три выстрела по мишени

[ne lirik]

Определить вероятность получения не менее 28 очков при трех выстрелах из спортивного пистолета по мишени с максимальным числом очков = 10, если вероятность получения 30 очков равна 0,006. Известно, что при одном выстреле вероятность получения восьми очков = 0,15.

Какой раздел использовать то ли повторение опытов, то ли случайные величины? Нужно ли здесь определять вероятность получения 9 очков при одном выстреле, или здесь речь идет о попадании только в 8-ку и 10-ку?
Если вероятность получения 30 очков = 0,006, то будет ли вероятность получения 10 очков при одном выстреле = 0,006/3?

[PAV]

PAV:

Тема перемещена в карантин. Почему это произошло, можно понять, прочитав тему
Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться
Там же описано, как исправлять ситуацию.

[PAV]

Возвращено

[--mS--]

ne lirik писал(а):

Если вероятность получения 30 очков = 0,006, то будет ли вероятность получения 10 очков при одном выстреле = 0,006/3?

Нет, не будет. Если события $A_1$, $A_2$, $A_3$ означают соответственно, что при первом, втором, третьем выстрелах выбито 10 очков, как через них выражается событие $A$ - после трёх выстрелов выбито 30 очков?

[ne lirik]

Цитата:

Нет, не будет. Если события $A_1$, $A_2$, $A_3$ означают соответственно, что при первом, втором, третьем выстрелах выбито 10 очков, как через них выражается событие $A$ - после трёх выстрелов выбито 30 очков?

$P_m,_n$=C^m_n$p^m$q^(n-m)$
Кажется так.

[--mS--]

ne lirik писал(а):

Цитата:

Нет, не будет. Если события $A_1$, $A_2$, $A_3$ означают соответственно, что при первом, втором, третьем выстрелах выбито 10 очков, как через них выражается событие $A$ - после трёх выстрелов выбито 30 очков?

$P_{m,n}=C^m_n p^m q^{n-m}$
Кажется так.

А почему в этой формуле никак не участвуют $A_1$, $A_2$, $A_3$? Вы на какой вопрос отвечали?
В этой формуле (наведите мышку и посмотрите, как она набрана) стоит разобраться. Кто такое $p$, $q$, $m$, $n$, $P_{m,n}$?

[MaximKat]

мне кажется или данных не хватает для решения?

[Архипов]

ne lirik в сообщении #176195 писал(а):

Нужно ли здесь определять вероятность получения 9 очков при одном выстреле, или здесь речь идет о попадании только в 8-ку и 10-ку?
Если вероятность получения 30 очков = 0,006, то будет ли вероятность получения 10 очков при одном выстреле = 0,006/3?

Речь идет только о 8-ке и 10-ке.
$P(10 +10 +10)= p(10)*p(10)*p(10)=0,006$ откуда $p(10)=0,182..$
$P(10 +10+ 8)=3* p(10)*p(10)*p(8)$
Других вариантов нет, сумма этих двух будет ответом.
Попытка вывести вероятность 9-ки по плошади кругов не срабатывает. Форма мишени не определена, распределение вероятностей известно только для 8 и 10 очков.

[--mS--]

MaximKat писал(а):

мне кажется или данных не хватает для решения?

Нет, не кажется, конечно. В оригинале (А.А.Свешников, задача 8.17) задача звучит так:

Цитата:

Определить вероятность получения не менее 28 очков при трех выстрелах
из спортивного пистолета по мишени с максимальным числом очков, равным 10,
если вероятность получения 30 очков равна 0.008. Известно, что при
одном выстреле вероятность получения восьми очков равна 0.15,
а менее восьми очков - 0.4.

[ewert]

Теперь действительно хватает. Но вообще-то это издевательство -- заставлять выковыривать девятку из-под груды всего остального...

[Архипов]

ewert в сообщении #176686 писал(а):

Теперь действительно хватает. Но вообще-то это издевательство -- заставлять выковыривать девятку из-под груды всего остального...

И в исходной задаче хватало. Привычнее мишень с 10,9,8,7,6,5,4 3 2,1,0 очками, но бывают мишени с 10,9,8,7,0 очками с 10,8,6,0 очками, 60,20 ,18, 9 ,1,0 очками.....и много других.

[ewert]

Архипов в сообщении #176751 писал(а):

И в исходной задаче хватало.

Нет. Если в условии про девятку ничего нет, то её ниоткуда и не родишь.

[Архипов]

ewert в сообщении #176754 писал(а):

Нет. Если в условии про девятку ничего нет, то её ниоткуда и не родишь.

Так в задаче и не требуется "рожать" девятку. Хотя я согласен с Вами в том, что в задаче не описан полный перечень возможных событий. Потому приходится исключать 9-ку из возможных событий по умолчанию о ней в условии задачи.

[ne lirik]

В том все и дело, что непонятно какой вид мишени.
И в моей задаче нет условия про "а менее восьми очков - 0.4". Всю контрольную решил, а эта задача как заноза в ...
Всем спасибо!-)

[--mS--]

ne lirik писал(а):

В том все и дело, что непонятно какой вид мишени.

Если бы всё дело было только в этом, не было бы вот этого:

ne lirik писал(а):

Если вероятность получения 30 очков = 0,006, то будет ли вероятность получения 10 очков при одном выстреле = 0,006/3?

А пока мы не в курсе, кто такое и чем отличается сумма от произведения событий, мишень (любая) спокойно может отдыхать.