2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2
 
 
Сообщение02.02.2009, 19:18 


11/03/08
524
Петропавловск, Казахстан
удалил пост

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение02.02.2009, 19:21 
Заслуженный участник


11/05/08
32166
а кто-нить может, наконец, сказать, в чём, собственно, задача? а то параметров -- безумно много, и которые из них фиксированы, а которые подгоняются, понять решительно невозможно.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение02.02.2009, 23:45 
Заблокирован


19/09/08

754
Тогда можно так, но, наверное, без численного решения не
обойтись.
Изображение

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение03.02.2009, 06:38 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/08/07
5419
Нов-ск
ewert писал(а):
а кто-нить может, наконец, сказать, в чём, собственно, задача? а то параметров -- безумно много, и которые из них фиксированы, а которые подгоняются, понять решительно невозможно.

$$x^2+y^2=R^2$$
$$\dfrac{(x-t)^2}{a^2}+\dfrac{(y-p)^2}{b^2}=1$$

Вот эти окружность и эллипс касаются друг друга внешним образом в первом квадранте.
Здесь три неизвестные (которые и надо найти):
$$p$$- ордината центра эллипса (абсцисса $$t>0$$ фиксирована)
$$x, y$$- координаты точки касания

Добавляю условие касания (разнонаправленность градиентов) и после исключения $$p, y$$ получаю уравнение для $$x$$
$$(b^2-a^2)x^2(x-t)^2 +a^4x^2 - b^2R^2(x-t)^2=0$$
Есть ли короткая формула для его решения?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение03.02.2009, 19:18 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
17973
Москва
TOTAL в сообщении #183243 писал(а):
Есть ли короткая формула для его решения?


Так примерно на страницу. Возьмите систему компьютерной математики (Mathematica, например), она Вам выдаст.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение03.02.2009, 22:02 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13435
с Территории
Да, я был неправ насчёт левой руки - уравнение действительно такое, и ничего тут не поделать. Подставив параметры от балды, увидел четыре разных действительных корня, два из которых дают все четыре возможные точки касания, а остальные так, мимо проходили.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 21 ]  На страницу Пред.  1, 2

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group