Многочлены

[икс и грек]

Пусть $p(x,y)$ - неприводимый многочлен с алгебраическими коэффициентами, зависящий от $x$ и от $y$. Кривая $C_n$ - это множество точек таких, что $p(nx,y^n)=0$. Точка $(v,e^v) \in C_n$, то есть $p(nv,(e^v)^n)=0$, где $v\neq 0$ - трансцендентное. Верно ли, что для любого $q(x,y)$ - многочлена с алгебраическими коэффициентами такого, что $q(v,e^v)=0$, выполняется $p(nx,y^n)|q(x,y)$?