Математика в биологии и медицине

[2w_ink]

geomath в сообщении #256620 писал(а):

А ведь форум у нас в целом математический, поэтому и медицина на нем должна хоть чуток касаться математики. Если на медицинском форуме кто-то будет развивать математику, никак не связанную с медициной, разве это поприветствуется?? ИМХО.

Рекомендую начать знакомство с применением математических методов в биологии и медицине с книги Н.Бейли "МАТЕМАТИКА В БИОЛОГИИ И МЕДИЦИНЕ" - http://www.biometrica.tomsk.ru/beili_6_2.htm

[Vladimirkox]

2 geomath!
http://molbiol.ru/forums/index.php?act=SF&s=&f=43

[Sekhmet]

(Оффтоп)

Цитата:

Для того чтобы биолог или врач сумели лучше понять математические методы и научились применять их на практике, преподаватель должен учитывать подготовку слушателей и на занятиях уделять особое внимание биологическим и медицинским задачам.

Очень знакомо. Бракованная-набракованная деталь медикам непонятна, а, например, клетки глии и "обычные" клетки без проблем. А в сущности, какая разница что именно случайным образом отбирается, регистрируется и т.д.?

[Vladimirkox]

(Оффтоп)

Цитата:

клетки глии и "обычные" клетки без проблем

У кого там, столь грандиозные успехи?

Цитата:

А в сущности, какая разница что именно случайным образом отбирается, регистрируется и т.д.?

Такая же как между нулем и единицей.

Кстати, господа математики, не могли бы вы популярно растолковать биологу, почему биологические объекты столь похожи на фракталы? И как из всего этого получить пользу.

[arseniiv]

Да не очень они и фракталы

[AD]

Vladimirkox в сообщении #259656 писал(а):

Кстати, господа математики, не могли бы вы популярно растолковать биологу, почему биологические объекты столь похожи на фракталы? И как из всего этого получить пользу.

А, ну Вы там про всякие деревья, лёгкие, итп? Очень просто. Идея в них заложена одна и та же. Из почки вырастает ветка, на ветке несколько новых почек. Итп. Как-то так. Оно? Как получить пользу - не знаю.

[arseniiv]

Кстати, если порождать числа Фибоначчи специальным деревом, то оно очень похоже на "настоящую" ветку, которое [дерево] эквивалентно L-системе

Начало: A
A -> B
B -> AB

Получим A (1), B (1), AB (2), BAB (3), ABBAB (5), BABABBAB (8), ABBABBABABBAB (13), ...
A можно трактовать, как молодую ветку, а B - как ветку с почкой.
Так что приближение ветки числами Фибоначчи или этой системой вполне хорошее.

[2w_ink]

AD в сообщении #259680 писал(а):

Vladimirkox в сообщении #259656 писал(а):

Кстати, господа математики, не могли бы вы популярно растолковать биологу, почему биологические объекты столь похожи на фракталы? И как из всего этого получить пользу.

А, ну Вы там про всякие деревья, лёгкие, итп? Очень просто. Идея в них заложена одна и та же. Из почки вырастает ветка, на ветке несколько новых почек. Итп. Как-то так. Оно? Как получить пользу - не знаю.

Н.П. Рашевский "Математическая биофизика" сформулирован принцип оптимальной конструкции: "организм имеет оптимально возможную конструкцию по отношению к экономии используемого материала и расходуемой энергии, необходимых для выполнения заданных функций".
Исходя из этого принципа были обсчитаны физиологические константы: оптимальные радиусы и углы ветвления артерий, размеры и форма клеток крови, длина_толщина_количество веток у растений и т.д. и т.п. Но, все эти работы были выполнены до открытия фрактального аппарата вычислений, использовались дифуры, какие-то еще матмодели.
Какие же преимущества имеют фрактальные модели по сравнению с ранее применявшимися... читал что они удобны для исследования хаоса в динамических системах. Так это или не так, послушаем математиков.

[Vladimirkox]

Цитата:

Да не очень они и фракталы

Может и не очень, но хотелось бы более строгого определения.

Дерево - фрактал, и дизайнеры его иммитируют фракталом: а филогенетическое - тоже дерево, однако. Кстати, и мыслительный процесс - тоже дерево напоминает; видать наши предки так хорошо наследуемый поведенческий стереотип закрепили, по деревьям прыгая, что нам без него - никуда.

Сообщество - оно понятно; а - экологическое, опять таки - сообщество; а - экономическое, ну самые настоящие джунгли.

Популяция - тоже интересный объект, даже если это популяция иммуноцитов, интересующая узкий круг специалистов - суть популяция.

Цитата:

размеры и форма клеток крови

Отлично. Если бы ещё размеры и форму нейронов можно было бы расчитать - вооще было бы здорово!

Сети, кругом - сети... Тырнетовские, нейронные, торговые, электрические, идиотип-антиидиотипические....

http://multimedia.mcb.harvard.edu/media.html
А вот какие интересные мультики в Гарварде делают... А сейчас поди, не за демонстрационные модели взялись, а за - иммитационные. ИМХО нам это тоже - НАДО!, расходные реактивы нынче - дороги.

[Sonic86]

VladimirKox писал(а):

Кстати, господа математики, не могли бы вы популярно растолковать биологу, почему биологические объекты столь похожи на фракталы? И как из всего этого получить пользу.

Ну я математик беспонтовый, но вот AD правильно сказал: фрактальные объекты просто строятся, то есть закодировать их как-то легче в геноме, ну и на уровне механизмов построения. Зачем они нужны - вопрос другой, надо брать конкретные примеры, тем более, что они далеко не везде используются (по типам).
1. Легкие: фрактальное строение их обеспечивает большое соотношение площадь/объем. То есть можно много вдохнуть воздуха органом, занимающим небольшой объем.
2. Фрактальное строение деревьев - оно не у всех, но тоже позволяет Солнцу в течение дня освещать со всех сторон листья (а раньше это были вообще иголки у голосеменных - нужна была большая площадь веток, чтобы разместить побольше иголок).
3. Системы капилляров. Ну понятно - малый объем, но "охватывают" большие объемы тела (в смысле для каждой точки есть близкий к нему капилляр)
Про пользу вопрос не понял польза кому?

[Vladimirkox]

Цитата:

то есть закодировать их как-то легче

+1!
Т.е. при ограниченной ёмкости носителя информации выгодно использовать фрактальные объекты.
Угу... Создатели "Парка юрского периода" эту фишку использовали.
Эге... Вероятно, помимо них - многие.

Цитата:

Про пользу вопрос не понял польза кому?

Ну... для пользы физиков, математики повкалывали - много,
очередь - биологов. От этого будет польза - медикам, а значит - ВСЕМ!

Цитата:

Легкие: фрактальное строение их обеспечивает большое соотношение площадь/объем.

НЕ эффективная система ИМХО, жабры - красивей, потому что - проточная с-ма.

[arseniiv]

Жабры как раз и неэффективнее

[Vladimirkox]

Цитата:

Жабры как раз и неэффективнее

Смотрим на объем органа/объем организма - . А Вы как оцениваете?

[Sonic86]

Vladimirkox писал(а):

Цитата:

Жабры как раз и неэффективнее

Смотрим на объем органа/объем организма - . А Вы как оцениваете?

Так. Вроде надо различать абсолютную оценку и относительную. Точно, конечно не считал, но жабры действительно могут оказаться эффективнее, чем легкие в смысле этой оценки, а легкие - менее эффективными. Но легкие все равно - вполне себе эффективный орган. То, что легкие вытеснили жабры у наземных - это следствие своеобразной эволюции от рыб до земноводных.
Насчет красивей/некрасивей - не знаю

[Vladimirkox]

Цитата:

что легкие вытеснили жабры у наземных

Это - только у позвоночных и моллюсков, у насекомых - трахеи. Т.е. альтернатива - имеется, хоть эта альтернатива и ограничивает размер организма.
Кстати, сколько потребовалось времени для формирования жабр, а - легких? ИМХО легкие - как пищеварительная полость кишечнополостных, хорошо - пока сфинктер в нужном месте не появился. И Циолковский в этом был - апсолютно прафф.

Цитата:

Вроде надо различать абсолютную оценку и относительную.

Надо. Т.е. - надо нормировать по функциональной нагрузке, как репродуктивную с-му паразитических гельминтов при сравнении с ЦНС позвоночных. А ещё по концентрации извлекаемого в-ва, ну... это если с ЖКТ или нефросом сравнивать.