2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Дополнение к основным правилам форума:
Любые попытки доказательства сначала должны быть явно выписаны для случая n=3



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6 ... 9  След.
 
 Re: БТФ и сумма точных квадратов
Сообщение25.09.2009, 10:44 


24/11/06
564
г.Донецк,Украина
migmit в сообщении #246348 писал(а):
Так, стоп-стоп-стоп... Слово площадь в этом построении возникло первый раз.

Площадь, конечно, не правильный термин, при определении её числового значения мы не можем брать интеграл. В данном случае, площадь как графическое представление значения величины $Q_{2c}$.


migmit в сообщении #246348 писал(а):
Это что значит?

Величиной, в данном случае, является квадрат с основанием, равным $2c-1$, то есть $(2c -1)^2$.

migmit в сообщении #246348 писал(а):
Как именно? Учтите, что построение, которое вообще не изложено, вряд ли может претендовать на "наглядность".


Вместо образующей, являющейся, опять условно, параболой, отрезок ${R_1}{O_1}$.
Не освоил графику - понимаю, что понимание усложняется. Да я ещё и не спец. Но я стараюсь.

 Профиль  
                  
 
 Re: БТФ и сумма точных квадратов
Сообщение25.09.2009, 11:23 
Заслуженный участник


10/08/09
599
Цитата:
Площадь, конечно, не правильный термин, при определении её числового значения мы не можем брать интеграл.


Ч... чего? Какой интеграл???

Цитата:
площадь как графическое представление


Это что значит?

Цитата:
Величиной, в данном случае, является квадрат


И выражается перпендикуляром.

Вы хоть сами понимаете, что несёте?

Цитата:
Вместо образующей, являющейся, опять условно, параболой, отрезок


Вместо какой-то параболы, неизвестно откуда взявшейся, неизвестно какой отрезок неизвестно почему.

Цитата:
Не освоил графику


Если сами знаете, что не освоили - зачем используете?

Цитата:
Да я ещё и не спец.


Главное, в чём нужно быть спецом - в том, чтобы хотя бы изложить, что имеешь в виду. Пока что невозможно судить о правильности или неправильности ваших утверждений - нет понимаемой мозгом формулировки.

 Профиль  
                  
 
 Re: БТФ и сумма точных квадратов
Сообщение25.09.2009, 12:51 


24/11/06
564
г.Донецк,Украина
migmit в сообщении #246382 писал(а):
Ч... чего? Какой интеграл???

Что я имею ввиду?
Величину, равномерно распределённую по площади.
А фактически , сумма отдельных величин.
migmit в сообщении #246382 писал(а):
И выражается перпендикуляром.

Вы хоть сами понимаете, что несёте?

В графическом изображении.
migmit в сообщении #246382 писал(а):
Вместо какой-то параболы, неизвестно откуда взявшейся, неизвестно какой отрезок неизвестно почему.

Но, а как назвать образующую, соединяющую вершины перпендикуляров?
По моему отрезок назван. Этот отрезок, как сторона треугольника при построении.

migmit в сообщении #246382 писал(а):
Если сами знаете, что не освоили - зачем используете?

Нет, я имею ввиду возможности Интернета.
Зачем использую?
Это позволяет составить равенство, которое возможно анализировать.
То есть, использовать числовые значения вместо алгебраических выражений.
Представив сложение в графическом представлении, мы получаем возможность задаваться величинами отрезков в конкретных числовых значениях.
Обеспечивая при этом объём значений, необходимый и достаточный.
Начинать с числового анализа сразу, по моему мнению, не убедительно. Хотя кто его знает?
Сразу, ничего не объясняя.
Графическим построением делается попытка показать, что используемая закономерность является препятствием опровержению БТФ.

migmit в сообщении #246382 писал(а):
Главное, в чём нужно быть спецом - в том, чтобы хотя бы изложить, что имеешь в виду. Пока что невозможно судить о правильности или неправильности ваших утверждений - нет понимаемой мозгом формулировки.



У доски, вроде, получалось.
А так что то не проходит в мозги вкладываемый мной смысл.
Я и сам не очень легко понимаю чужие выкладки, если "не от печки".

 Профиль  
                  
 
 Re: БТФ и сумма точных квадратов
Сообщение25.09.2009, 13:09 
Заслуженный участник


10/08/09
599
Цитата:
Величину, равномерно распределённую по площади.
А фактически , сумма отдельных величин.


Попробуйте, для разнообразия, связную речь. Сначала откуда-то взялась площадь, затем интеграл, теперь по этой площади какая-то величина равномерно распределена (что за величина - не сказано), и теперь оказывается, что она - сумма каких-то других, тоже неизвестно каких.

И всё это - в ответ на просьбу пояснить, что за треугольник в самом первом постиге имеется в виду.

Цитата:
В графическом изображении.


Квадрат. Выражается перпендикуляром. В графическом изображении. Сюр.

Цитата:
Но, а как назвать образующую, соединяющую вершины перпендикуляров?


Так, теперь перпендикуляр стал не один. Появилась какая-то образующая, неизвестно откуда взявшаяся.

Пора кончать этот разврат. Вы написали, в самом первом постинге:

Цитата:
На отрезке ${R_1}{R_4}=с$, строим величину $Q_{2c}$, условно, как треугольник ${R_1}{O_1}{R_4}$.


Бог с ним, с треугольником. Расшифруйте хотя бы смысл фразы "строим величину". Среди общепринятой терминологии подобного выражения нет, вы его используете - ergo извольте объяснить, что вы имеете в виду.

 Профиль  
                  
 
 Re: БТФ и сумма точных квадратов
Сообщение25.09.2009, 15:48 


24/11/06
564
г.Донецк,Украина
migmit в сообщении #246407 писал(а):
И всё это - в ответ на просьбу пояснить, что за треугольник в самом первом постиге имеется в виду.

Треугольник равен $1^2+3^2+5^2+...+(2c-1)^2$.
migmit в сообщении #246407 писал(а):
Квадрат. Выражается перпендикуляром. В графическом изображении. Сюр.

Точный квадрат с нечётным основанием изображается перпендикуляром. Тоже сюр?

migmit в сообщении #246407 писал(а):
Так, теперь перпендикуляр стал не один. Появилась какая-то образующая, неизвестно откуда взявшаяся.

Образующая -линия соединяющая вершины перпендикуляров.
migmit в сообщении #246407 писал(а):
Пора кончать этот разврат.


Чем дальше в лес, тем больше дров. Если бы я мог предположить, что это разврат? Вы, наверное думаете: "Ну и Бамбараш".
Даже, если вам просто забавно, я всё равно очень серьёзен, но доволен уже состоявшейся беседой.. Но, в этом случае, мы друг другу полезны. Моя польза ясна, а вашу нужно устанавливать. Если бы я мог учиться сызнова, я бы учился не развратничать. Может быть получилось.

migmit в сообщении #246407 писал(а):
Вы написали, в самом первом постинге:

Цитата:
На отрезке ${R_1}{R_4}=с$, строим величину $Q_{2c}$, условно, как треугольник ${R_1}{O_1}{R_4}$.


Бог с ним, с треугольником. Расшифруйте хотя бы смысл фразы "строим величину". Среди общепринятой терминологии подобного выражения нет, вы его используете - ergo извольте объяснить, что вы имеете в виду.



Вы знаете, именно это и имел ввиду. Выразил величину графически.
Ввиду того, что все закономерности сохранились, понял, что правомерно.
Во всех подходах, известных мне, рассматриваются степени.
Мне показалось, что подтверждение того, что можно рассматривать и величины $(a^3-a)/6$, необходимо.
Какое преимущество я в этом увидел? Возможность составлять различные равенства. Конечно, все эти равенства могут быть получены и не из геометрических построений. Это я понимаю. Но с использованием построений. мне проще.
Да, к сожалению, я плохо знаком с общепринятой терминологией. Надеюсь, что полученный урок пойдёт мне на пользу.

 Профиль  
                  
 
 Re: БТФ и сумма точных квадратов
Сообщение25.09.2009, 15:56 
Заслуженный участник


10/08/09
599
Цитата:
Треугольник равен $1^2+3^2+5^2+...+(2c-1)^2$.


Треугольник - геометрическая фигура. Написанная сума - число.Они не могут быть равны. Фигура не равна числу, как хотите.

Цитата:
Образующая -линия соединяющая вершины перпендикуляров.


Каких перпендикуляров? К чему? Вы ни одного не построили.

Цитата:
Если бы я мог предположить, что это разврат?


Это довольно устойчивое выражение, пришедшее в язык из малопристойного анекдота. Не надо всё воспринимать буквально.

Цитата:
Выразил величину графически.
\

Ещё раз: ЧТО ЭТО ЗНАЧИТ???

Цитата:
подтверждение того, что можно рассматривать и величины $(a^3-a)/6$, необходимо.


Можно рассматривать что угодно. В математике полиции мыслей нет.

 Профиль  
                  
 
 Re: БТФ и сумма точных квадратов
Сообщение25.09.2009, 17:54 


24/11/06
564
г.Донецк,Украина
migmit в сообщении #246439 писал(а):
Треугольник - геометрическая фигура. Написанная сума - число.Они не могут быть равны. Фигура не равна числу, как хотите.

А как же сказать?
migmit в сообщении #246439 писал(а):
Каких перпендикуляров? К чему? Вы ни одного не построили.

В доказательстве говориться: разность точных квадратов.
Квадрат - это и есть величина, которая в построении показывается перпендикуляром.
migmit в сообщении #246439 писал(а):
Это довольно устойчивое выражение, пришедшее в язык из малопристойного анекдота. Не надо всё воспринимать буквально.

Вы не думайте, я совершенно не обижаюсь - всё по существу. Только беда в том, что если сказать прыгуну: "Прыгай выше", от этого он выше не прыгнет. Так и я.

migmit в сообщении #246439 писал(а):
Цитата:
Выразил величину графически.
Ещё раз: ЧТО ЭТО ЗНАЧИТ???

Количественно фигура и величина равны.

migmit в сообщении #246439 писал(а):
Можно рассматривать что угодно. В математике полиции мыслей нет.


Это очень хорошо. Было бы не плохо, чтобы для таких, как я, а может быть, и для более продвинутых была канва с примерами изложения.
А то и правда - безвыходное положение.
Попробую, минуя геометрию, сказать о замеченном. А то я Вас уже утомил.

 Профиль  
                  
 
 Re: БТФ и сумма точных квадратов
Сообщение25.09.2009, 19:45 
Заслуженный участник


10/08/09
599
Цитата:
А как же сказать?

Зависит от того, что вы ХОТИТЕ сказать. Пока что я этого не понял.

Поймите, никто не будет возражать, если вы скажете "я называю треугольник и число равными, если..." и подробно распишете, что вы имеете в виду. Пока вы этого не сделали, никто ничего не поймёт.

Цитата:
Было бы не плохо, чтобы для таких, как я, а может быть, и для более продвинутых была канва с примерами изложения.


Всё просто. ЛЮБОЕ понятие, которым вы пользуетесь, и которое не является общепринятым, должно быть определено через общепринятые (или через понятия, которые вы ввели раньше).

Скажем, нет необходимости объяснять, что такое треугольник - это общепринятое понятие, и, если вы имеете в виду то же самое - все вас поймут. Замечу, что вы полностью вправе сказать "назовём треугольником..." и описать нечто совершенно другое, после чего в своём доказательстве использовать это другое понятие. Кто-то может отпустить стилистическое замечание, но серьёзно возражать никто не станет.

Точно так же нет необходимости объяснять, что такое число. Опять-таки, это общепринятое понятие - хотя понятие многозначное, и может возникнуть необходимость уточнить - целое число? вещественное? комплексное? алгебраическое? рациональное? Если кто-то не понимает, что такое "целое число", вы можете дать определение, а можете сослаться на какой-нибудь широко известный источник - на матэнциклопедию, например.

А вот что такое "фигура равна числу" - общепринятого значения нет. Может быть, в каких-то статьях и использовалось подобное выражение (хотя сомневаюсь), но, тем не менее, вам НУЖНО расписать, что вы имеете в виду. Опять же, если вы нашли статью, в которой определение приведено, и не хотите повторять - дайте ссылку, больше ничего не нужно.

 Профиль  
                  
 
 Re: БТФ и сумма точных квадратов
Сообщение25.09.2009, 23:18 
Супермодератор
Аватара пользователя


29/07/05
8248
Москва
Iosif1 в сообщении #246472 писал(а):
Было бы не плохо, чтобы для таких, как я, а может быть, и для более продвинутых была канва с примерами изложения.


Читайте учебники или научные работы и формулируйте доказательства по образу и подобию.

 Профиль  
                  
 
 Re: БТФ и сумма точных квадратов
Сообщение26.09.2009, 10:09 


24/11/06
564
г.Донецк,Украина
PAV в сообщении #246554 писал(а):
Читайте учебники или научные работы и формулируйте доказательства по образу и подобию.

С полезностью этого совета трудно не согласиться.

 Профиль  
                  
 
 Re: БТФ и сумма точных квадратов
Сообщение26.09.2009, 10:20 
Супермодератор
Аватара пользователя


29/07/05
8248
Москва
А толку? Не хотите ли Вы сказать, что действительно на два-три года согласитесь отложить в сторону свои занятия и всерьез станете штудировать учебники по высшей математике для начальных курсов ВУЗов? Я в это совершенно не верю, так что смысла от Вашего согласия с этим советом никакого.

 Профиль  
                  
 
 Re: БТФ и сумма точных квадратов
Сообщение26.09.2009, 12:13 


24/11/06
564
г.Донецк,Украина
PAV в сообщении #246617 писал(а):
А толку? Не хотите ли Вы сказать, что действительно на два-три года согласитесь отложить в сторону свои занятия и всерьез станете штудировать учебники по высшей математике для начальных курсов ВУЗов? Я в это совершенно не верю, так что смысла от Вашего согласия с этим советом никакого.

По вашему утверждению, как мне кажется, Вы хотите сказать, что мне не место на форуме?

 Профиль  
                  
 
 Re: БТФ и сумма точных квадратов
Сообщение26.09.2009, 13:04 
Супермодератор
Аватара пользователя


29/07/05
8248
Москва
Ответьте, пожалуйста, какой конкретно учебник по высшей математике Вы намерены начать изучать в ближайшее время, чтобы научиться правильно формулировать и излагать свои рассуждения?

 Профиль  
                  
 
 Re: БТФ и сумма точных квадратов
Сообщение26.09.2009, 13:56 


24/11/06
564
г.Донецк,Украина
PAV в сообщении #246643 писал(а):
Ответьте, пожалуйста, какой конкретно учебник по высшей математике Вы намерены начать изучать в ближайшее время, чтобы научиться правильно формулировать и излагать свои рассуждения?

Что я читаю?
Г. Эдвардса "Последняя теорема Ферма".
Э.С.Маркович"Курс высшей математики с...".
Д.Пойа"Математические открытия"
"Сборник задач по математике для поступающих в вузы" Под редакцией профессора А.И. Прилепко.
Книги хорошие, но дело не в книгах.
Для того, чтобы пройти путь необходимо: заметить, осмыслить, формализовать, объяснить.
Каждый этап, по своему, труден.
Для одного один, для другого - другой.
Я общался с математиками и слушал лекции, и хочу заметить, что доступность материала, в значительной мере зависит от учителя.
Быть хорошим преподавателем - это дар.
А автором учебника - редкий дар. Но я как-то пробивался к мысли других, если мне этого хотелось, и другие пробивались в мысль, высказанную мной. Знаете, есть такая присказка: "Можно искать пути, чтобы сделать, а можно искать повод, чтобы не делать".
Как то так, я по памяти.
Мне кажется, что у меня достаточно возможностей рассказать благотворному слушателю, свою мысль, желающему её понять.
Конечно, рассказчик должен быть авторитетен, хоть немножко, но на эту составляющую я уж никак не могу повлиять.
А пишу подобные тексты я, вообще, тяжело.
И это действительно так.
У доски проще. Достаточно сказать: "Это делится на это". И всё становится понятно.
Среди моего окружения математиков нет. Да, впрочем, математики одного направления часто не понимают математиков другого.
Мне часто признавались: "Этого я не знаю" " Мне это уже не по силам".
Наши возможности - это наш багаж с молодости.
"Ах, где мои семнадцать лет?"
Извините, заболтался.

 Профиль  
                  
 
 Re: БТФ и сумма точных квадратов
Сообщение26.09.2009, 18:52 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/12/05
3542
Швеция
Iosif1
Не упирайтесь. Прочтите все же брошюрку о методе математической индукции.
Крайне полезно, в то же время элементарно.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 128 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6 ... 9  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group