2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1 ... 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10  След.
 
 
Сообщение21.08.2008, 17:10 


16/03/07

823
Tashkent
Лукомор писал(а):
По поводу теоремы косинусов: все правильно!
Она, таки да, описывает любой треугольник.
$c^2=a^2+b^2-2abcos\gamma$
Если же так случилось, что один угол прямой, то косинус прямого угла равен нулю, при этом третье слагаемое обращается в нуль, и остается
$c^2=a^2+b^2$, причем этому соотношению соответствует любой треугольник, у которого $cos\gamma=0$, т.е. прямоугольный.
    А как быть с еще двумя оставшимися соотношениями? - ведь они тоже выполняются, но не даны.


Добавлено спустя 8 минут:

ewert в сообщении #139786 писал(а):
ответа пока не поступило

    Ответ в напоминании PAVа

Добавлено спустя 13 минут 27 секунд:

Really в сообщении #139893 писал(а):
Имелось в виду, что сумма двух любых больше третьего.

    А вот этого соотношение $a^2+b^2=c^2$ не гарантирует.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение21.08.2008, 18:23 
Аватара пользователя


03/06/08
392
Новгород
Yarkin писал(а):
Really в сообщении #139893 писал(а):
Имелось в виду, что сумма двух любых больше третьего.

    А вот этого соотношение $a^2+b^2=c^2$ не гарантирует.

Для положительных $a$, $b$ и $c$ - гарантирует.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение21.08.2008, 19:46 


11/07/06
201
Yarkin в сообщении #139971 писал(а):
Really в сообщении #139893 писал(а):
Имелось в виду, что сумма двух любых больше третьего.

А вот этого соотношение $a^2+b^2=c^2$ не гарантирует.


Если $a>0,b>0$, то $a+b>\sqrt{a^2+b^2}=c$. Остальные тривиально.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение22.08.2008, 04:16 
Аватара пользователя


22/07/08
1373
Предместья
Yarkin в сообщении #139971 писал(а):
А как быть с еще двумя оставшимися соотношениями? - ведь они тоже выполняются, но не даны.

Выражайтесь яснее пожалуйста.
Кто такие выполняются, но не даны???

Добавлено спустя 5 минут 29 секунд:

PAV в сообщении #139897 писал(а):
Вопросы "существования треугольников", связанные со специфическими взглядами участника Yarkin, на этом форуме находятся под запретом.

Яркин уже не тот...
Осталось чуть-чуть, и его взгляды перестанут быть специфическими!
Может быть все же дадим ему (мне) шанс???
(Я не настаиваю, ежели вдруг чего....)

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение22.08.2008, 22:09 


16/03/07

823
Tashkent
Лукомор в сообщении #140039 писал(а):
Кто такие выполняются, но не даны???

    $b^2=a^2+c^2-2accosB,  a^2=b^2+c^2-2bccosA$

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение23.08.2008, 08:54 
Аватара пользователя


22/07/08
1373
Предместья
Yarkin писал(а):
Лукомор в сообщении #140039 писал(а):
Кто такие выполняются, но не даны???

    $b^2=a^2+c^2-2accosB,  a^2=b^2+c^2-2bccosA$

А-а-а, вы про эти! Вот видите, как важно ясно выражать свои мысли.
А я уже вообразил себе, что Вы имели в виду теорему синусов и еще бог весть что.
Ну все же правильно!
Возьмите пифагоров треугольник и убедитесь что все выполняется:
$5^2=3^2+4^2-2\cdot 3\cdot 4\cdot{\cos\pi/2}
=3^2+4^2-2\cdot 3\cdot 4\cdot 0$
$4^2=3^2+5^2-2\cdot 3\cdot 5\cdot {\cos\beta}
=3^2+5^2-2\cdot 3\cdot 5\cdot 3/5$
$3^2=4^2+5^2-2\cdot 4\cdot 5\cdot {\cos\alpha}
=4^2+5^2-2\cdot 4\cdot 5\cdot 4/5$
Ну так откуда здесь следует, что треугольник должен быть равнобедренный???

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение24.08.2008, 16:33 


16/03/07

823
Tashkent
Лукомор в сообщении #140313 писал(а):
Ну все же правильно!
Возьмите пифагоров треугольник и убедитесь что все выполняется:

    А не должно выполняться. Эти соотношения не даны. Вернее они могут выполняться в условиях только соотношения $a^2+b^2=c^2$, т. е. не для всех треугольников. Но Вы близки к разгадке.
Лукомор в сообщении #140313 писал(а):
А я уже вообразил себе, что Вы имели в виду теорему синусов и

    теорему проекций.Яркин - "жулик и провокатор"

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение24.08.2008, 16:38 
Экс-модератор


17/06/06
5004
Лукомор писал(а):
Яркин уже не тот...
Осталось чуть-чуть, и его взгляды перестанут быть специфическими!
Может быть все же дадим ему (мне) шанс???
(Я не настаиваю, ежели вдруг чего....)
Сорок страниц яркинизма назад я думал так же ... Не чувствую прогресса. Конечно, Yarkin о многом уже не заикается, но основной воз, который under consideration, и ныне там.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение24.08.2008, 22:02 


07/09/07
463
Sonic86 писал(а):
Видимо, "корректость" понмается в этм смысле - не видел, значит не с абстрагировал, значит и не о чем рассуждать, но это не так. Треугольник вполне можно опеделить формально, а потом для него доказать т. Пифагора.
Да. Как раз тут и виден разрыв между видимым треугольником, от которого сабстрагировались, и аксиоматическим треугольником, который определен формально. Вопрос переформулируется так: где связь между видимым и формальным треугольником? Могу ли я видимому треугольнику приписать другой формализм?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение25.08.2008, 16:56 
Аватара пользователя


03/06/08
392
Новгород
STilda писал(а):
Sonic86 писал(а):
Видимо, "корректость" понмается в этм смысле - не видел, значит не с абстрагировал, значит и не о чем рассуждать, но это не так. Треугольник вполне можно опеделить формально, а потом для него доказать т. Пифагора.
Да. Как раз тут и виден разрыв между видимым треугольником, от которого сабстрагировались, и аксиоматическим треугольником, который определен формально. Вопрос переформулируется так: где связь между видимым и формальным треугольником? Могу ли я видимому треугольнику приписать другой формализм?

Связь в том, что теоретический треугольник является моделью реального. Вы можете считать реальный треугольник соответствующим идеальномы в пределах определенной погрешности. Видимому треугольнику Вы можете приписать, например, формализм круга. Но погрешность будет значительно выше.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение25.08.2008, 19:40 
Аватара пользователя


22/07/08
1373
Предместья
Yarkin в сообщении #140502 писал(а):
А не должно выполняться. Эти соотношения не даны.

Теорема косинусов выполняется для любого треугольника.
В этом смысле указанные соотношения "даны" изначально.
Даны еще в средней школе. Положив для одного из углов $\gamma=\pi/2$ приходим к соотношению $c^2=a^2+b^2$.
При других значениях углов будут другие соотношения.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение26.08.2008, 17:34 


16/03/07

823
Tashkent
Лукомор в сообщении #140705 писал(а):
Теорема косинусов выполняется для любого треугольника.
В этом смысле указанные соотношения "даны" изначально.

    Истина.

Добавлено спустя 3 минуты 26 секунд:

Лукомор писал(а):
Положив для одного из углов $\gamma=\pi/2$ приходим к соотношению $c^2=a^2+b^2$.
При других значениях углов будут другие соотношения.
    Мы исходим из этого соотношения.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение26.08.2008, 18:16 


07/09/07
463
Anton Nonko в сообщении #140671 писал(а):
Связь в том, что теоретический треугольник является моделью реального.
А вы можете расписать эту модель?

П.С. Яркин, вы получаете от меня личные сообщения? Я от вас не получаю ниодного ответа.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение26.08.2008, 18:33 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/12/05
3542
Швеция
STilda
Цитата:
П.С. Яркин, вы получаете от меня личные сообщения? Я от вас не получаю ни одного ответа.
Он делает вид, что читать ЛС не умеет.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение26.08.2008, 18:49 
Аватара пользователя


03/06/08
392
Новгород
STilda писал(а):
Anton Nonko в сообщении #140671 писал(а):
Связь в том, что теоретический треугольник является моделью реального.
А вы можете расписать эту модель?


Что Вы имеете в виду?

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 145 ]  На страницу Пред.  1 ... 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group