2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Положительно определенная матрица комплексные собств. числа
Сообщение08.03.2009, 04:57 


08/03/09
11
Не могу сообразить или найти источник, объясняющий, как связана положительная или отрицательная определенность матрицы с собственными числами в случае комплексных собственных чисел. Например, верно ли утверждение: матрица положительно определена тогда и только тогда, когда реальные части всех собственных чисел положительны?
Буду благодарен как за ответ на вопрос, так и за ссылку на хороший учебник.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение08.03.2009, 09:15 
Аватара пользователя


18/10/08
454
Омск
Macrushnik писал(а):
Не могу сообразить или найти источник, объясняющий, как связана положительная или отрицательная определенность матрицы с собственными числами в случае
комплексных собственных чисел.

Никак не связана :).

По определению положительно определённой матрицей называют самосопряжённую матрицу такую, что...
А как известно, у самосопряжённой матрицы все собственные числа вещественны.

А литература, например, Основы линейной алгебры Мальцева.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение08.03.2009, 14:38 


08/03/09
11
mkot писал(а):
По определению положительно определённой матрицей называют самосопряжённую матрицу такую, что...


Понятно, спасибо. Думал, определение годиться для любой матрицы. Буду дальше думать над своей задачей.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group