Обратимость

[neo66]

Пусть в кольце с единицей элемент $(1-ab)$ обратим. Доказать, что тогда и $(1-ba)$ обратим.

P.S. Задачка, конечно детская, но, может быть, кому-нибудь доставит удовольствие.

[RIP]

Если кольцо ассоциативное, то $(1-ba)^{-1}=1+b(1-ab)^{-1}a.$

[neo66]

Истинно так.