2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Дополнение к основным правилам форума:
Любые попытки доказательства сначала должны быть явно выписаны для случая n=3



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1 ... 3, 4, 5, 6, 7
 
 Re: Область применимости ВТФ
Сообщение16.05.2010, 19:25 
Заблокирован


14/02/09

1545
город Курганинск
yk2ru. Спасибо. Вы внимательны. Сев за компьютер, я первым делом хотел исправить эту неправильно скопированную цитату:
Цитата:
На математическом языке это выглядит так: $[\frac {n(n+1)}{2}]^n=1^n+2^n+3^n+4^n+...+n^n$ при $n>1$

 Профиль  
                  
 
 Re: Область применимости ВТФ
Сообщение16.05.2010, 21:31 


03/10/06
826
Виктор Ширшов, теперь же левая и правая часть у вас равны?
"при $n > 1$" не следует ли заменить на "при $n$, стремящемся к бесконечности"? Тогда уже будет ближе к "сумма всех натуральных чисел ..."

 Профиль  
                  
 
 Re: Область применимости ВТФ
Сообщение16.05.2010, 21:41 
Заблокирован


14/02/09

1545
город Курганинск
yk2ru в сообщении #320289 писал(а):
Виктор Ширшов, теперь же левая и правая часть у вас равны?

В самом деле, это потому, что у меня нет...
$[\frac{n(n+1)}{2}]^n>1^n+2^n+3^n+4^n+... +n^n$.
yk2ru в сообщении #320289 писал(а):
"при $n>1$ " не следует ли заменить на "при $n$, стремящемся к бесконечности"? Тогда уже будет ближе к "сумма всех натуральных чисел ..."

yk2ru. Ваше справедливое замечание говорит о том, что Вы со мной согласны? Но записать это для меня будет проблемой. :oops:

 Профиль  
                  
 
 Re: Область применимости ВТФ
Сообщение16.05.2010, 21:45 
Заблокирован


22/04/10

26
vlata в сообщении #277135 писал(а):
А если коротко, - в данном случае нужно повторить математику за первые три класса школьной программы, - основные правила сложения и умножения.


vlata, просто молодец! Точно в корень!!! Ширшов гонит просто галиматью...

 Профиль  
                  
 
 Re: Область применимости ВТФ
Сообщение16.05.2010, 22:58 
Заблокирован
Аватара пользователя


17/06/09

2213
Hottabych в сообщении #253063 писал(а):
Батюшка, да Вы никак уже до арифметической прогрессии добрались. Поздравляю.!

 Профиль  
                  
 
 Re: Область применимости ВТФ
Сообщение17.05.2010, 12:14 
Заблокирован


14/02/09

1545
город Курганинск

(Оффтоп)

podast в сообщении #320302 писал(а):
Ширшов гонит просто галиматью...

podast. Если я гоню галиматью, то Вы пока гоните словесный понос...

 Профиль  
                  
 
 Re: Область применимости ВТФ
Сообщение23.05.2010, 18:29 
Заблокирован


14/02/09

1545
город Курганинск
Цитата:
podast
раз вы откликнулись - вопрос открыт: что же с "радикалом 2" - рационален он или иррационален? Как говорится:утром деньги - вечером стулья! вечером деньги, ну... соответственно.

Цитата:
Но тогда может быть и такой аналогичный радикал для вас "семечки" - "Радикал, степень которого целое число больше 2, всегда иррационален (выделено ВШ), когда у него под корнем сумма из двух чисел: одно - рациональное дробное число в той же степени, что и радикал, а второе - 1".
Так это? Или нет?

Попробую записать "радикал 2" для 3-й степени:$\sqrt[3][(\frac{x}{y})^3+1]=\frac{z}{y}$.
Тройки натуральных чисел могут быть разными: Как Вам такой пример: $x=7$, $y=3$, $z=9$. Тогда :$\sqrt[3][(\frac{7}{3})^3+1]=3$? За Вами стулья. :P

 Профиль  
                  
 
 Re: Область применимости ВТФ
Сообщение24.05.2010, 01:15 
Аватара пользователя


14/08/09
1140
Виктор Ширшов в сообщении #276211 писал(а):
На математическом языке это выглядит так: $[\frac{n(n+1)}{2}]^n>1^n+2^n+3^n+4^n+...+n^n$ при $n>1$.
Справедливость данного утверждения доказывается тем же путём, что и ВТФ. Этот путь уже известен. Можно ещё применить доказательство по индукции.

Это даже легко обобщается :lol:
$(\sum_{i=1}^{n}{x_i})^n \ge \sum_{i=1}^{n}{x_i^n}, x_i \ge 0$.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 98 ]  На страницу Пред.  1 ... 3, 4, 5, 6, 7

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group