2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3  След.
 
 
Сообщение15.04.2007, 21:47 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/01/06
3822
Я имел в виду, что на Т надо наложить еще какое-то условие. Но на 5 Т должно делиться.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение16.04.2007, 20:48 


03/04/07
16
Москва
ну не знаю

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение16.04.2007, 21:24 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/01/06
3822
Поскольку T делится на 5, то $(n+T)^{n+T}\equiv n^{n+T}\pmod5$. Поэтому нам надо, чтобы всегда выполнялось $n^{n+T}\equiv n^n\pmod5$, причём можно считать, что n не делится на 5. Посмотрите хорошенько на малую теорему Ферма при p=5 и подумайте, а нельзя ли её как-нибудь использовать?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение17.04.2007, 19:09 


03/04/07
16
Москва
T просто делится на 10 и всё(можно рассмотреть 10 n-1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 для них доказать и всё?)

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение17.04.2007, 19:19 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13435
с Территории
T делится не только на 10.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение17.04.2007, 19:57 
Заслуженный участник


14/01/07
787
ИСН писал(а):
T делится не только на 10.

А на что оно еще делится?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение17.04.2007, 20:16 


03/04/07
16
Москва
Ну как то не ясно на что ещё ведь надо соединить только для 2 и 5 вот и получается 2*5=10

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение18.04.2007, 10:46 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13435
с Территории
На какую цифру кончается семь в седьмой степени?
А - семнадцать в семнадцатой?
И что, где повторяемость через 10?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение18.04.2007, 16:46 


03/04/07
16
Москва
и то и то заканчивается на 7

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение18.04.2007, 16:57 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13435
с Территории
Тогда ничем не могу помочь. На моей планете $7^7=823543$.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение18.04.2007, 19:30 
Заслуженный участник


14/01/07
787
$T$ еще и на $20$ делится. Вот собака :)

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение18.04.2007, 19:43 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13435
с Территории
На 20 - это следствие. Я-то намекал, что оно делится на 4 (ибо $\varphi(10)=4$), но намеревался продать этот факт подороже. Ну да ладно.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение18.04.2007, 20:42 
Заслуженный участник


14/01/07
787
Вероятно, $\forall k=1,\dots$последовательность $a_n = n^n(mod10^k) $ периодическая. Интересно было бы найти период.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение18.04.2007, 21:03 


03/04/07
16
Москва
Ну раз Тделится на 20 то надо рассмотреть 20 чисел от 1 до 20

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение18.04.2007, 21:51 
Заслуженный участник


14/01/07
787
c57 писал(а):
Ну раз Тделится на 20 то надо рассмотреть 20 чисел от 1 до 20

1) Чем Вам это поможет?
2) А Вы уже разобрались, почему Т делится на 4?

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 32 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group