2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1 ... 6, 7, 8, 9, 10  След.
 
 Re: О высшей математике в ВУЗе
Сообщение21.02.2011, 03:42 


15/04/10
985
г.Москва
ewert в сообщении #415195 писал(а):
eugrita в сообщении #415191 писал(а):
Это имелось ввиду?

Нет, попросту все реальные сопротивления нелинейны. Вот ровно как и в случае с барометрической формулой, просто в последней ситуации эффект ярче выражен, но это ж непринципиально.

-- Вс фев 20, 2011 23:38:17 --

Утундрий, ну да.

Так значит физики шутят? А мне не до шуток.
Сколько контрольных по ТОЭ сделал, цепей рассчитал. Что же это все идеальный случай? А какова степень нелинейности? Ведь может и на резонансные свойства контура повлиять

 Профиль  
                  
 
 Re: О высшей математике в ВУЗе
Сообщение21.02.2011, 08:51 
Заслуженный участник


11/05/08
32166
Munin в сообщении #415230 писал(а):
Это только для вас непринципиально. Для физиков (и для обучающихся физике студентов и школьников) разница между "график идёт чуть-чуть не по линии" и "график идёт совсем в другую сторону" принципиальна (для обучающихся - должна быть принципиальна).

Вот и Протасюк со своим экипажем физику прекрасно выучили. В самом деле: какая разница, какое давление выставлять на высотомере, когда барометрическая формула всё равно не существует?...

 Профиль  
                  
 
 Re: О высшей математике в ВУЗе
Сообщение21.02.2011, 17:18 
Аватара пользователя


16/02/11
113
Екатеринбург
Ales в сообщении #415247 писал(а):
Свободное падение тела и движение по параболе тела, брошенного под углом к горизонту. Маятник, колебательный контур.
Это все дифференциальные уравнения.

Ну и что? Означает ли это, что диффуры нужно втискивать в школу? Ales, никто не оспаривает глубочайшей связи физики и математики. Речь идёт не об этом, а о том, что преподавать в школе, в которой упомянутые темы (падение тела, маятник и т.д.) хорошо излагаются без диффуров. И правильно!

 Профиль  
                  
 
 Re: О высшей математике в ВУЗе
Сообщение21.02.2011, 18:58 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Mihajlo в сообщении #415417 писал(а):
Означает ли это, что диффуры нужно втискивать в школу?

Вообще неплохо бы. Хотя бы базовые понятия.

Mihajlo в сообщении #415417 писал(а):
Речь идёт не об этом, а о том, что преподавать в школе, в которой упомянутые темы (падение тела, маятник и т.д.) хорошо излагаются без диффуров.

Разве это - "хорошо"? Кроме того, тема "колебания и волны" традиционно всеми усваивается очень слабо, а с представлениями о дифурах - это совершенно элементарная тема (в школьном объёме, разумеется).

 Профиль  
                  
 
 Re: О высшей математике в ВУЗе
Сообщение21.02.2011, 19:27 
Заслуженный участник


11/05/08
32166
Munin в сообщении #415461 писал(а):
Вообще неплохо бы. Хотя бы базовые понятия.

Это -- неоднозначный вопрос. Вот я был уверен, что хоть какие-то идеи про производные и интегралы в школьной программе по физике имеются. Хоть в каком-то виде. (Ну по древней, древней памяти.) Однако после гугления по разным школьным и околошкольным учебникам убедился, что -- нет.

И это -- плохо. Не то чтобы само по себе плохо (хотя я думаю именно так). Гораздо хуже другое. Худо, что тем самым разрывается естественная связь между школьными физикой и математикой. Т.е. школьная математика гонит те дифинтегралы абсолютно вхолостую. Т.е. те две программы -- абсолютно методически несогласованы. И результат -- вполне наблюдаем в эксперименте. Действительно, довольно многие школяры знают, что такое скорость, и умеют ею интуитивно вполне лихо манипулировать. И аналогично многие умеют не менее лихо формально дифференцировать. Но сравнительно мало кто понимает, что скорость -- это и есть производная, и наоборот. Это действительно экспериментальный факт.

Но вот вводить в школьную программу дифуры -- это уже, по-моему, некоторый перебор. Вульгаризовать с пользой для дела вполне можно и без этого. А если учесть, что без вульгаризации тут всяко не обойдёшься -- следует эту вульгаризацию минимизировать.

 Профиль  
                  
 
 Re: О высшей математике в ВУЗе
Сообщение21.02.2011, 20:31 


15/04/10
985
г.Москва
Цитата:
тема колебания и волны традиционно всеми усваивается очень слабо, а с представлениями о дифурах - это совершенно элементарная тема (в школьном объёме, разумеется).

Ох уж эти колебания. Разные поколения занимались ими по-разному.С времен ак.Крылова и в 60-70-х гг в основном аналитический подход, составлялись многотомные справочники, кажется Биргер прочность-устойчивость-колебания. Хотя формы измерялись экспериментально.То сейчас вроде в ВУЗах подход-не заморачиваться всеми тонкостями, формами колебаний. Дать стандарт, типа задачи Эйлера о 2-опорном стержне и пр.А вот как вывести конкретный дифур и исследовать устойчивость - нет. Зато практика на Лире, а кое-где и на Ansys.
Я согласен что школьников дифурами не заморачивать. Но произнести слова формы колебаний и показать примеры -очень даже можно на курсе физики

 Профиль  
                  
 
 Re: О высшей математике в ВУЗе
Сообщение21.02.2011, 21:35 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
eugrita
Речь не о вузах, речь о школах. О том, что 90 % людей с аттестатом о полном образовании не знают разницы между колебанием и волной. Им бы хотя бы это объяснить, а не разницу между аналитикой и числами.

 Профиль  
                  
 
 Re: О высшей математике в ВУЗе
Сообщение24.02.2011, 15:29 
Заслуженный участник


15/05/05
3445
USA
ewert в сообщении #415470 писал(а):
Действительно, довольно многие школяры знают, что такое скорость, и умеют ею интуитивно вполне лихо манипулировать. И аналогично многие умеют не менее лихо формально дифференцировать. Но сравнительно мало кто понимает, что скорость -- это и есть производная, и наоборот. Это действительно экспериментальный факт.
Насколько я помню, механика изучалась в школе примерно на год раньше, чем основы анализа.

 Профиль  
                  
 
 Re: О высшей математике в ВУЗе
Сообщение24.02.2011, 22:43 


22/05/09

685
Yuri Gendelman в сообщении #416641 писал(а):
Насколько я помню, механика изучалась в школе примерно на год раньше, чем основы анализа.


Да, в конце девяностых так и было.

 Профиль  
                  
 
 Re: О высшей математике в ВУЗе
Сообщение13.03.2011, 17:18 


15/04/10
985
г.Москва
Yuri Gendelman в сообщении #416641 писал(а):
ewert в сообщении #415470 писал(а):
Действительно, довольно многие школяры знают, что такое скорость, и умеют ею интуитивно вполне лихо манипулировать. И аналогично многие умеют не менее лихо формально дифференцировать. Но сравнительно мало кто понимает, что скорость -- это и есть производная, и наоборот. Это действительно экспериментальный факт.
Насколько я помню, механика изучалась в школе примерно на год раньше, чем основы анализа.

Выход пожалуй в том чтобы перенести в математике понятие производной еще на год назад, чтобы шло синхронно с изучением механики. Ведь боюсь электричество да и магнетизм (з-н Дж-Ленца связь ток-заряд и пр) еще сложнее объяснять без понятия производной ,чем механику.
А по поводу волн - сам пишу потихонько демо-программу и интересуюсь ПО с визуальным отображением волн, продольных и поперечных да их интерференцией. Если бы это было доступно - можно демонстрировать на уроках физики

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение14.03.2011, 00:28 
Аватара пользователя


16/02/11
113
Екатеринбург
eugrita в сообщении #422506 писал(а):
пишу потихонько демо-программу и интересуюсь ПО с визуальным отображением волн, продольных и поперечных да их интерференцией. Если бы это было доступно - можно демонстрировать на уроках физики

Наглядная демонстрация опытов на уроках физики - полезность и необходимость не обсуждается. Но вы хотите копнуть глубже, наглядно показать физические процессы, суть которых не очевидна (напр. волновые процессы). Одно дело опыты с электромагнетизмом или оптикой, когда видны перемещения предметов в эл/магн. поле или преломления лучей в линзах, а другое вообразить (представить) процессы, проясняющие опыты. То, что представляется абстрактным или невидимым, вы с помощью ПО хотите сделать наглядным. Цель безусловно благородная. Только вот хочется поделиться такими соображениями.
Лет 20 назад, если не больше, в Венгрии была издана популярная книга по физике (эл/магнетизм в основном), я читал её в русском изд. Там не только подробно всё объяснялось, но и прилагались особо выполненные рисунки, которые, если их сдвигать определённым образом, то процесс распространения радиоволн казался наглядным. Понимаете, тогда не было ПК, флэшек и прочих наворотов. А р/волны реально двигались! Сначала я был потрясён столь простой (по материалам - бумага и рисунки на ней) реализацией наглядности процессов. А потом, как это ни покажется странным, я испугался развития такой, казалось бы безупречной методики объяснения опытов.
Есть два способа получить представление о каком-то физическом процессе. 1-й способ. С помощью формул, графиков и опытов мы объясняем ученику протекание скрытых от наглядности процессов. Понятно, что интерференцию или иной процесс ученик должен в своей голове ВООБРАЗИТЬ, абстрактным мышлением проиграть процесс. 2-й способ. С помощью ПК, ПО, кино и т.д. весь воображаемый процесс становится очень наглядным и понятным. И тем, и другим способом можно добиться понимания процесса. Второй способ быстрее приводит к цели. Если один ученик пройдёт через 1-й способ, а другой через 2-й, то конечный результат будет одинаков: оба будут знать! А боюсь я здесь вот чего: РАЗЖЁВЫВАНИЯ. Если все процессы показывать как в кино, то они будут понятны. Это хорошо. Но не будет ли занижено абстрактное, творческое мышление? Ученик, для полноты счастья, должен уметь на основании имеющейся информации суметь представить дальнейшее развитие процессов в своём воображении.
Дорогой eugrita. Я не собираюсь отговаривать вас от ПО с визуальным эффектом. Но если вы правильно настроитесь на волну моей тревоги, то в своей работе добьётесь и наглядности и оставите место для абстрактного размышления.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение14.03.2011, 02:08 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Mihajlo в сообщении #422672 писал(а):
А потом, как это ни покажется странным, я испугался развития такой, казалось бы безупречной методики объяснения опытов.

Ну и зря :-)

Mihajlo в сообщении #422672 писал(а):
Если один ученик пройдёт через 1-й способ, а другой через 2-й, то конечный результат будет одинаков: оба будут знать!

Не-а. Результат будет разный. Один ученик будет знать глубже, второй - поверхностней. Хотя первый ученик может застрять и вообще не пройти 1-й способ. Поэтому в школе стоит использовать 2-й способ, а в вузе - 1-й. Возможно, 1-й, в сочетании со 2-м, как со вспомогательным материалом.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение29.03.2011, 21:21 
Аватара пользователя


16/02/11
113
Екатеринбург
Думаю, что истина лежит где-то посередине. В идеале нужно начинать с 1-го, а потом закрепить 2-м. Главное, по возможности, не упускать случая начинать с 1-го даже при наличии 2-го. Мои опасения были вызваны тем, что при наличии 2-го напрочь забывается 1-й.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение30.03.2011, 00:30 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Конечно, забывать про 1-й нельзя. Но начинать с него - не думаю, что обязательно. Мне, наоборот, легче было усваивать формулы, если я мог "понимать их смысл", то есть сопоставлять с какими-то уже знакомыми образами.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение03.04.2011, 14:35 


29/09/06
4552
Munin в сообщении #415461 писал(а):
Mihajlo в сообщении #415417 писал(а):
Означает ли это, что диффуры нужно втискивать в школу?

Вообще неплохо бы. Хотя бы базовые понятия.

Алексей К. в сообщении #187470 писал(а):
И не самые продвинутые школьники вполне способны запрограммировать вычисление пути по заданному графику скорости. Немного поподсказывать --- и справляются.
Но это --- скучная задача. Гораздо интереснее нарисовать, как собака догоняла кошку. Побаловаться в программке со скоростями... Здорово, когда меняешь шаг рассчёта (он же шаг цикла), траектория перестаёт ломаться, становится всё более похожей на правду.

О том, что они считали интеграл или решали диффур, т.е. занимались "высшей математикой", рассказывать им совсем необязательно... Математика-то была простейшая и понятная.

И в цепную реакцию поиграть, а то и простейший климат помоделировать.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 145 ]  На страницу Пред.  1 ... 6, 7, 8, 9, 10  След.

Модераторы: Модераторы, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group