2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В раздел Пургаторий будут перемещены спорные темы (преимущественно псевдонаучного характера), относительно которых администрация приняла решение о нецелесообразности продолжения дискуссии.
Причинами такого решения могут быть, в частности: безграмотность, бессодержательность или псевдонаучный характер темы, нарушение автором принципов ведения дискуссии, принятых на форуме.
Права на добавление сообщений имеют только Модераторы и Заслуженные участники форума.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5
 
 Re: Вопрос третий
Сообщение27.09.2010, 19:08 
Заслуженный участник


12/07/07
4438
BoBuk в сообщении #356529 писал(а):
Итак, имеем функцию $f(x) = x^{(x^N)}$
Пусть нам известно значение $\alpha$. Тогда, берём обратное значение alpha, то есть $1/\alpha$ и подставляем его в выражение $f(x)$ вместо $N$. Затем, находим экстремум данной функции; точнее, координаты экстремума, т.е. значения $x$ и $y$. Значение координаты $x$ используем в следующем равенстве

$-ln(cos(1/\alpha)) - 1 = x - (1 - \alpha)$

Выражение в левой части известно в Вики, как нумерологическая формула для альфы, но не очень точное.
Ни на что не претендую, но выражение для $\alpha$, приведённое выше, потребуется в дальнейшем.
Надеюсь, и здесь никаких ляпов не допустил?
Допустили. Вы не привели доказательство равенства. Приведите, пожалуйста, доказательство этого равенства.

-- Пн 27.09.2010 18:11:45 --

BoBuk в сообщении #356600 писал(а):
Собственно, на этом тема по своему названию вроде бы и исчерпана, но я хотел бы пойти дальше.
Сперва докажите уже сформулированное утверждение("равенство"), потом опишите Ваш алгоритм нахождения $\alpha$, а затем идите дальше.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вопрос третий
Сообщение27.09.2010, 22:31 


24/01/08

333
Череповец
GAA в сообщении #356709 писал(а):
BoBuk в сообщении #356529 писал(а):
Итак, имеем функцию $f(x) = x^{(x^N)}$
Пусть нам известно значение $\alpha$. Тогда, берём обратное значение alpha, то есть $1/\alpha$ и подставляем его в выражение $f(x)$ вместо $N$. Затем, находим экстремум данной функции; точнее, координаты экстремума, т.е. значения $x$ и $y$. Значение координаты $x$ используем в следующем равенстве

$-ln(cos(1/\alpha)) - 1 = x - (1 - \alpha)$

Выражение в левой части известно в Вики, как нумерологическая формула для альфы, но не очень точное.
Ни на что не претендую, но выражение для $\alpha$, приведённое выше, потребуется в дальнейшем.
Надеюсь, и здесь никаких ляпов не допустил?

Допустили. Вы не привели доказательство равенства. Приведите, пожалуйста, доказательство этого равенства.

Я что-то не очень понял, что надо доказывать. Вы сомневаетесь, что функция $f(x) = x^{(x^N)}$ имеет экстремум в интервале от 0 до 1? Или, что функция $F(x)=-ln(cos(1/\alpha))$ есть функция периодическая, вообще говоря, комплексная?
Так или иначе, значение, которое я назвал здесь $\alpha$ ею может и не являться. Я на этом не настаиваю. Этим равенством я просто говорю о том, что такое число существует. Пусть оно будет и не равно $\alpha$. Или мне надо доказывать сам факт существования числа, каким бы оно ни было?

 Профиль  
                  
 
 Re: Alpha из математических констант
Сообщение27.09.2010, 22:50 


31/01/10

10
Это равенство не имеет ни какого отношения к функции элементарных частиц Владимира, потому что привлекает косвенные условия.

-- Пн сен 27, 2010 22:58:29 --

Более того скажу Вам ребята:
Вы дристанули, разобрать по полочкам расчёты Владимира = опровергнуть теоретическую применимость предложенного матаппарата - сопите в тряпочку или работать уже надо! Извините, но без встряски лентяев не разбудишь!

 Профиль  
                  
 
 Re: Вопрос третий
Сообщение27.09.2010, 23:06 
Заслуженный участник


12/07/07
4438
BoBuk, Вы написали: «Пусть нам известно значение $\alpha$». Далее, по заданному $\alpha$, Вы предлагаете найти абсциссу точки минимума, $x$. После чего пишите о равенстве. Вот и докажите, что для некоторого наперед заданного $\alpha$, найдется $x$, и они удовлетворяют равенству $-\ln \cos (1/\alpha) - 1 = x- (1-\alpha)$.

Если Вы говорите не об этом, то напишите о чем Вы говорите.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вопрос третий
Сообщение27.09.2010, 23:41 


24/01/08

333
Череповец
GAA в сообщении #356810 писал(а):
BoBuk, Вы написали: «Пусть нам известно значение $\alpha$». Далее, по заданному $\alpha$, Вы предлагаете найти абсциссу точки минимума, $x$. После чего пишите о равенстве. Вот и докажите, что для некоторого наперед заданного $\alpha$, найдется $x$, и они удовлетворяют равенству $-\ln \cos (1/\alpha) - 1 = x- (1-\alpha)$.

Если Вы говорите не об этом, то напишите о чем Вы говорите.

Ну, я так и думал, что придётся доказывать теорему существования. Вообще-то я не математик... :-)
Ну да ладно...
Перепишем равенство в таком виде:
$-\ln \cos (1/x) = 1 + U - (1-x)$
Пусть $U$ - абцисса точки минимума
Честно скажу, не знаю, как доказать... Это как в анекдоте про $0.5 + \frac{1}{2}$ : Нутром чую, а доказать не могу :D
Вы полагаете, что это равенство не может существовать? Вот теперь мне интересно именно это доказательство. О запрете существования такого равенства.
Умоляю кого-нибудь из математиков. Докажите! Уж очень хочется посмотреть на доказательство запрета. Неужели правда есть такие условия?

 Профиль  
                  
 
 Re: Alpha из математических констант
Сообщение28.09.2010, 08:47 
Заслуженный участник


12/07/07
4438
О какой теореме существования идет речь?
Повторюсь. Вы писали: «Пусть нам известно значение $\alpha$» (т.е. определение числа $\alpha$ дано ранее и способ, по крайней мере, в принципе, найти это число имеется), далее ищется абсцисса минимума минимум и функции и записано равенство. Равенство не существует или не существует, а выполняется либо не выполняется (истинно либо ложно).

И проверить истинность этого равенства можно, после того как Вы дадите определение постоянной $\alpha$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вопрос третий
Сообщение28.09.2010, 09:10 


24/01/08

333
Череповец
Движенья нет, - сказал один мудрец брадатый.
Другой смолчал и стал пред ним ходить.
(c)
:wink:

Слушайте, но ведь действительно не знаю как доказать эту теорему существования.
Ну, разве что практически, взяв в руки калькулятор. Который безусловно покажет положительный результат. Тогда придётся доказывать теорему не существования.

$-\ln \cos (1/x) = 1 + U - (1-x)$
где $U$ - абцисса точки минимума

То есть, ни при каких $x$ данное равенство существовать не может.

То есть, варианта всего два:
1. равенство может существовать,
2. равенство существовать не может.

-- Вт сен 28, 2010 10:23:15 --

GAA в сообщении #356861 писал(а):
О какой теореме существования идет речь?
Повторюсь. Вы писали: «Пусть нам известно значение $\alpha$» (т.е. определение числа $\alpha$ дано ранее и способ, по крайней мере, в принципе, найти это число имеется), далее ищется абсцисса минимума минимум и функции и записано равенство. Равенство не существует или не существует, а выполняется либо не выполняется (истинно либо ложно).

Прошу прощения. Если равенство ложно, значит это уже неравенство. Или я не прав?

Цитата:
И проверить истинность этого равенства можно, после того как Вы дадите определение постоянной $\alpha$.

Так вот я и даю определение. Чтобы не смущать народ, лучше сменить название символа с $\alpha$ на $x$. Численное совпадение с физическим значением alpha случайно. Меня устроит любое значение числа $x$, какое бы оно ни было, включая и комплексное.

 Профиль  
                  
 
 Re: Alpha из математических констант
Сообщение28.09.2010, 09:33 
Заслуженный участник


12/07/07
4438
Т.е. это не равенство, а "уравнение" для нахождения постоянной $\alpha$? Т.е. $\alpha$ и есть решение этого уравнения (при условии, что $U$ есть абсцисса минимума)? И, используя это определение, Вы нашли, что
BoBuk в сообщении #356600 писал(а):
приблизительное значение, которое получено вашим покорным слугой :-)
$\alpha\approx0.00729735265729664652591270857593377938379121203384...$

 Профиль  
                  
 
 Re: Alpha из математических констант
Сообщение28.09.2010, 11:29 


24/01/08

333
Череповец
GAA в сообщении #356869 писал(а):
Т.е. это не равенство, а "уравнение" для нахождения постоянной $\alpha$? Т.е. $\alpha$ и есть решение этого уравнения (при условии, что $U$ есть абсцисса минимума)? И, используя это определение, Вы нашли, что
BoBuk в сообщении #356600 писал(а):
приблизительное значение, которое получено вашим покорным слугой :-)
$\alpha\approx0.00729735265729664652591270857593377938379121203384...$

Ну, можно и так сказать.
В принципе, я не зацикливаюсь на своём варианте "альфы" и могу принять красивое выражение Hans de Vries.

 Профиль  
                  
 
 Re: Alpha из математических констант
Сообщение28.09.2010, 14:31 
Заслуженный участник


12/07/07
4438
Вы подтверждаете, что нашли указанное Вами приближенное значение $\alpha$, используя это уравнение?

 Профиль  
                  
 
 Re: Alpha из математических констант
Сообщение28.09.2010, 16:22 


24/01/08

333
Череповец
GAA в сообщении #356959 писал(а):
Вы подтверждаете, что нашли указанное Вами приближенное значение $\alpha$, используя это уравнение?

Подтверждаю.
Нашел приближенное значение с помощью программы Mathematica 5.

 Профиль  
                  
 
 Re: Alpha из математических констант
Сообщение28.09.2010, 23:26 
Заслуженный участник


12/07/07
4438
Спасибо. Понятно. Никаких свойств так определенной постоянной $\alpha$ Вы не сформулировали (и тем более не доказали). В таком случае arseniiv выше уже дал оценку Вашему выводу $\alpha$
arseniiv в сообщении #356513 писал(а):
… если их нет и с физикой она не связана, она не нужна.

Либо Ваша $\alpha$ никак не связана с постоянной тонкой структуры (п.с.т.) и тогда тема бессодержательна, либо Ваша $\alpha$ является попыткой вычислить п.т.с. и тогда она лженаучна. Будем считать в теме «Alpha из...» — это первое (тема бессодержательная).

 !  Создание бессодержательных тем является нарушением правил форума, см. п. I.1.ж правил форума. Темы «Полистепенные функции» и «Alpha из математических констант» объединены и перемещены в «Пургаторий (М)» как лженаучная и бессодержательная. Ссылка в начальном сообщении темы «Alpha из математических констант» удаляется как рекламная и не содержащая соответствующей информации.

BoBuk за провокационное изложение, создание бессодержательной и лженаучной тем и особенно оффтопик в темах, созданных другими участниками (например, в теме «Магические квадраты»: здесь и здесь) — блокируется на месяц.

BoBuk, на будущее: не давайте ссылки на статьи сомнительного содержания, тем более размещенные на неспециализированных сервисах. (Статья Hans de Vries посвящена вычислению постоянной тонкой структуры, но размещена на сайте посвященном архитектуре микропроцессоров.)

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 72 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group