Свойство постого числа

[dilyara-94]

Здравствуйте! Если простое число возвести в квадрат и отнять единицу, то получится число, которое делится на три. Я проверила это свойство на 250 простых числах - оно вылоляется. Как доказать что это свойство выполняется для всех простых чисел?

[Профессор Снэйп]

$3^2 - 1 = 8$, $8$ не делится на $3$, $3$ --- простое число!

А вообще-то замеченное Вами свойство выполняется не только для всех отличных от $3$ простых чисел, но и вообще для всех целых чисел, не делящихся на $3$

[Maslov]

Если целое число $n$ не делится на 3, оно представимо в виде $n = 3m + 1$ или $n = 3m - 1$. Возводим в квадрат, вычитаем 1 и смотрим, что получится.

[dilyara-94]

Спасибо большое! Я все поняла!!!