Создание структурированной сетки на семейства кривых

[karakurt2]

Подскажите идею для построения структурированной двумерной сетки на заданном наборе семейства кривых. На входе имеется набор точек, оцифрованный вдоль изолиний некого параметра. Для построения структурированной сетки сейчас я поступаю следующим образом. Методом наименьших квадратов вычисляю представление изолинии в виде кусочной кривой, состоящей из нескольких сегментов в виде кривых Безье 3-го порядка. Это представление задаёт равномерную параметризацию вдоль каждой кривой на основе длинны дуги. Таким образом, что при изменении параметра от 0 до 1 точка пробегает от начала до конца. Далее следует перенормировать кривые таким образом, чтобы длина кривой Безье, построенной между точками с одинаковым параметром, расположенными на соседних кривых и проходящая по нормали к ним, была минимальна. Нахождение такого соответсятвия для двух точек, расположенных на соседних кривых я реализовал. Следующим шагом нужно сделать построение соответствия для всего набора кривых, я так думаю, нужно строить таблицу соответствия параметров вдоль кривых. Может можно как-нибудь проще, посоветуйте.

[Ajabsandal]

Похоже у Вас есть экспериментальные данные с испытательного стенда для тягодутьевых и вам надо построить диаграмы для разных каталогов. Если у Вас есть таблицы этих испытаний, то мое предложение звучит так:
1. Есть входные параметры - типоразмер, число оборотов, мощность, давление и температура воздуха на входе.
2. Есть параметры на выходе - расход, давление (степень сжатия), (может быть температура). КПД и т.п.
Берем самую примитивную нейросеть (напр. RBF) с одним скрытым слоем и обучаем ее на Ваших таблицах.
В результате получаем инструмент расчета выходных характеристик по входным (фактически многомерную апроксимацию). Дальнейшее использование - дело техники. Еще одно преимущество такого подхода - возможность экстраполяции за пределы исходных таблиц. Таковы свойства НС.

[Pavia]

Цитата:

Далее следует перенормировать кривые таким образом, чтобы длина кривой Безье, построенной между точками с одинаковым параметром, расположенными на соседних кривых и проходящая по нормали к ним, была минимальна.

По моему это лишнее.
Просто подставляешь в свои сплайны параметр t c некотором шагом получишь набор точек $Spline_i(j)$. По этим точкам построишь сплайны только уже ортогональными предыдущему т.е $spline_j(i)$. И все.

-- Пт янв 22, 2010 22:42:13 --

Еще как вариант использовать геодезическую интерполяцию. Вещь ресурсо затратная но качественная.
http://en.wikipedia.org/wiki/Inverse_distance_weighting