Метод квадратных корней (Численные методы)

[Sega611]

Здравствуйте. Объясните, пожалуйста, как проверить вычисления в методе квадратных корней? Как пользоваться контрольными суммами?

[GAA]

В §Метод Гаусса [1]

Цитата:

Для контроля вычислений используются так называемые «контрольные суммы»

$a_{i6} = \sum\limits_{j=1}^5$, ($i=1, 2,.., 5$),

помещенные в столбец $\Sigma$ и представляющие собой сумму элементов строк матрицы исходной системы, включая свободные члены.
Если $a_{i6}$ принять за новые свободные члены в системе, то преобразованная система

$\sum\limits_{j=1}^4 a_{ij}\bar{x}_j =a_{i6}$, ($i=1,..,4$),

будет иметь неизвестные $\bar{x}_j$, связанные с прежними неизвестными $x_j$ соотношениями $\bar{x}_j = x_j+1$.
…
Вообще, если над контрольными суммами в каждой строке проделывать те же операции, что и над остальными элементами этой строки, то при отсутствии ошибок в вычислениях элементы столбца $\Sigma$ равны суммам элементов соответствующих преобразованных строк. Это обстоятельство служит контролем прямого хода. Обратный ход контролируется нахождением чисел $\bar{x}_j$, которые должны совпадать с числами $x_j+1$.

В [1, §Метод квадратных корней] приводится пример решения с контролем при помощи суммы.

Ref. [1] Демидович Б.П., Марон И.А. Основы вычислительной математики. — М., 1963. Книга доступна в формате djvu на EqWorld.

[Sega611]

Спасибо! Теперь все понятно.