Теория вероятности - задачи

[Infini1y]

Доброго времени суток всем, помогите пожалуйста кто может если не решить, то хотя бы подсказать начальное решение\формулы по 3 простым задачам по теории вероятности, если не затруднит:

1) В ящике 15 деталей среди них 10 стандартных. Сборщик на удачу извлекает 3 детали. Найти вероятность того что извлеченные 3 детали - стандартные.

2) В язике 10 деталей среди которых 2 не стандартные. Найти вероятность того, что среди на удачу взятых 6 деталей будет не более 1 нестандартной

3) В одном ящике 12 однотипных деталей из которых 4 бракованных. В другом 15 деталей и 3 из них бракованных. Из каждого ящика на удачу берут по 1 детали. Найти вероятность того что обе детали бракованные.


Зарание спасибо и с наступающим всех! Надеюсь на вашу помощь.

[jetyb]

Ваши соображения?
Сколькими способами можно вытащить детали? Сколькими способами можно вытащить удовлетворяющие условию детали?

[Infini1y]

Насколько я понимаю, первая и вторая задачи (неуверен пока насчет 3) решается по формуле сочетания - n!/(n-k)!*k!.

Число перестановок из n-элементного множества вычисляется по формуле: Рn = n!,
где n! - произведение n(n - 1)(n - 2)(n - 3)…3*2*1.

Следовательно по первой задаче количество благоприятствующих событию выборок =

с 3 10 = 10!\3!(10-3)!

А количество всевозможных выборок -

С 3 15 = 15!\3!(15-3)!

Правильно ли это?

Слушайте, я не понимаю как решить эти уравнения с факториалами, это вроде бы очень просто, но я забыл. Вроде бы вычисляется по этой формуле n(n - 1)(n - 2)(n - 3)…3*2*1. но что то я запутался по поводу троеточия и то что после него. Кто нибудь может обьяснить эту или дать более наглядную формулу? Помогите пожалуйста, я дошел пока до этого и застрял.
И еще - может кто нибудь дать ссылку где можно посмотреть простейшие задачи по другим 2 направлениям - перестановки\размещения - хочу понять когда следует применять их и как их решать

[Infini1y]

С первой задачей я разобрался, подскажите пожалуйста по каким формулам решаются 2 и 3 задачи? перестановка\размещение\сочетание?

[jetyb]

По такому же прнципу. Во второй рассматриваются два случая: когда взяты 6 стандартных и когда взяты 5 стандартных и 1 нестандартная детали. В третей считаются и перемножаются две вероятности.

[Infini1y]

Я нашел число возможных выборок 6 деталей из 10 - 210. А дальше.. что то не могу понять что вычислять. Что то вроде того, какая вероятность что среди 6 выбранных не попадется 2 нестандартных, но как? С 2 6 = 6!\2!(6-2)! ? И как найти вероятность 2 случая?

[--mS--]

(Оффтоп)

Ласковый телок двух маток сосёт. http://www.prepody.ru/topic9037.html

[Infini1y]

да, очень остроумно, вам бы в квн выступать. Непонимаю что плохого в том чтобы просить помощи на нескольких форумах, я не думал что мне хотябы на 1 помогут.

-- Пн дек 28, 2009 22:21:04 --

забудьте. зря я сюда обратился. тему можно удалять

[--mS--]

(Оффтоп)

Я всего лишь предупреждаю коллег, которые могут не захотеть тратить время на мартышкин труд. Убеждать Вас учиться, а не собирать по капельке решение простеньких задач, я не стану.

[PAV]

Могу посоветовать просмотреть темы в разделе "Вероятность, статистика" этого форума. Там найдется уже достаточное количество простых задач, в которых даны разумные советы по решению.