Уравнение на целые функции (Теорема Пикара? )

[Paata]

существуют ли такие не постаянные целые функции $f,g,h$ такие что выполняется равенство
$e^{f}+e^{g}+e^{h} =1$

[Хорхе]

Наверняка теорема Пикара.

[Хорхе]

Есть такая вот теорема Грина: если аналитическая функция $f:\mathbb C\to \mathbb P^n$ (комплексное $n$-мерное проективное пространство) не пересекает $n+2$ различные гиперплоскости, то ее образ лежит в гиперплоскости. Отсюда следует то, что требуется (подсказка: в данном случае надо взять $n=2$).

[Хорхе]

Кстати, по индукции утверждение обобщается на любое количество функций.