Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия, Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки
Условие такое: найти все комплексные значения следующих выражений и изобразить их на комплексной плоскости.
Вопрос: Что значит найти все комплексные значения выражения? Это значит представить данное комплексное число в алгебраической форме и показать эти точки на комплексной плосоксти?
Не пойму никак.
gris
Re: Найти все комплексные значения выражений
23.11.2009, 20:41
Ну синус онднозначная функция, а вот степень многозначна. Через логарифм её.
Профессор Снэйп
Re: Найти все комплексные значения выражений
28.11.2009, 16:56
ewert
Re: Найти все комплексные значения выражений
07.12.2009, 08:49
Интересно, а как это можно "изобразить все на комплексной плоскости"? Там и двух-то толком не изобразишь.
rar
Re: Найти все комплексные значения выражений
07.12.2009, 10:45
Меня вот это интересует:
Во первых, что делать с ?
Во вторых, получается бесконечно много корней.
В третьих, мне ещё надо как эти числа изобразить на комплексной плоскости.
Короче, совсем запутался я с этой задачей. Помогите пожалуйста.
В том-то и дело, что не знаю... НЕ поможете разобраться?
Sonic86
Re: Найти все комплексные значения выражений
07.12.2009, 10:58
Блин, .
rar
Re: Найти все комплексные значения выражений
07.12.2009, 11:03
Понял!
Но тут я впадаю в ступор! Как же изображать на комплексной плоскости. Во первых, чисел бесконечное множество.
Sonic86
Re: Найти все комплексные значения выражений
07.12.2009, 11:13
Ну Вам придется нарисовать 2-3 точки на плоскости в соответствующем масштабе и указать кривой, проходящей через них, куда уходят остальные точки для . Для последовательность точек аккуратно приближается к нулю - можно еще 2-3 точки нарисовать и тоже кривой показать, что они уходят в нуль.
rar
Re: Найти все комплексные значения выражений
07.12.2009, 11:37
, то есть эта точка с абсциссой и ординатой ? и т.д.?
придется нарисовать 2-3 точки на плоскости в соответствующем масштабе
Ну так вот как раз этого вот и не получится. Даже две соседних точки различаются друг от дружки по масштабу раз эдак в четыреста. Формулировка задачки -- откровенно дурацкая.
gris
Re: Найти все комплексные значения выражений
07.12.2009, 19:23
А есть же такая специальная логарифмическая миллиметровка. На ней выйдет прямая .