2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2  След.

Скакой стороны находится окружность от этой касательной?
Слева 18%  18%  [ 7 ]
Сверху 31%  31%  [ 12 ]
Справа 26%  26%  [ 10 ]
Снизу 26%  26%  [ 10 ]
Всего голосов : 39
 
 Нарисуйте окружность и проведите к ней касательную
Сообщение18.09.2008, 18:54 
Аватара пользователя


17/05/08
358
Анк-Морпорк
По мотивам обсуждения задачи на построение я вспомнил один простой тест, который, кажется, был у Гарднера. Вот интересно, как представляют себе расположение окружности и её касательной посетители dxdy.ru

Итак, представьте себе окружность, к которой провели касательную, и ответьте, какой из вариантов ответа более соответстсвует вашему представлению.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение18.09.2008, 19:32 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/12/05
9952
А у меня касательная идет под углом 45 градусов. Слева или сверху тогда? :shock:

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение18.09.2008, 19:46 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
17973
Москва
Dan B-Yallay в сообщении #145206 писал(а):
А у меня касательная идет под углом 45 градусов. Слева или сверху тогда?


Ага. Я тоже тяготею к изображению наклонной касательной, если выбор одного из четырёх предложенных вариантов не диктуется какими-нибудь явными соображениями.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение18.09.2008, 20:07 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/03/06
13626
Москва
А у меня касательная вообще обычно либо не касается окружности, либо имеет с ней 2 общие точки... Что же мне выбрать в ответе???:shock:

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение18.09.2008, 20:24 
Аватара пользователя


17/05/08
358
Анк-Морпорк
Dan B-Yallay
Я решил ограничиться 4мя направлениями, как было в оригинале - наисуйте касательную и посмотрите, будет ли линия ближе к вертикали или горизонтали.

Brukvalub
Ну так главное - с какой стороны окружность от прямой,можно уточнить: центр окружности.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение18.09.2008, 21:04 
Заслуженный участник


25/02/08
2961
У меня с левой стороны под 45...Т.е.и слева и вверху)

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение18.09.2008, 21:53 
Экс-модератор


17/06/06
5004
Справа или сверху. Интересно, у этого какой-нибудь смысл есть? Ну типа связь со специализацией?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение18.09.2008, 21:55 


11/05/06
363
Киев/Севастополь
А смысл теста какой?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение18.09.2008, 23:57 


29/09/06
4552
General в сообщении #145198 писал(а):
По мотивам обсуждения задачи на построение...

Видимо, я неправильно вообразил себе предмет какого-то неизвестного мне обсуждения, и впарил сюда какие-то формулы...
С утра удаляю...

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение19.09.2008, 05:42 


12/09/08

2262
Вообще касательная проводится там где надо :)

Я вот тут задумался, а умею ли проводить касательную к заданной окружности из заданной точки с помощью циркуля и линейки. Ведь линейку нельзя просто так приложить сбоку к окружности. Это не входит в ее «систему предписаний». Надо определить точку касания. Подумав, выяснил, что умею, но как-то странно.

Положим, центр окружности $O$, ее радиус $r$, и заданная точка $X$. Надо где-то сбоку независимо построить прямой угол, на одном луче отложить отрезок длиной $r$, из полученной точки провести окружность радиуса $|OX|$ и получить точку на втором луче. Радиусом, равным длине отрезка на втором луче провести окружность с центром в $X$. Ee точки пересечения с заданной окружностью и будут искомыми точками касания возможных касательных.

Вроде все правильно, но как-то убого. Нет ли способа получше?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение19.09.2008, 06:19 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/03/06
13626
Москва
вздымщик Цыпа в сообщении #145258 писал(а):
Я вот тут задумался, а умею ли проводить касательную к заданной окружности из заданной точки с помощью циркуля и линейки. Ведь линейку нельзя просто так приложить сбоку к окружности. Это не входит в ее «систему предписаний». Надо определить точку касания. Подумав, выяснил, что умею, но как-то странно.
Проще построить окружность, диаметром которой является отрезок с концами в исходной точке и в центре данной окружности. Точка пересечения двух окружностей - исходной и построенной, и будет точкой касания.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение19.09.2008, 08:09 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


21/12/05
5903
Новосибирск
Хотел ответить честно, нарисовал окружность и надолго задумался, как же мне эту касательную провести? Если бы задачка была ...
Сколько ж можно в буридановой позе стоять - провёл через центр. :D
Через точку касательную к окружности провели, а теперь раздуем точку в окружность и проведём общие касательные к двум окружностям - здесь, как ни крути, касательные будут и слева и справа и сверху и снизу. На собеседовании эту задачку часто пользовал.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение19.09.2008, 12:46 


20/03/08
421
Минск
А для меня было удивительным узнать, что касательную к окружности можно провести при помощи одной только линейки:
http://forum.arbuz.uz/index.php?showtopic=1761&st=10

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение19.09.2008, 14:17 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


21/12/05
5903
Новосибирск
Центр отмечен? Если да, то это неудивительно - тогда все построения, доступные циркулю и линейке возможны.
А если нет, то ... , стоп, может быть данное построение и возможно ...

Добавлено спустя 1 минуту 53 секунды:

Да, верно.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение19.09.2008, 14:37 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/03/06
13626
Москва
Помню, в школьном возрасте меня сильно удивила вот эта брошюрка: http://ilib.mirror1.mccme.ru/plm/ann/a25.htm Там много таких фокусов с линейкой описано.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 20 ]  На страницу 1, 2  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group