2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1 ... 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10  След.
 
 Re: О высшей математике в ВУЗе
Сообщение17.02.2011, 08:59 


15/04/10
985
г.Москва
Xaositect в сообщении #413875 писал(а):
Mihajlo в сообщении #413833 писал(а):
Вот в соответствии с этим я б экзамены принимал по такому правилу. Разрешил бы пользоваться любой литературой и конспектами. Начал бы с задач, в которых в нужных местах просил бы дать теоретическое обоснование. Для решения задач дал бы определённое время. А для теории (доказательства теорем, например) ни какого времени. Изволь отвечать сходу. Но при ответе можешь пользоваться любым пособием.
У нас (ВМК МГУ) так делают на дискретной математике и теории сложности.

А не могли бы ознакомить с особенностями преподавания у вас численных методов. Меня интересует - кроме понимания теории студенты должны практически применять их в программах на C++ или достаточно овладения пакетами Mathcad, Matlab или Mapple ?

 Профиль  
                  
 
 Re: О высшей математике в ВУЗе
Сообщение17.02.2011, 10:16 
Заслуженный участник


11/05/08
32166
eugrita в сообщении #413912 писал(а):
должны практически применять их в программах на C++ или достаточно овладения пакетами Mathcad, Matlab или Mapple ?

Матлаб для курса численных методов гораздо полезнее, чем Си -- он как язык программирования очень высокого уровня (к тому же хорошо продуманный) позволяет убрать из программы несущественные технические детали и оставить практически только алгоритм. Ну во всяком случае свести техническую возню к минимуму. А вот Маткад плох -- программировать на нём уродливо.

 Профиль  
                  
 
 Re: О высшей математике в ВУЗе
Сообщение17.02.2011, 15:17 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


06/10/08
6422
eugrita в сообщении #413912 писал(а):
А не могли бы ознакомить с особенностями преподавания у вас численных методов. Меня интересует - кроме понимания теории студенты должны практически применять их в программах на C++ или достаточно овладения пакетами Mathcad, Matlab или Mapple ?
Я помню, что писал метод Рунге-Кутта на C на младших курсах. Из матпакетов на нашей кафедре был курс по Mathematica, но у нас специализация далека от ЧМ. На тех кафедрах, которые вычислениями занимаются, люди пишут и на Matlab, и на C/Fortran, и на CUDA.

 Профиль  
                  
 
 Re: О высшей математике в ВУЗе
Сообщение17.02.2011, 17:07 


15/04/10
985
г.Москва
Раз уж мы по моей инициативе затронули вопрос численных методов, вынужден сказать, что есть область - точнее- распознавание рукописного текста (как часть общей задачи распознавания образов), использующая чисто эмпирические алгоритмы. Я это знаю, потому как в фирме Параскрипт, ведущей это направление раньше ежегодно объявлялись конкурсы программистов, которым давалась полная свобода выбора алгоритма и метода в решении этой задачи.
Можно ли назвать это численными методами в классическом понимании? Или это часть data mining (куда входит и кластерный анализ). Наверное теория этих алгоритмов пока не создана, да они являются ноу хау Параскрипт, так что говорить об изучении этого в ВУЗах пока не приходится.

 Профиль  
                  
 
 Re: О высшей математике в ВУЗе
Сообщение17.02.2011, 18:45 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Распознавание образов - отдельная широко разработанная область, не является ни численными методами, ни data mining-ом.

 Профиль  
                  
 
 Re: О высшей математике в ВУЗе
Сообщение20.02.2011, 03:03 


15/04/10
985
г.Москва
Yu_K в сообщении #226416 писал(а):
А без нормальной школьной базы поднять их до квалификационного уровня по высшей математике и связанным с ней дисциплинам достаточно тяжело

А вот еще заявление Фурсенко:
Фурсенко: нанонаукам будут обучать в школе.
Это что ? На том же уровне как сочинили предмет КСЕ вместо нормального изучения физики - историю открытий? Зато все поймут и даже будет интересно. А что в дебете?

 Профиль  
                  
 
 Re: О высшей математике в ВУЗе
Сообщение20.02.2011, 09:26 
Аватара пользователя


16/02/11
113
Екатеринбург
Вот ещё один вопрос: что изучать в школе, а что в вузе по математике?
Сам я отношу себя к сторонникам такой программы: в школе только элементарную математику, в вузе - высшую. Изучение основ дифференциального и интегрального исчисления в старших классах школы считаю большой ошибкой. Собственно говоря, это даже не изучение, а пробежка по верхушкам. Научатся формально брать производные и вычислять площади некоторых фигур, одна из сторон которой кривая с известным уравнением. Если ученик не пойдёт после школы в вуз, то эти знания останутся не востребованными, просто была потеря времени. Если пойдёт в вуз, то всё придётся заново переигрывать на более капитальной основе.
А если из школы выбросить высш.мат-ку, то образовавшийся вакуум можно заполнить очень полезными практически важными вещами: тригонометрией, логарифмами, комбинаторикой, практическими занятиями с измерениями на местности (высоту объекта, не залезая на него, ширину реки, не переплывая и т.д.). Не помешало бы вернуть в школу предмет ЛОГИКА. Во-1-ых: это нужно и важно для последующей жизни, даже если ученик не пойдёт в вуз, а начнёт работать. Да и для армии эти знания будут полезными. Во-2-ых: хорошие знания элем-ной математики облегчат понимание высшей.
Один из моих любимых вопросов новоиспечённым студентам: во сколько раз длина окружности больше своего диаметра? Бывает, что кто-то правильно ответит, но часто и молчание. Наводящий вопрос: понятно, что длина окружности больше своего диаметра, но во сколько раз - в 2, 3, 4 раза? Потом, когда с некоторыми усилиями как-то выясняется число ПИ, все всё вспоминают. Оказывается многие знали формулу С=пи*D, а вот практический смысл был заменен формальным запоминанием. Формализма и просто безграмотности в школе очень много.

 Профиль  
                  
 
 Re: О высшей математике в ВУЗе
Сообщение20.02.2011, 10:20 


20/12/09
1527
Mihajlo в сообщении #414886 писал(а):
Изучение основ дифференциального и интегрального исчисления в старших классах школы считаю большой ошибкой.

А как Вы тогда будете излагать основы механики и физики?
Как изучать экспоненты и логарифмы?
Без анализа это невозможно - будет глупость.

И при правильном подходе нет никаких проблем с изучением.
Но учителя сами не всегда понимают анализ, вот и ученикам ничего передать не могут.

Школьники пять лет решают квадратное уравнение и изучают геометрию по Евклиду.
Декартовой геометрии уже 300 лет, а школьники все по Евклиду учатся.

Надо усложнять программу, а неспособных - за борт, пусть учат другие предметы.

Mihajlo в сообщении #414886 писал(а):
Не помешало бы вернуть в школу предмет ЛОГИКА.

Mihajlo в сообщении #414886 писал(а):
Да и для армии эти знания будут полезными.

В армии некоторые знания могут оказаться полезными. Но совсем не такие.

-- Вс фев 20, 2011 10:23:37 --

Mihajlo в сообщении #414886 писал(а):
очень полезными практически важными вещами: тригонометрией, логарифмами, комбинаторикой, практическими занятиями с измерениями на местности (высоту объекта, не залезая на него, ширину реки, не переплывая и т.д.).

От этих вещей нет никакой практической пользы.

-- Вс фев 20, 2011 10:25:45 --

Mihajlo в сообщении #414886 писал(а):
новоиспечённым студентам

Такие олухи вообще не должны попадать в ВУЗы.
Они и после окончания ВУЗа тоже ничего не будут знать и ничего не будут понимать.
По-честному, надо сократить прием абитуриентов в ВУЗы, а освободившихся преподавателей загрузить научной работой или отправить в школы.

-- Вс фев 20, 2011 10:44:56 --

Больше половины людей вообще не могут понять абстрактную математику или физику.
Они должны отсеиваться на уровне школы, а не учиться на инженерных специальностях в ВУЗах.

 Профиль  
                  
 
 Re: О высшей математике в ВУЗе
Сообщение20.02.2011, 11:53 
Заслуженный участник


11/05/08
32166
Ales в сообщении #414899 писал(а):
А как Вы тогда будете излагать основы механики и физики?

Это правда.

Ales в сообщении #414899 писал(а):
Как изучать экспоненты и логарифмы?

А вот для этого анализ не нужен.

 Профиль  
                  
 
 Re: О высшей математике в ВУЗе
Сообщение20.02.2011, 14:02 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Ales в сообщении #414899 писал(а):
Надо усложнять программу, а неспособных - за борт, пусть учат другие предметы.

Школа отличается от вуза тем, что там "за борт" никого не скинешь: образование обязательное, и несчастные учителя каждого будут тащить на тройку.

ewert в сообщении #414918 писал(а):
А вот для этого анализ не нужен.

Видимо, и то, что $(e^x)'=e^x,$ изучать тоже не нужно? А что тогда называть "изучением экспонент и логарифмов"? Констатацию "есть, дети, такая функция"?

 Профиль  
                  
 
 Re: О высшей математике в ВУЗе
Сообщение20.02.2011, 14:35 
Заслуженный участник


11/05/08
32166
Munin в сообщении #414950 писал(а):
Видимо, и то, что $(e^x)'=e^x,$ изучать тоже не нужно?

Изучать -- нет, не нужно, в школе это всё равно полноценно не изучишь. А сообщить как факт -- вполне можно, если уж вообще заводить речь о производных.

Munin в сообщении #414950 писал(а):
А что тогда называть "изучением экспонент и логарифмов"? Констатацию "есть, дети, такая функция"?

Видите ли, в школьной программе производные логарифмов и показательных функций так и так занимают очень периферийное место. Пара формул -- и всё. Гораздо большее значение имеют чисто алгебраические их свойства, а также сочетания и взаимосвязи этих свойств. Вот их-то действительно безусловно надо "изучать" и набивать на них руку.

 Профиль  
                  
 
 Re: О высшей математике в ВУЗе
Сообщение20.02.2011, 14:41 


20/12/09
1527
ewert в сообщении #414966 писал(а):
Видите ли, в школьной программе производные логарифмов и показательных функций так и так занимают очень периферийное место. Пара формул -- и всё. Гораздо большее значение имеют чисто алгебраические их свойства, а также сочетания и взаимосвязи этих свойств. Вот их-то действительно безусловно надо "изучать" и набивать на них руку.

Согласен.

-- Вс фев 20, 2011 14:44:16 --

Munin в сообщении #414950 писал(а):
Школа отличается от вуза тем, что там "за борт" никого не скинешь: образование обязательное, и несчастные учителя каждого будут тащить на тройку.

Если сделают реформу, то возможно, математику будут учить только способные дети и всем будет легче.
Раньше половина подростков после 8 класса училась в ПТУ, и это было правильно.

 Профиль  
                  
 
 Re: О высшей математике в ВУЗе
Сообщение20.02.2011, 16:05 
Аватара пользователя


16/02/11
113
Екатеринбург
Очень технически тяжело на этом форуме писать формулы и цитировать. Как-то на других проще. Так что извините за возможный сумбур.
А как Вы тогда будете излагать основы механики и физики?
Про механику и физику в школе я ничего не говорил, а что касается вуза, то на базе хорошей подготовки по математике и физике в школе, так нет проблем.
В армии некоторые знания могут оказаться полезными. Но совсем не такие.

Очень даже такие. Лично на себе проверял и у других тоже узнавал. Не только уметь морду бить и стрелять, но и соображать - это всегда требовалось в армии и чем более современная, тем более это нужно.

 Профиль  
                  
 
 Re: О высшей математике в ВУЗе
Сообщение20.02.2011, 16:17 
Заслуженный участник


11/05/08
32166
Mihajlo в сообщении #414991 писал(а):
Про механику и физику в школе я ничего не говорил,

Зато говорили про производные и интегралы. Ales именно на это и ответил: что без них (без хоть какого-то представления о них) школьный курс физики подвисает.

 Профиль  
                  
 
 Re: О высшей математике в ВУЗе
Сообщение20.02.2011, 16:41 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Ales в сообщении #414968 писал(а):
Если сделают реформу, то возможно, математику будут учить только способные дети и всем будет легче.

Ага. Да здравствует обаранивание населения. Чем тупее электорат, тем более произвольную лапшу ему можно на уши вешать.

Ales в сообщении #414968 писал(а):
Раньше половина подростков после 8 класса училась в ПТУ, и это было правильно.

Может, для современной России - сырьевого придатка цивилизованных стран - это тоже было бы правильно. Но ведь сделают по-другому.

Mihajlo в сообщении #414991 писал(а):
Очень технически тяжело на этом форуме писать формулы и цитировать. Как-то на других проще.

Значит, вы просто не освоили здешние инструменты. Они проще и удобнее, чем на других форумах.

-- 20.02.2011 16:47:29 --

ewert в сообщении #414966 писал(а):
Munin в сообщении #414950 писал(а):
А что тогда называть "изучением экспонент и логарифмов"? Констатацию "есть, дети, такая функция"?

Видите ли, в школьной программе производные логарифмов и показательных функций так и так занимают очень периферийное место. Пара формул -- и всё. Гораздо большее значение имеют чисто алгебраические их свойства, а также сочетания и взаимосвязи этих свойств. Вот их-то действительно безусловно надо "изучать" и набивать на них руку.

Не понял, какие именно свойства? Умение формулы с логарифмами крутить? А зачем? Синусы-косинусы нужны для геометрии и физики. А экспоненты и логарифмы нужны для той же физики, но не раньше, чем они в ней возникают, как решения дифуров. Так что я не вижу, каким образом их алгебраические свойства имеют большее значение, чем дифференциальные.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 145 ]  На страницу Пред.  1 ... 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10  След.

Модераторы: Модераторы, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group