2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Параллельный перенос вектора на сфере
Сообщение24.06.2009, 04:38 


02/11/08
1187
Параллельный перенос вектора на сфере вдоль выбранной параллели - строим касательный конус (касается сферы по выбранной параллели) - затем делаем плоскую развертку конуса и там строим обычные параллельные вектора с началом на образе параллели на развертке. Затем снова сворачиваем конус, так чтобы он опять касался сферы по выбранной параллели. В итоге получаем, что за один обход вдоль параллели вектор поворачивается на угол пропорциональный $1-cos \theta$. Это правильные рассуждения? http://s49.radikal.ru/i124/0906/4f/1655a4f7ea9a.jpg

 Профиль  
                  
 
 Re: Параллельный перенос вектора на сфере
Сообщение27.06.2009, 14:30 


02/11/08
1187
См. например http://nature.web.ru/db/msg.html?mid=1161649&uri=node8.html. Только почему различаются ответы http://www.applet-magic.com/paralleltransport.htm - здесь синус, а в первой ссылке косинус. Видимо по разному определяют углы.
Цитата из второй ссылки
Цитата:
In the diagram shown below a vector is parallel displaced along the edge of the cone. For the unrolled cone this vectors are parallel in the usual sense. When the cone is rolled up and the edges edges of the gap are brought together there is a difference in the angle and the difference is equal to the gap angle of the flattened cone.

Хороший апплет - http://torus.math.uiuc.edu/jms/java/dragsphere/ получаются разные углы между исходным заданным и конечным вектором, при разных путях переноса заданного вектора из начальной в заданную конечную точку.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group