит бессмысленным. Я могу интерпретировать его лишь как $dF(x,y)=\dfrac{F(x,y)}{x}\,dx$. Но тогда $\displaystyle {\partial F\over\partial y}\equiv0$, т.е. функция попросту не зависит от игреков.

Если же имелось в виду дикое выражение $\displaystyle {\partial F\over F}={\partial x\over x}$, то, естественно, константа зависит от $y$. Просто потому, что $y$ играет в таком случае роль всего лишь параметра.

[Padawan]

Да просто ОДУ, с $y$-ом в качестве параметра.