парадокс парадокса Белла

[MOPO3OB]

В исходной формулировке задача Белла выглядит так:
Имеется две ИСО S и S' в начальный момент времени ракеты Белла покоятся в S, затем ускоряясь по одинаковому закону оказываются в системе S'.
Это, например, гиперболы полученные одна из другой при помощи сдвига по х.



По предположению Белла расстояние между ними в S' увеличивается в
$\gamma=\left( 1-(v/c)^2\right)^{-1/2}$ раз.
т.е. $\gamma L_0$

Наблюдатель в системе S' видит старт ракет и видит, что за время $ T$ расстояние между ними увеличивается с $ \gamma^{-1} L_0$ до$\gamma L_0$.
Если взглянуть на эти ракеты с точки зрения наблюдателя который ждет прибытия ракет на конечной станции (ИСО):



Как видите мировые линии уже совсем не одинаковые и оказывается что "назначить" одинаковыми их можно только в одной единственной ИСО.
Далее, с точки зрения того же наблюдателя,
одна из ракет прошла за время $T$ путь l$_1$ другая $l_2$. ОЧЕВИДНО одной из ракет ракет больше $(\gamma -\gamma^{-1}) L_0$, т.е. может быть как угодно большим, т.е. средняя скорость этой ракеты может быть как угодно велика. Это делает несовместимым схему решения Белла с СТО.

Короче. Прощай относительность! Впрочем есть более разумный выход - сказать "прощай Белл, Логунов и пр." Конечно ускоренные системы уже выглядят не так. Я не только догадываюсь как я уже кой-чего понял и даже здесь выставил.

Все ребята!
Впрочем это не первый результат такого рода, возможно и ЭТО будет восприниматься с трудом ... естественно задачка Белла, хоть на ней и споткнулось много не глупого народу всего лишь задачка. Интереснее пройти по пути Эйнштейна когда он исследовал ускоренные системы с целью применить ТО к гравитации. Советую почитать. Это интересно, хоть это еще не ОТО, а только путь к ней.

[kkdil]

MOPO3OB в сообщении #276344 писал(а):

Имеется две ИСО S и S' в начальный момент времени ракеты Белла покоятся в S, затем ускоряясь по одинаковому закону оказываются в системе S'.

Повторение перлов к Новому Году?

[MOPO3OB]

Белл выдвинул гипотезу несовместимую с принципом относительности.
А именно он предположил, что одинаково ускоренные ракеты имеют в стартовой системе отсчета конгруэнтные мировые линии. Тем самым предположил исключительность этой ИСО, поскольку те же самые мировые линии в других ИСО не конгруэнтны. см. выше.

[Someone]

Всё равно не понял, чего исключительного в такой системе отсчёта. Если старты ракет разделены пространственно-подобным интервалом, то такая система отсчёта обязательно существует.

[MOPO3OB]

Someone в сообщении #276849 писал(а):

Всё равно не понял, чего исключительного в такой системе отсчёта. Если старты ракет разделены пространственно-подобным интервалом, то такая система отсчёта обязательно существует.

Не понял чего Вы не поняли.
Попробуем так:
Утверждение Белла о самоочевидности конгруэнтности мировых линий в ИСО либо верно для произвольной ИСО, либо не верно никогда.

[Someone]

MOPO3OB в сообщении #276974 писал(а):

Утверждение Белла о самоочевидности конгруэнтности мировых линий в ИСО либо верно для произвольной ИСО, либо не верно никогда.

Сформулированное Вами утверждение неверно.

[MOPO3OB]

Это слова.
Никто не доказал утверждение Белла.
Может это сделаете Вы?
Или хотя бы объясните почему это утверждение верно только в одной ИСО?
Или просто прочитаете начальный пост? (я, правда, не обещаю, что это беде просто).

[Someone]

Я не понял, что нужно доказать. Что для любой пары событий, разделённых пространственноподобным интервалом, найдётся ИСО, в которой они одновременны? Кстати, в трёхмерном пространстве она вовсе не единственна. А в одномерном единственна с точностью до выбора начала координат. Беллу, кстати, не нужно доказывать существование такой системы отсчёта. Она имеется просто по условию задачи.

[Time]

MOPO3OB в сообщении #276344 писал(а):

Я не только догадываюсь как я уже кой-чего понял и даже здесь выставил.

Вы делаете успехи, MOPO3OB. К неконгруэнтности гипербол Вы, наконец, пришли. Не прошло и нескольких лет. Неужели сами? Или все же посмотрели куда? Осталось сообразить, что у них один центр (так как гипреболы это гиперболические окружности) и модуль вектора четырехскорости (в данном двумерном случае имеет смысл говорить о двускорости) не равен единице, уменьшаясь обратнопропорционально интервалу до общего центра гипербол, а также то, что задача с двумя равноускоренными телами элементарным образом решается при использовании группы конформных непрерывных преобразований псевдоевклидовой плоскости, или, что практически тоже самое, с использованием тех самых гиперкомплексных двойных чисел и h-аналитических функций от них, над которыми Вы совсем недавно вовсю потешались. Эта задача практически полностью эквивалентна задаче на комплексной плоскости, в которой требуется найти ее конформное отображение, что бы две линии тока соответствовали одинаковым по величине и направлению центростремительным ускорениям. От СТО при этом, с ее изометрической группой симметрий Вам, естественно, придется перейти к ее конформному расширению (что, оставаясь в рамках псевдоевклидовой геометрии, можно сделать лишь в случае двух измерений, так как в четырехмерии конформная группа всего 15-параметрическая, тогда как в двумерии - бесконечномерная). Но в этом ведь нет ничего страшного, так как группа изометрических преобразований является подгруппой конформной группы. Но даже без отхода от СТО Вы все равно - молодец. До других даже простая мысль о неконгруэнтности мировых линий нескольких равноускоренных тел все еще никак не дойдет.. Может, пока не поздно, заберете свои слова о бесперспективности гиперкомплексных расширений СТО и ОТО обратно?

[MOPO3OB]

Цитата:

Может, пока не поздно, заберете свои слова о бесперспективности гиперкомплексных расширений СТО и ОТО обратно?

С какой стати?
"Нам электричество пахать и сеять будет"?
Молоток - он в умелых руках молоток. А для ламера вещи бесполезная....

-- Сб янв 02, 2010 15:27:14 --

Цитата:

Беллу, кстати, не нужно доказывать существование такой системы отсчёта. Она имеется просто по условию задачи.

т.е. задача начинается с ответа?

Someone в сообщении #277009 писал(а):

то для любой пары событий, разделённых пространственноподобным интервалом, найдётся ИСО, в которой они одновременны?

Охотно верю без доказательства... Попытайтесь доказать, что это не противоречит принципу относительности.. Впрочем первый пост как раз доказательство обратного. Попытайтесь разобраться. Я не сказал, что это просто.

[Time]

MOPO3OB в сообщении #277021 писал(а):

С какой стати?
"Нам электричество пахать и сеять будет"?
Молоток - он в умелых руках молоток. А для ламера вещи бесполезная....

"Ламер", "качественный фрик", "пахарь", "сеятель", "организатор институтика".. Может что ни будь новенькое придумаете? Ведь работать языком в качестве наклеивающего ярлыки устройства - дело не хитрое. Сами то что умеете? Десятый год решаете элементарную задачку в одно действие?..
Хотите на заслуженных основаниях считаться физиком? Работайте с группами фундаментальных симметрий, остальное само приложится.. Если, конечно, кроме языка, что-то еще в голове имеется..

[photon]

прекращаем флейм

[kkdil]

Неужели наметился прогресс?

MOPO3OB в сообщении #277021 писал(а):

Цитата:

Беллу, кстати, не нужно доказывать существование такой системы отсчёта. Она имеется просто по условию задачи.

т.е. задача начинается с ответа?

В некотором смысле с ответа. Белл заставляет ракеты двигаться на постоянном расстоянии в стартовой ИСО. Равенство ускорений (или "програм полета") интересно только для троса. Только для того, чтобы снять вопрос о его механической прочности и пр.

В итоге Белл предлагает простую задачу и приводит ее решение, по крайней мере на решение намекает. И констатирует удивительность ситуации.

[MOPO3OB]

kkdil в сообщении #277386 писал(а):

В итоге Белл предлагает простую задачу и приводит ее решение, по крайней мере на решение намекает. И констатирует удивительность ситуации.

Вы похоже никогда не читали условие задачи. Изначально флудили. Не знал... не стал бы на вас тратить время.

[MOPO3OB]

Someone в сообщении #276977 писал(а):

MOPO3OB в сообщении #276974 писал(а):

Утверждение Белла о самоочевидности конгруэнтности мировых линий в ИСО либо верно для произвольной ИСО, либо не верно никогда.

Сформулированное Вами утверждение неверно.

просто докажите...
в СТО все по-старинке линеечкой ...чего добавил Эйнштейн, так ТОЛЬКО часики... без часиков несолидно получается (как у Белла и его не очень догадливых последователей) сначала фиксируется один конец линейки, затем второй.
Эйнштейн первый догадался это делать одновременно... не хочу сказать, что я второй, кто до этого догадался...НО многие умные, не очень умные и просто идиоты забывают об этом.