2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Венера
Сообщение09.08.2009, 06:59 


06/08/09
5
Венера вращает вокруг своей оси в направлении, обратном её орбитальному движению. Период осевого вращения Венеры (относительно звезд) T1=243 земных суток. Венера обращается вокруг Солнца с периодом T2=225 земных суток. Определить продолжительность солнечных суток на Венере, т.е время T между двумя последовательными прохождениями Солнца через один и тот же меридиан на этой планете (время от полудня до полудня).
Помогите решить эту задачу?

 Профиль  
                  
 
 Re: Венера
Сообщение09.08.2009, 13:27 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/04/08
2736
Физтех
Ну перейдите в систему отсчета, вращающейся "относительно звезд" с угловой скоростью, равной угловой скорости орбитального движения планеты. И воспользуйтесь правилом сложения угловых скоростей:

$\[
\overrightarrow {\omega _1 }  = \overrightarrow \Omega   + \overrightarrow {\omega _2 } 
\]$,

что означает, что угловая скорость Венеры относительно звезд (как вектор) равен сумме (векторов) угловых скоростей Венеры относительно движущейся системы отсчета и орбитального движения. Ну а
$\[
T = \frac{{2\pi }}
{\omega }
\]$...

 Профиль  
                  
 
 Re: Венера
Сообщение20.09.2023, 19:07 


20/09/23
1
Рассмотрим время равное $t = T_1 T_2$. За это время Венера совершит $T_1$ оборот вокруг солнца и $T_2$ оборотов вокруг своей оси с т.з. удаленных звезд. Каждый оборот вокруг солнца = 1 восход, если бы планета не совершала осевого вращения. Каждый оборот вокруг своей оси с т.з. звезд = 1 восход. Поэтому за время $t$ было $T_1 + T_2$ восходов.

Итого период полных световых суток $T = \frac{T_1 T_2}{T_1 + T_2}$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Венера
Сообщение26.09.2023, 18:16 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/09
6591
hske в сообщении #1610751 писал(а):
Итого период полных световых суток $T = \frac{T_1 T_2}{T_1 + T_2}$.

Не знаю, что тут в формуле имелось в виду под полными световыми сутками (какой планеты?) ( а, понял - имелось в виду продолжительность световых суток Венеры, измеренное в световых сутках Земли), но если поставить сюда исходные данные в земных сутках, то по этой формуле получается ответ 116.8 земных суток, что совпадает с данными из Википедии.

 Профиль  
                  
 
 Re: Венера
Сообщение26.09.2023, 19:44 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/09
6591
Я бы сказал так. Угловая скорость вращения Венеры относительно видимого положения Солнца равна по модулю разности угловой скорости вращения Венеры относительно звёзд (этот член у нас отрицательный) и угловой скорости движения Венеры по орбите вокруг Солнца.

Здесь угловые скорости - просто числа (то есть модули от векторов). Заменить векторы на их модули можно поскольку ось вращения Венеры практически перпендикулярна плоскости её орбиты.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 

Модераторы: photon, whiterussian, Jnrty, Aer, Парджеттер, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
cron
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group