тригонометрическое неравенство и оценка угла

[Stude]

Помогите попытаться разобраться каким образом произошёл переход вот с этого $1-cos x < e^2/2$ и сразу сюда $|x|<e*pi/2$
если кому то что не понятно, то взял с учебника Н.И. Ахиезер Лекции по вариационному исчислению. страница в книге 49
надеюсь на помощь

[ShMaxG]

Воспользуйтесь тем, что $|\sin{x}| \ge \frac{2}{\pi}|x|$ при соотв. иксах.

[Stude]

благодарю за помощь