2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Решение неоднородного линейного диффура 1-го порядка
Сообщение07.04.2009, 19:51 


16/03/07
825
Широко известно решение неоднородного линейного диф.уравнения первого порядка

$$ a_1 (x) \frac {dy} {dx}+a_0 (x) y = b(x) $$

для функции $ y(x) $ при заданных $ a_1 (x), a_0 (x), b(x) $.
Оно получается с помощью двух интегрирований: сначала в решении однородного уравнения, потом уже неоднородного.

Вот у меня и появился вопрос: можно ли найти решение этого уравнения одним интегрированием? Ведь уравнение первого порядка.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение07.04.2009, 20:51 
Заслуженный участник


11/05/08
32166
Нельзя. Поскольку в общей формуле для решения присутствуют именно два интеграла, причём никак не связанных друг с другом.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение08.04.2009, 05:09 


16/03/07
825
Я не посягаю на единственность решения. Меня интересует единственность представления этого решения. Одно представление общеизвестно и оно содержит два интеграла. Но исключается ли существование другого представления того же решения с одним интегрированием?

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group