2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В раздел Пургаторий будут перемещены спорные темы (преимущественно псевдонаучного характера), относительно которых администрация приняла решение о нецелесообразности продолжения дискуссии.
Причинами такого решения могут быть, в частности: безграмотность, бессодержательность или псевдонаучный характер темы, нарушение автором принципов ведения дискуссии, принятых на форуме.
Права на добавление сообщений имеют только Модераторы и Заслуженные участники форума.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5  След.
 
 Re: Алгебраическое решение уравнения теоремы Пифагора
Сообщение09.11.2009, 19:12 


02/11/09
68
shwedka в сообщении #260234 писал(а):
А вспомните, что такое факториал. Может, что-то сократится.

$С=2*n*(n-1)+1$

Да действительно плохо прочитал, но тут и начинается самое интересное, попробую найти k. Для вашей тройки.

-- Пн ноя 09, 2009 18:45:39 --

Удивительно, для некоторых троек коэффициент работает, но некоторые я не могу проверить т.к. очень далеко надо искать и мой компьютер не позволяет использовать n больше $10^8$

 Профиль  
                  
 
 Re: Алгебраическое решение уравнения теоремы Пифагора
Сообщение09.11.2009, 19:59 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/12/05
3542
Швеция
likusta в сообщении #260244 писал(а):
компьютер не позволяет

Вот две с половиной тысячи лет назад люди все сделали без компьютеров. Все же, в третий раз, советую, почитайте книжку. А потом примените знания к другим уравнениям. Не следует уподобляться старшим товарищам, которые атакуют непростые задачи без всяких знаний.

 Профиль  
                  
 
 Re: Алгебраическое решение уравнения теоремы Пифагора
Сообщение09.11.2009, 20:02 


02/11/09
68
shwedka в сообщении #260267 писал(а):
likusta в сообщении #260244 писал(а):
компьютер не позволяет

Вот две с половиной тысячи лет назад люди все сделали без компьютеров. Все же, в третий раз, советую, почитайте книжку. А потом примените знания к другим уравнениям.
Уже в процессе...Дочитаю и попробую применить.

 Профиль  
                  
 
 Re: Алгебраическое решение уравнения теоремы Пифагора
Сообщение09.11.2009, 22:36 


16/03/07

823
Tashkent
Батороев в сообщении #260018 писал(а):
Т.к. число квадратов нечетных чисел бесконечно, то бесконечно и число таких разложений.
Следовательно, число Пифагоровых троек бесконечно.

    Истина. Но следует ли из уравнения (1) существование прямоугольника со сторонами $a, b$ и диагональю $c$, где $a, b , c$ - Пифагорова тройка, удовлетворяющая уравнению (1)?

 Профиль  
                  
 
 Re: Алгебраическое решение уравнения теоремы Пифагора
Сообщение09.11.2009, 22:36 


16/03/07

823
Tashkent
Батороев в сообщении #260018 писал(а):
Т.к. число квадратов нечетных чисел бесконечно, то бесконечно и число таких разложений.
Следовательно, число Пифагоровых троек бесконечно.

    Истина. Но следует ли из уравнения (1) существование прямоугольника со сторонами $a, b$ и диагональю $c$, где $a, b , c$ - Пифагорова тройка, удовлетворяющая уравнению (1)?

 Профиль  
                  
 
 Re: Алгебраическое решение уравнения теоремы Пифагора
Сообщение10.11.2009, 00:10 
Заблокирован
Аватара пользователя


17/06/09

2213
likusta
Результат:
$\dfrac{2n!}{(n-2)!}+1$
можно алгебраически представить:
$\dfrac{2n!}{(n-2)!}+1=2n(n-1)+1=2n^2-2n+1=n^2+(n-1)^2$ - есть "табличный" Пифагоров вид.
Поэтому вы абсолютно правы, все числа $\dfrac{2n!}{(n-2)!}+1$ будут Пифагоровыми.

 Профиль  
                  
 
 Re: Алгебраическое решение уравнения теоремы Пифагора
Сообщение11.11.2009, 16:00 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/12/05
3542
Швеция
KORIOLA в сообщении #260841 писал(а):
Позволю себе вольность отвлечь Ваше внимание от ученого спора и обратить его на следующее:

У вас же есть своя тема!! Вам уже попадало за оффтопик в чужих темах.
KORIOLA в сообщении #260841 писал(а):
1. На этом форуме размещено мое "Алгебраическое решение уравнения теоремы Пифагора", из котрого следует,

Не совсем. Вам были заданы вопросы, на которые Вы не ответили.
KORIOLA в сообщении #260841 писал(а):
проверяются все известные тройки пифагоровых чисел

А зачем их проверять?? Они известны две с половиной тысячи лет, доказательство, действительно, безупречно.
KORIOLA в сообщении #260841 писал(а):
2. Из анализа полученных при этом уравнений для определения чисел $B $ и $C$ при заданном числе $A$ следует, что по крайней мере одно из этих чисел не равно какому-либо иному числу в какой-либо степени.


Результат, возможно, и правильный, но анализа, о котором Вы пишете, не вижу.
KORIOLA в сообщении #260841 писал(а):
3. На этом же форуме размещено мое "Доказательство великой теоремы Ферма для четных показателей степени"

По поводу докоазательства Вам тоже были заданы вопросы, на которые ответ не получен.

 Профиль  
                  
 
 Re: Алгебраическое решение уравнения теоремы Пифагора
Сообщение03.03.2010, 17:11 
Заблокирован
Аватара пользователя


03/08/09

235
Уважаемый тов. Н. М. Козий!
Не могли бы Вы своим мощным и оригинальным методом найти алгебраическое уравнение задачи четырех кубов:

$A^3+B^3=D^3-C^3$,

где $A<B<C<D   $ - целые числа ? (иногда их называют эйлеровыми четверками)

В отличие от теоремы Ферма, данное уравнение имеет бесконечное множество решений. Остается только найти способ нахождения всех этих решений (без тотального перебора на компьютере).

 Профиль  
                  
 
 Re: Алгебраическое решение уравнения теоремы Пифагора
Сообщение04.03.2010, 00:49 
Заблокирован
Аватара пользователя


17/06/09

2213
Garik2
Общее решение. :D

 Профиль  
                  
 
 Re: Алгебраическое решение уравнения теоремы Пифагора
Сообщение04.03.2010, 10:15 
Заблокирован
Аватара пользователя


03/08/09

235
Конечно общий! Ведь метод просто обворожительно гениальный! Гаусс отдыхает в сравнении с тем, что дал человечеству Н. М. Козий, подаривший математикам уникальные свидетельства № 22108, № 27312 и 28607 !!! Я от души поздравляю новое дарование и жду с нетерпением его ответа на мою просьбу решить уравнение, которое всего-то отличается показателем степени. Эйлер и Рамануджана были слишком старомодными, чтобы справиться со столь простой проблемой.

 Профиль  
                  
 
 Re: Алгебраическое решение уравнения теоремы Пифагора
Сообщение04.03.2010, 10:58 


05/02/07
271
Garik2 в сообщении #294405 писал(а):
Конечно общий! Ведь метод просто обворожительно гениальный! Гаусс отдыхает в сравнении с тем, что дал человечеству Н. М. Козий, подаривший математикам уникальные свидетельства № 22108, № 27312 и 28607 !!! Я от души поздравляю новое дарование и жду с нетерпением его ответа на мою просьбу решить уравнение, которое всего-то отличается показателем степени. Эйлер и Рамануджана были слишком старомодными, чтобы справиться со столь простой проблемой.


Козий ферматик интересный, столько открытий сделал.

 Профиль  
                  
 
 Re: Алгебраическое решение уравнения теоремы Пифагора
Сообщение11.07.2010, 13:01 
Заблокирован


09/11/08

155
г. Краматорск, Украина
Уважаемые господа!
Выражение "все числа N>2 являются пифагоровыми" означает, что все натуральные числа N>2 входят в тройки пифагоровых чисел. При этом составные натуральные числа входят в состав нескольких троек пифагоровых чисел. Числа 1 и 2 в тройки пифагоровых чисел не входят. По предложенной мною методике для любого числа N>2 находятся все пары чисел, с которыми эти числа N образуют тройки пифагоровых чисел.
P.S. Ирония-производная зависти.
KORIOLA

___________________________
Пусть неудачник плачет!

 Профиль  
                  
 
 Re: Алгебраическое решение уравнения теоремы Пифагора
Сообщение11.07.2010, 20:38 


16/03/07

823
Tashkent
TOTAL в сообщении #259993 писал(а):
Предположив конечность их числа, сразум получим противоречие. Доказательство закончено.

    Не вижу противоречия. Обоснуйте математически.

 Профиль  
                  
 
 Re: Алгебраическое решение уравнения теоремы Пифагора
Сообщение12.07.2010, 02:37 
Аватара пользователя


20/01/10
766
Нижний Новгород
Немного с опозданием, но ... Пару слов молодым людям, которые заинтересовались пифагоровыми тройками. Имеет тоненькая книга: И.М.Виноградов "Основы теории чисел". После первой главы там приведены вопросы, вот цитата:

9,a. Доказать, что неопределенному уравнению
$x^2  + y^2  = z^2$ $x > 0,{\rm  }y > 0,{\rm  }z > 0,{\rm  }\left( {x,y,z} \right) = 1$
$
удовлетворяют те и только те системы $x,y,z$, где одно из чисел $x$ и $y$ имеет вид $2uv$, другое - вид $u^2-v^2$, наконец, $z$ имеет вид $u^2+v^2$; при этом $u>v>0, (u,v)=1, uv$-четное.

С этой книгой связана одна забавная история. Один мой одноклассник, большой любитель волейбола, после соревнования попал в больницу с травмой. Чтобы скоротать время он случайно стал читать книжку Виноградова. И, как говорится, "попал". В настоящее время он профессор в одном из английских университетов, читает теорию Галуа.

 Профиль  
                  
 
 Re: Алгебраическое решение уравнения теоремы Пифагора
Сообщение12.07.2010, 08:42 
Заблокирован


09/11/08

155
г. Краматорск, Украина
Gariky2
Найдите алгебраическое решение в натуральных числах Вашего видоизмененного уравнения:
$A^3 + B^3 = D^3 - C^3 + 3K$,
где $K$ - тоже натуральное число.
Подсказка: такое алгебраическое решение существует.
Следовательно, Ваше уравнение алгебраического решения не имеет.
KORIOLA

___________________
Пусть неудачник плачет!

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 73 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group