Нахождение улов равнобедренной трапеции!

[danil]

Суть задачи: Меньшее основание равнобедренной трапеции ABCD равно боковой стороне, а диагональ перпендикулярна боковой стороне. Найдите углы трапеции.

Как подойти к этой задачи...понял только одно что угол ACD=90град.
Помогите разобраться!

[AKM]

Пусть $\angle BAC=\angle ACB=\angle CAD=x$ (почему они равны?).
Тогда $\angle BAD=\angle ADC=?$
Сумма углов тр-ка $ACD$ равна...

[danil]

Равна 180 градусам...

[AKM]

А через икс? Картинка-то хоть перед глазами?

-- Вс ноя 29, 2009 08:55:48 --

AKM в сообщении #266249 писал(а):

...Тогда $\angle BAD=\angle ADC=?$

[danil]

Ну вот угол BAC = углу ACB= углу CAD = х (по св-ву трапеции и накрест лежащих углов) так?...
Тогда угол BAD = углу ADC = 180 град. так???
Ну и сумма любого треугольника(в нашем случае тр-ка ACD) = 180 град.

И что тогда делать дальше...?

-- Вс ноя 29, 2009 09:16:39 --

Все я нашол угол A и соответственно угол D = 60 град.. значит угол A+угол D = 120 град

-- Вс ноя 29, 2009 09:17:38 --

По формуле х+2х+90 = 180
х=30(А равен 2х = 60град)=D

-- Вс ноя 29, 2009 09:20:13 --

Так а вот теперь найти надо угол B и угол C... наверно по такойже схеме?рассматривая треугольник ABC???

Я прав??

[AKM]

Угол С у Вас на картинке $90+x=120$.

[danil]

ТОЧНО!!!!!! х=30град Угол С равен 120 град...соответственно и угол В равен 120 градусам..!!!!

Проверка: Сумма углов трапеуии равна 360 градусам..

60+60+120+120=360))))

-- Вс ноя 29, 2009 09:27:35 --

Спаибо большое......вы мне очень помогли..это был вопрос жизни и смерти)))...Благодарю!

Тема закрыта..