2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки



Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Не в сети
 Помогите перевести миллиметры в градусы.
Сообщение06.06.2009, 11:18 
Аватара пользователя


06/06/09
4
На автомобиле нужно померять развал колес, в инструкции значения для обоих колес в градусах -0°23' ± 1°, я замерял в миллиметрах, от вертикали до красной точки вверху правого колеса 0,51мм, левого 0,75мм, в сумме 1,26мм. Как это перевести в градусы, интересует не сам ответ, а формула по которой можно переоводить из мм в градусы и обратно?

Возможно это обьяснил лучше чем я.
Цитата:
Развал - Угол развала переднего колеса является наклоном верхней точки шины от вертикали при виде автомобиля спереди. Когда колесо наклонено наружу, развал колеса положительный. Когда колесо наклонено внутрь, развал от­рицательный. Угол развала измеряется в градусах от вер­тикали.

Вид с переди, синяя стрелка - вертикаль, красным стрелки - точки замера.
Изображение

П.С. Геометрии не помню напрочь и копаться в теории сейчас нет времени, дайте исчерпывающий ответ, спасибо.

 Профиль  
                  
 Не в сети
 Re: Помогите перевести миллиметры в градусы.
Сообщение06.06.2009, 11:45 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


03/06/09
1497
Если я правильно понял что такое угол развала и то, что ты измеряешь, то $\alpha = \arctg\left(\frac{a}{d}\right)$, где $\alpha$ - угол развала; $a$ - суммарное отклонение от вертикали (1,26мм); $d$ - диаметр колеса.

 Профиль  
                  
 Не в сети
 Re: Помогите перевести миллиметры в градусы.
Сообщение06.06.2009, 13:46 
Аватара пользователя


06/06/09
4
вы не написали что такое arctg я же говорю я даж не помню как посчитать эту формулу наоборот если мне нужно найти Изображение. :?

Еще у меня есть вопрос почему диаметр колеса играет роль, ведь я мерял насколько верхняя точка отходит от вертикали, когда переведу в углы ведь не будет разницы на колесе какого диаметра я мерял или если я мерял несколько ниже верзней крайней точки колеса, я прав?

 Профиль  
                  
 Не в сети
 Re: Помогите перевести миллиметры в градусы.
Сообщение06.06.2009, 14:09 


15/05/09
29
МГТУ
tg альфа равен отношению a к d.

 Профиль  
                  
 Не в сети
 Re: Помогите перевести миллиметры в градусы.
Сообщение06.06.2009, 15:12 
Заслуженный участник


19/03/07
1068
Если вызывает затруднения вычисление арктангенса, можно использовать тот факт, что при малых углах (а именно о таких идёт речь в задаче) тангенс примерно равен самому углу, измеренному в радианах.

А самой задачи не понял, не автомобилист я :oops:.

 Профиль  
                  
 Не в сети
 Re: Помогите перевести миллиметры в градусы.
Сообщение06.06.2009, 15:27 
Аватара пользователя


06/06/09
4
luitzen в сообщении #220059 писал(а):
Если вызывает затруднения вычисление арктангенса, можно использовать тот факт, что при малых углах (а именно о таких идёт речь в задаче) тангенс примерно равен самому углу, измеренному в радианах.

А самой задачи не понял, не автомобилист я :oops:.

Я вот тоже не понял ничего что ты написал, ну можете обьяснить как бы вы обьяснили бабушке на улице?

А задача простая - из точки выходит прямая (пускай бесконечная) паролельно вертикали, на расстоянии 20мм от точки ее расстояние от вертикали 0.75мм, как посчитать ее наклон в градусах и минутах. А также как посчитать расстояние от вертикали в миллиметрах зная на сколько градусов и минут она повернута (ноль градусов исчисляется с верху).

 Профиль  
                  
 Не в сети
 Re: Помогите перевести миллиметры в градусы.
Сообщение06.06.2009, 15:46 
Заблокирован


16/03/06

932
DimaSS в сообщении #220004 писал(а):
На автомобиле нужно померять развал колес, в инструкции значения для обоих колес в градусах -0°23' ± 1°, я замерял в миллиметрах, от вертикали до красной точки вверху правого колеса 0,51мм, левого 0,75мм, в сумме 1,26мм. Как это перевести в градусы, интересует не сам ответ, а формула по которой можно переоводить из мм в градусы и обратно?

Чтобы линейку длиной 60 см отклонить на 1 градус, нужно один ее конец сдвинуть на 1 см.
Более точное соотношение : 1/57,3 = 1 градус.

 Профиль  
                  
 Не в сети
 Re: Помогите перевести миллиметры в градусы.
Сообщение06.06.2009, 15:48 
Заслуженный участник


29/09/06
4279
Согласно приведённому Вами определению, развал --- характеристика одного колеса, поэтому суммировать измерения от двух разных колёс не имеет смысла.
Надо измерить отклонение от вертикальности $\Delta$ одного колеса. Т.е. отклонение в верхней точке, отклонение в нижней. Одно из них, скорее всего ноль, если вертикаль Вы придвинули вплотную к колесу (а если нет, то $\Delta=|\Delta_2-\Delta_1|$). Измерьте заодно примерно и высоту $H$. Если это действительно самая верхняя и самая нижняя точки, то высота равна диаметру колеса. Но вряд ли --- наверное измерения делаются на самой выступающей плоскости колеса, чуть пониже верхней и повыше нижней точки. Если используете диаметр --- не забудьте его из дюймов в милиметры перевести.
Угол в радианах равен $\dfrac{\Delta}{H}$. Умножьте на 57.29578 --- получите в градусах. Не забывайте, что, скажем, $1.25^\circ$ --- это не один градус двадцать пять минут, а одна целая двадцать пять сотых градуса. И переводить дробную часть в минуты --- отдельная наука, столь же трудная. Со знаком разбирайтесь согласно Вашему же определению.
Может, мимо будет проходить школьник --- купите ему конфетку, и всех делов.

 Профиль  
                  
 Не в сети
 
Сообщение06.06.2009, 15:53 
Заслуженный участник


19/03/07
1068
Алексей К. в сообщении #220066 писал(а):
Умножьте на 57.29578

DimaSS, это число взято не с потолка, а является результатом деления 180° на число $\pi$ (число $\pi$ здесь возникло потому, что колесо круглое :)).

 Профиль  
                  
 Не в сети
 Re:
Сообщение06.06.2009, 16:15 
Заслуженный участник


29/09/06
4279
luitzen в сообщении #220067 писал(а):
DimaSS, это число взято не с потолка...
Не с потолка, со стены. Оно у меня на обоях написано, рядом с 60 г/л (концентрация рассола для огурцов) и телефоном 112.

-- 06 июн 2009, 16:24 --

Ха, а ежели мы проедем теперь на четверть колеса вперёд?
Теперь мы получим тот же результат, если бывшую вертикаль установим горизонтально?
Да не просто горизонтально, а ещё как-то... Ваще непонятки...
Не, не зря я, когда был автомобилистом, в гараж ходил с каждым пустяком.

 Профиль  
                  
 Не в сети
 Re: Помогите перевести миллиметры в градусы.
Сообщение06.06.2009, 16:42 


02/11/08
1089
Лучше на http://wwwboards.auto.ru/ сюда обратиться, там сразу и схождение сделают. А то погрешность больше величины в четыре раза -0°23' ± 1° - как то это смущает.

 Профиль  
                  
 Не в сети
 Re: Помогите перевести миллиметры в градусы.
Сообщение06.06.2009, 16:48 
Заслуженный участник


29/09/06
4279
Yu_K в сообщении #220079 писал(а):
А то погрешность больше величины в четыре раза -0°23' ± 1° - как то это смущает.
Yu_K, а как Вы здесь четвёрку-то насчитали?
Видать, не зря Алексей К. в сообщении #220066 писал(а):
И переводить дробную часть в минуты --- отдельная наука, столь же трудная.

 Профиль  
                  
 Не в сети
 Re: Помогите перевести миллиметры в градусы.
Сообщение06.06.2009, 16:51 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


27/04/09
9523
Уфа
± 1° - это вряд ли погрешность. Это допустимое отклонение. Погрешности бывают в измерениях, а не в инструкциях

 Профиль  
                  
 Не в сети
 Re: Помогите перевести миллиметры в градусы.
Сообщение06.06.2009, 17:11 


02/11/08
1089
То Алексей К.
А я 100 минут в одном градусе взял :) . Многовато конечно...

 Профиль  
                  
 Не в сети
 Re: Помогите перевести миллиметры в градусы.
Сообщение08.06.2009, 20:51 
Аватара пользователя


06/06/09
4
Скажите, а при обратном расчете из градусов в миллиметры формула такая же?

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 16 ]  На страницу 1, 2  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group