2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней. На страницу 1, 2, 3, 4, 5 ... 9  След.
 
 Равенство углов отражения и падения для движущегося зеркала
Сообщение19.12.2009, 19:26 
Заблокирован
Аватара пользователя


30/10/09

148
Израиль
Равенство угла отражения луча углу падения луча для движущегося зеркала.

Закон отражения гласит, что падающий и отраженный лучи лежат в одной плоскости с нормалью к отражающей поверхности в точке падения, и эта нормаль делит угол между лучами на две равные части. Или, можно сказать проще, что угол отражения луча равен углу падения луча.

Изображение

Иногда можно слышать мнение, что этот закон, якобы, нарушается в случае, если зеркало движется. Некоторые считают, что с помощью неких геометрических построений, выполненных определенным образом, можно получить угол наклона фронта отраженной волны, и что этот угол получается, якобы, неравным углу наклона фронта падающего луча.

Вот примеры подобных геометрических построений:

Изображение

Изображение

На каждом из этих чертежей изображено по одному зеркалу и по одному фронту плоской волны в моменты двух событий. Первое событие – ближайший к зеркалу край фронта волны достигает зеркала. И второе событие – самый удаленный от зеркала край фронта волны достигает зеркала. В промежуток времени между этими двумя событиями зеркало смещается на некоторое расстояние. Построение делается так. Нужно нарисовать фронт вторичной волны в виде окружности с центром в точке первого соприкосновения фронта волны с зеркалом. Радиус этой окружности нужно взять равным расстоянию, которое проходит наиболее удаленный от зеркала край фронта с момента первого касания фронтом зеркала и до касания зеркала наиболее удаленным краем фронта. После этого нужно провести касательную к двум фронтам вторичных волн – первый фронт это наша получившаяся окружность. И еще один фронт вторичной волны – это точка пересечения наиболее удаленного от зеркала края фронта волны с зеркалом, в этой точке в момент пересечения тоже начинает зарождаться вторичная волна. Сторонники точки зрения неравенства углов отражения и падения утверждают, что получившаяся прямая и будет, якобы, фронтом отраженной волны. Они полагают, что данный метод основан на принципе Гюйгенса.

На самом деле считать нарисованную подобным способом прямую фронтом отраженной волны нет никаких оснований. Потому что в каждый момент времени луч света пересекается с зеркалом множеством своих фронтов одновременно. При пересечении каждого фронта луча с зеркалом образуются вторичные волны, которые интерферируют с ближайшими к ним вторичными волнами. Так как вторичные волны взаимодействуют с ближайшими к ним другими вторичными волнами, а вторичные волны от противоположных концов фронта не являются ближайшими соседями, то мы не можем изобразить отраженный фронт проводя касательную только к вторичным волнам, образованным от краев фронта. Мы обязаны нарисовать все вторичные волны от всех фронтов лучах, образовавшиеся к данному моменту времени.

А если мы попытаемся нарисовать побольше фронтов волны и побольше вторичных волн, то мы получим примерно вот такую картинку:

Изображение

По этой картинке отчетливо видно, что подобный способ «построения» отраженных фронтов не позволяет изобразить правильный угол наклона отраженного луча.

Вторая причина, по которой мы не можем согласиться с утверждением о неравенстве угла отражения углу падения – это несоответсвие данного утверждения основному принципу геометрической оптики - принципу Ферма.

Принцип Ферма гласит - свет распространяется между двумя точками по наикратчайшему пути.

Допустим мы имеем точки А и В:

Изображение


Свет из точки А попадет в точку В по прямой линии. Однако если мы между точками А и В установим препятствие, то луч из точки А в точку В может попасть, отразившись от зеркала. Причем пойдет луч – кратчайшим путем. Легко видеть, что самым кратчайшим путем будет путь, в котором угол отражения луча равен углу падения. Вы все видите, что расстояние ADB короче расстояния AEB. Поэтому из принципа Ферма и следует закон отражения света.

Следовательно, рисовать угол отражения луча неравным углу падения – это прямое нарушение принципа Ферма, этот принцип пока что никто не отменял.

Ну, а главный критерий истинности это, конечно же эксперимент. На сегодняйшний день нет никаких результатов экспериментов, которые опровергали бы закон равенства угла отражения углу падения. Кстати, этот закон можно и самим легко проверить, с помощью эксперимента с лазерной указкой и зеркалом, все подробности на моем сайте.

Вывод.

Вывод такой. Закон отражения света, гласящий, что угол отражения луча равен углу падения луча верен во всех случаях, в том числе и в случаях движущихся зеркал. В опыте Майкельсона-Морли перпендикулярный луч должен отражаться от зеркала под углом отражения луча в точности равным углу падения луча. То есть вот так:

Изображение

со всеми вытекающими из этого следствиями…

Я на этом настаиваю.

 Профиль  
                  
 
 Re: Равенство углов отражения и падения для движущегося зеркала
Сообщение19.12.2009, 19:52 
Заслуженный участник


10/03/09
958
Москва
Пусть мы перешли в другую систему отсчета, в которой вся установка (источник света, зеркало и мишень) движутся в направлении падающего луча. Из-за конечного времени распространения света (это не вызывает сомнений?) за время движения луча от точки отражения до мишени - последняя сместится, и луч в нее попасть не должен. Получается, исход опыта зависит от движения наблюдателя. Опровержение вашего тезиса закончено.

 Профиль  
                  
 
 Re: Равенство углов отражения и падения для движущегося зеркала
Сообщение19.12.2009, 21:25 


16/08/09
220
Galina,
Что означает "движущиеся зеркало"? Движущиеся относительно чего?
И при чём тут лазерная указка? Вы собираетесь бегать с указкой или с зеркалом?

 Профиль  
                  
 
 Re: Равенство углов отражения и падения для движущегося зеркала
Сообщение20.12.2009, 07:40 
Заблокирован
Аватара пользователя


30/10/09

148
Израиль
catet в сообщении #273104 писал(а):
Galina,
Что означает "движущиеся зеркало"? Движущиеся относительно чего?


Зеркало вместе с Землей движется относительно неподвижного физического вакуума ("эфира"), в котором распространяется луч.

catet в сообщении #273104 писал(а):
И при чём тут лазерная указка? Вы собираетесь бегать с указкой или с зеркалом?


Нет. И указка и зеркало движутся вместе с Землей относительно неподвижного эфира.

-- Вс дек 20, 2009 07:55:57 --

EEater в сообщении #273074 писал(а):
Пусть мы перешли в другую систему отсчета, в которой вся установка (источник света, зеркало и мишень) движутся в направлении падающего луча. Из-за конечного времени распространения света (это не вызывает сомнений?) за время движения луча от точки отражения до мишени - последняя сместится, и луч в нее попасть не должен.


Конечно, сместится. А как же иначе?

Представьте себе палестинца, кидающего камень в проезжающую мимо машину еврейского поселенца. Если палестинец кинет камень в то место, где он видит, находится машина, то сами понимаете, камень в машину не попадет, потому что за то время, пока камень летит, машина поселенца успеет уехать.

Поэтому палестинец кидает камень с учетом движения машины. Он кидает его в то место, где камень и машина смогут встретиться.

С камнем и машиной понятно?

То же самое и со светом. Если камень не может двигаться вслед за перемещениями машины, то и луч света, у которого тоже нету крыльев, не может перемещаться вслед за движущейся мишенью. Поэтому, чтобы луч попал в мишень, вы и посылаете его под таким углом, чтобы учесть смещение мишени за время движения света. В итоге луч на самом деле проходит больший путь, чем это кажется наблюдателю, перемещающемуся вместе с мишенью.

А принцип Ферма еще никто не отменял! :lol: Поэтому угол отражения таки равен углу падения! :lol: Таки равен! Таки равен! Согласно принципу Ферма! :lol:

Отдельное спасибо Синельникову, который мне об этом принципе сообщил. Спасибо вам, Синельников, за ваши ценные замечания. :D

 Профиль  
                  
 
 Re: Равенство углов отражения и падения для движущегося зеркала
Сообщение20.12.2009, 08:41 
Аватара пользователя


09/11/09

405
Рассмотрим предпоследний рисунок. Я так понимаю, зеркало движется слева направо. Источник находится на месте. Пусть это будет лазер (или вся система движется?) Если первый вариант, то лазер будет попадать в одну и ту же точку Д, вопрос попадет ли луч в точку В , если зеркало будет двигаться?

 Профиль  
                  
 
 Re: Равенство углов отражения и падения для движущегося зеркала
Сообщение20.12.2009, 09:12 
Заблокирован


12/08/09

1284
Самодуровка
Пока читал тему, мелькнула мысль, а может от тел движужихся со скоростью света, свет не отражается

 Профиль  
                  
 
 Re: Равенство углов отражения и падения для движущегося зеркала
Сообщение20.12.2009, 09:23 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


17/12/08
582
Galina писал(а):
Вывод такой. Закон отражения света, гласящий, что угол отражения луча равен углу падения луча верен во всех случаях, в том числе и в случаях движущихся зеркал.



Цитата:
Если электромагнитная волна падает на движущуюся границу раздела двух сред, то, как и в случае покоящейся границы, волна частично отражается, а частично проходит через границу. Однако движение границы приводит к ряду новых физических эффектов. Так, оказывается, что угол падения не равен углу отражения, а частоты всех трёх волн — падающей, отражённой и преломленной — различны.
http://cultinfo.ru/fulltext/1/001/008/125/982.htm


1989 год Успехи Физических Наук
Отражение света от движущегося зеркала и родственные задачи
Б.М.Болтовский С.Н. Столяров
Цитата:
Движение границы раздела приводит к ряду существенных отличий от только что рассмотренной картины. Прежде всего, частоты падающей, отраженной и преломленной волн все оказываются различными. Угол падения уже не равен углу отражения, и известный закон Декарта— Снеллиуса, определяющий направление распространения отраженной и преломленной волн, заменяется на более сложный.

http://ufn.ru/ru/articles/1989/9/f/

 Профиль  
                  
 
 Re: Равенство углов отражения и падения для движущегося зеркала
Сообщение20.12.2009, 10:25 
Заслуженный участник


10/03/09
958
Москва
Galina в сообщении #273195 писал(а):
То же самое и со светом. Если камень не может двигаться вслед за перемещениями машины, то и луч света, у которого тоже нету крыльев, не может перемещаться вслед за движущейся мишенью. Поэтому, чтобы луч попал в мишень, вы и посылаете его под таким углом, чтобы учесть смещение мишени за время движения света. В итоге луч на самом деле проходит больший путь, чем это кажется наблюдателю, перемещающемуся вместе с мишенью.

Ничего не понял. Так при смене системы отсчета луч попадет в мишень или нет? В установке никто ничего не менял, естественно. Повторяю, вся установка движется целиком, а не как с палестинцем.
Сообщу, кстати, насчет принципа Ферма для вас с Синельниковым: свет распространяется между точками по наикратчайшему оптическому пути. Может, это наведет вас на некоторые размышления... А если нет, тогда дам следующую подсказку.

 Профиль  
                  
 
 Re: Равенство углов отражения и падения для движущегося зеркала
Сообщение20.12.2009, 10:47 


16/08/09
220
Вопрос уже не в том, равен ли угол падения углу отражения для движущегося зеркала, а в какую сторону отклонится луч, относительно луча отражения для неподвижного зеркала. Так для теории эфира это будет в одну сторону, а для теории Лоренца - в другую.

 Профиль  
                  
 
 Re: Равенство углов отражения и падения для движущегося зеркала
Сообщение20.12.2009, 11:05 
Заслуженный участник


10/03/09
958
Москва
catet в сообщении #273225 писал(а):
Так для теории эфира это будет в одну сторону, а для теории Лоренца - в другую.

Вообразите гражданина на плывущем вдоль берега пароходе. Пусть он шел вдоль движения парохода (от кормы к носу), потом "отразился" от перегородки, поставленной под углом 45 градусов, и начал двигиться поперек парохода - просто ради смеха. Его жена, стоящая рядом на палубе, скажет, что угол падения равен углу отражения, ведь траектория после поворота - изменилась на 90 гр.
А что скажет наблюдатель, стоящий на берегу? Задачка для ученика младших классов. Причем тут эфир и Лоренц?

 Профиль  
                  
 
 Re: Равенство углов отражения и падения для движущегося зеркала
Сообщение20.12.2009, 11:16 
Аватара пользователя


09/11/09

405
Алия87 в сообщении #273204 писал(а):
Цитата:
Если электромагнитная волна падает на движущуюся границу раздела двух сред,......... Так, оказывается, что угол падения не равен углу отражения, а частоты всех трёх волн — падающей, отражённой и преломленной — различны.

В данном случае рассматривается полное отражение с использованием оптических зеркал.
Хотелось бы уточнить, как движутся зеркала.

 Профиль  
                  
 
 Re: Равенство углов отражения и падения для движущегося зеркала
Сообщение20.12.2009, 11:47 


16/08/09
220
EEater в сообщении #273228 писал(а):
catet в сообщении #273225 писал(а):
Так для теории эфира это будет в одну сторону, а для теории Лоренца - в другую.

Вообразите гражданина на плывущем вдоль берега пароходе. Пусть он шел вдоль движения парохода (от кормы к носу), потом "отразился" от перегородки, поставленной под углом 45 градусов, и начал двигиться поперек парохода - просто ради смеха. Его жена, стоящая рядом на палубе, скажет, что угол падения равен углу отражения, ведь траектория после поворота - изменилась на 90 гр.
А что скажет наблюдатель, стоящий на берегу? Задачка для ученика младших классов. Причем тут эфир и Лоренц?

Так как в младшии классы пока не хожу, задачек таких не решаю. У нас луч света на неком пароходе путешествует? Придумайте что-нибудь по-приличнее. Бадминтон что-ли во время ветра...

 Профиль  
                  
 
 Re: Равенство углов отражения и падения для движущегося зеркала
Сообщение20.12.2009, 12:05 
Заблокирован


07/08/09

988
catet в сообщении #273225 писал(а):
Вопрос уже не в том, равен ли угол падения углу отражения для движущегося зеркала, а в какую сторону отклонится луч, относительно луча отражения для неподвижного зеркала. Так для теории эфира это будет в одну сторону, а для теории Лоренца - в другую.


Это у Вас - так подсказывает интуиция или Вы
это посчитали?
Если счтали, то что именно и как именно.
Достаточно пока условий.
Сам расчет приводить не надо.

-- Вс дек 20, 2009 13:13:37 --

Galina в сообщении #273060 писал(а):
А если мы попытаемся нарисовать побольше фронтов волны и побольше вторичных волн, то мы получим примерно вот такую картинку:

Изображение

По этой картинке отчетливо видно, что подобный способ «построения» отраженных фронтов не позволяет изобразить правильный угол наклона отраженного луча.


Как раз на этой картинке не нарисовано "побольше фронтов волны и побольше вторичных волн".
Тут нарисованы вторичные волны от специально выбранных фронтов.
Так рисуется отражение от дифракционной решетки, там фронты
и места вторичных волн задаются штрихами, процарапаными
на поверхности. Углов отражения там получается несколько штук и
величина угла зависит от длины волны.
А здесь гладкое зеркало.
Вы попробуйте нарисовать вторичные фронты на этом рисунке в
три раза чаще. Если правильно изобразите - результат удивит...

 Профиль  
                  
 
 Re: Равенство углов отражения и падения для движущегося зеркала
Сообщение20.12.2009, 12:57 


16/08/09
220
Vallav в сообщении #273251 писал(а):
Это у Вас - так подсказывает интуиция или Вы
это посчитали?
Если счтали, то что именно и как именно.
Достаточно пока условий.
Сам расчет приводить не надо.

Это не я, это Лоренц.

Цитата:
Как раз на этой картинке не нарисовано "побольше фронтов волны и побольше вторичных волн"...

А вот здесь мне подсказывает интуиция, что фронт световых волн не обязательно рисовать перпендикулярным направлению распространения их. Думаю, их поперечность это нам позволяет. Можно нарисовать, например, параллельным зеркалу. Что Вы на это скажите?

 Профиль  
                  
 
 Re: Равенство углов отражения и падения для движущегося зеркала
Сообщение20.12.2009, 14:01 
Заблокирован


07/08/09

988
catet в сообщении #273273 писал(а):
Vallav в сообщении #273251 писал(а):
Это у Вас - так подсказывает интуиция или Вы
это посчитали?
Если счтали, то что именно и как именно.
Достаточно пока условий.
Сам расчет приводить не надо.

Это не я, это Лоренц.

Чего Лоренц?
Вроде сообщение:
"Так для теории эфира это будет в одну сторону, а для теории Лоренца - в другую" - было не от Лоренца.

catet в сообщении #273273 писал(а):
Цитата:
Как раз на этой картинке не нарисовано "побольше фронтов волны и побольше вторичных волн"...

А вот здесь мне подсказывает интуиция, что фронт световых волн не обязательно рисовать перпендикулярным направлению распространения их. Думаю, их поперечность это нам позволяет. Можно нарисовать, например, параллельным зеркалу. Что Вы на это скажите?


Скажу - зависит от модели.
В эфирной теории - фронт световых волн не обязательно рисовать перпендикулярным направлению распространения их.
Перпендикулярен только в АСО.
В СТО - обязательно. Перпендикулярен в любой ИСО.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.  [ Сообщений: 123 ]  На страницу 1, 2, 3, 4, 5 ... 9  След.

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: YandexBot [bot]


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group