2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки





Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5  След.
 
 Re: "Почти целые" числа
Сообщение03.12.2015, 22:26 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


09/02/09
1935
Минск, Беларусь
$\pi(\pi)=2$ тогда уже

 Профиль  
                  
 
 Re: "Почти целые" числа
Сообщение11.12.2015, 22:04 
Аватара пользователя


22/11/15
51
Еще точное приближение

$\varphi \approx \sqrt[23]{\frac{c^2}{144\cdot (100 \pi)^4}}$
$c$ - скорость света в вакууме в СИ.

 Профиль  
                  
 
 Re: "Почти целые" числа
Сообщение11.12.2015, 22:13 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


27/04/09
20035
Уфа
И $\varphi$ имеет размерность $L^{2/23}T^{-2/23}$*? Интересно…

* $L, T$ — размерности длины и времени соответственно.

 Профиль  
                  
 
 Re: "Почти целые" числа
Сообщение11.12.2015, 23:23 
Аватара пользователя


22/11/15
51
Конечно нет, квадрат длины и квадрат времени в знаменателе, сокращаются)

 Профиль  
                  
 
 Re: "Почти целые" числа
Сообщение11.12.2015, 23:31 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


27/04/09
20035
Уфа
С чем?

 Профиль  
                  
 
 Re: "Почти целые" числа
Сообщение12.12.2015, 00:43 
Аватара пользователя


22/11/15
51
Код:
Sorry, I can't answer that: the provided question is too stupid. Try thinking or ask another question:
>

 Профиль  
                  
 
 Re: "Почти целые" числа
Сообщение12.12.2015, 00:53 
Админ форума
Аватара пользователя


19/03/10
8823
 !  AliceLovelace, две недели отдыха за флуд в математическом разделе.

 Профиль  
                  
 
 Re: "Почти целые" числа
Сообщение23.12.2015, 21:52 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


09/02/09
1935
Минск, Беларусь
Навеяло... Изображение

 Профиль  
                  
 
 Re: "Почти целые" числа
Сообщение04.03.2016, 01:35 
Аватара пользователя


18/06/12

499
планета Земля
О наболевшем: нажимаете F12 или Ctrl+Shift+I в браузере (или просите свой любимый ЯП вычислить следующее):

Цитата:
> 0.3+0.3+0.3+0.1
< 0.9999999999999999

Спасибо, IEEE 754, ты почти прав.

 Профиль  
                  
 
 Re: В поисках филосовского камня
Сообщение27.03.2016, 22:01 


14/03/16
6
alexizos в сообщении #290983 писал(а):
e-основание натуральных логарифмов. $\pi$-отношение окружности к диаметру. f-золотое сечение (положительный корень). $\frac{e^2\sqrt{e^2-e}}{f\pi^2}=0,99999...$ Да не точно, но зато как красиво. Что думаете?

Вы рассматриваете отношения модулей чисел Евклида, а как это выглядит для растущих положительных чисел и для уменьшающихся отрицательных чисел?

 Профиль  
                  
 
 Re: "Почти целые" числа
Сообщение16.09.2016, 23:35 
Аватара пользователя


10/08/16
102
$10^{431/510}$ = 7

 Профиль  
                  
 
 Re: "Почти целые" числа
Сообщение16.09.2016, 23:51 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


09/02/09
1935
Минск, Беларусь
cmpamer в сообщении #1151758 писал(а):
$10^{431/510}$ = 7
Да, помню, как удивился значению $7^{510}$, играя в детстве с калькулятором.

 Профиль  
                  
 
 Re: "Почти целые" числа
Сообщение17.09.2016, 01:12 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


27/04/09
20035
Уфа
cmpamer в сообщении #1151758 писал(а):
=
Ога.

 Профиль  
                  
 
 Re: "Почти целые" числа
Сообщение17.09.2016, 12:09 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


02/08/11
4241
Ну, такого (со степенями десяти) можно много придумать. Например:
$10^{\frac 3 {H_4 + 6}} \approx 13$, где $H_4$ — "4th hundred-dollar challenge constant" (http://mathworld.wolfram.com/Hundred-DollarHundred-DigitChallengeProblems.html).
(Хотя точность чуть меньше, чем в случае с семёркой).

-- 17.09.2016, 13:43 --

Или:
$10^{\frac {206B_1-e} {40}} \approx 19$ с очень хорошей точностью, где $B_1$ — "Mertens Constant" (http://mathworld.wolfram.com/MertensConstant.html).

 Профиль  
                  
 
 Re: "Почти целые" числа
Сообщение20.11.2016, 16:12 
Аватара пользователя


01/06/12
755
Adelaide, Australia
Интересная тема, спасибо. А можно ли как-то определить эффективность формулы? Например чем "проще" формула и чем ближе к целому, тем она более эффективная. Простоту формулы можно определить длиной текста самой короткой программы (в каком то языке) которая дает эту формулу. Например, простоту чисел я определял тут и можно сделать так же с простотой формулы: https://oeis.org/A168650. А близость числа $x$ к целому можно определить вот так: $|x-round(x)|/x$. Теперь интересно найти самые эффективные формулы для какого-нибудь конкретного языка.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 62 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group