2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Равносильности для предикатов (словесный пример)
Сообщение19.06.2006, 20:20 


15/06/06
20
Нужно привести пример (словесный), что верно
$\forall x$  $\exists y$ P(x,y) $\notin$  $\exists y$ $\forall x$ P(x,y)

Никак не могу придумать. Фантазия не позволяет, помогите :(

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение19.06.2006, 21:17 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


17/10/05
3709
:evil:
$\notin$ смотрится странно. Вы имели в виду $\not \supset$ (\not \supset)?

Для любой розетки существует вилка такая что можно воткнуть.
Существует вилка такая, что можно воткнуть в любую розетку.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение19.06.2006, 21:56 


15/06/06
20
Прошу прощения! Я лишь хотел поставить "не равносильно", просто что-то напутал в тегах.
Спасибо за такой интересный пример. Хорошо показывает, что кванторы нельзя менять местами : )

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение20.06.2006, 02:28 


20/02/06
113
\[
\begin{array}{l}
 \forall x,\exists y:{\rm{ }}x + y = 0 \\ 
 \exists y,\forall x:{\rm{ }}x + y = 0 \\ 
 \end{array}
\]

А вот это уже не словесный пример...
Очевидно, что второе утверждение не правильно.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение20.06.2006, 08:15 


15/06/06
20
Согласен. очень хороший наглядный пример :appl:

 Профиль  
                  
 
 Re: Равносильности для предикатов
Сообщение20.06.2006, 11:49 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


21/12/05
5903
Новосибирск
незванный гость писал(а):
Для любой розетки существует вилка такая что можно воткнуть.
Существует вилка такая, что можно воткнуть в любую розетку.

А вот ещё.
Пусть $F(x,y)$ означает, что Икс является отцом Игрека.
1) $$\forall y  \exists x F(x,y)$$
2) $$\exists x \forall y  F(x,y)$$
Первое тривиально, а второе недоказуемо. :D

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
cron
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group