2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Задача про теплоперенос
Сообщение13.07.2009, 21:29 
Аватара пользователя


13/07/09
22
Пространство между двумя большими параллельными пластинами, расстояние d между которыми равно 5 мм, заполнено гелием. Температура T1 одной пластины поддерживается равной 290К, другой -T2=310К. Вычислить плотность теплового потока |q|. Расчёты выполнить для случая, когда давление p гелия равно 1 мПа

Задача 10.79 из Чертова.
Не получается нужный ответ 35 мВт/м2. У меня выходит 42мВт/м2
решаю через уравнение теплопереноса, но вместо длины свободного пробега беру расстояние между пластинами, а вместо градиента температуры величину $(T_2-T_1)/l$

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача про теплоперенос
Сообщение20.07.2009, 10:10 
Аватара пользователя


13/07/09
22
Ацтой. Никто не ответил...

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача про теплоперенос
Сообщение20.07.2009, 10:36 
Заслуженный участник


11/05/08
32166
inkerman в сообщении #228524 писал(а):
но вместо длины свободного пробега беру расстояние между пластинами,

А с какой стати-то? Она (длина свободного пробега) уж какая есть, такая и есть. На миллипаскалях она, наверное, действительно порядка миллиметров, но не пяти же.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача про теплоперенос
Сообщение20.07.2009, 13:08 
Экс-модератор
Аватара пользователя


07/10/07
3368
А вы приведите своё решение полностью. А то приходится гадать, что же вы делали и куда сунули 5 мм.

Я так понимаю под "уравнением теплопереноса" вы имеете в виду всего лишь закон Фурье $\vec j= - \lambda \cdot \text{grad} T$. Ну вместо $dT/dx$ можно взять, конечно, $(T_2-T_1)/l$. Дальше есть два варианта. Либо просто посмотреть $\lambda$ для гелия в справочнике при соотв. давлении, либо высчитывать по формулам типа
$\lambda = \frac{1}{3} c_V \rho <v> <l>$
Я так понимаю, вы пошли последним путем и в качестве $<l>$ влепили 5 мм.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача про теплоперенос
Сообщение20.07.2009, 13:56 
Аватара пользователя


13/07/09
22
все верно

правда потом появилось друго решение: т.к. градиента температуры нет, то беру среднюю энергию стукающихся атомов в стенку 2kT, смотрю поток частиц j=1/4*n*<v> и поток тепла получается q=2k(T2-T1)*1/4*n*<v>
Но если брать <v> как среднеарифметическую при Максвелловском распределении, то ответ не сходится все равно (получается 31,5 вместо 35)

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Dmitriy40


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group