2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Размеры Вселенной и неопределённость
Сообщение13.12.2021, 21:59 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/12/05
9953
Навеяно лицезрением формулы неопределённости после полстакана..
Возник следующий наивный вопрос: если для какой-либо элементарной частицы (например, протона) в соотношении
$$\Delta x \Delta p \geqslant \dfrac {\hbar }{2}$$
измерять импульс со всё большей точностью (теоретически мы как будто должны иметь возможность это делать), то можно ли трактовать величину $\Delta x$ как нижнюю границу размера Вселенной?

(Оффтоп)

Самостоятельные попытки ответа: Да, можно, почему бы нет?

Но хотелось бы более квалифицированного ответа, чем собственные гадания

 Профиль  
                  
 
 Re: Размеры Вселенной и неопределённость
Сообщение13.12.2021, 22:05 


07/08/14
4231

(Оффтоп)

Может взять что поменьше, например маленькую черную дыру?

 Профиль  
                  
 
 Re: Размеры Вселенной и неопределённость
Сообщение13.12.2021, 22:12 


10/03/16
3865
Aeroport
Dan B-Yallay в сообщении #1542794 писал(а):
измерять импульс со всё большей точностью


А что - погрешность измерения импульса чем-то ограничена снизу? (я нуб, я правда не знаю)

 Профиль  
                  
 
 Re: Размеры Вселенной и неопределённость
Сообщение13.12.2021, 22:15 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/12/05
9953

(Оффтоп)

upgrade в сообщении #1542797 писал(а):
Может взять что поменьше, например маленькую черную дыру?
Mне известно, что учёные гоняют в ускорителях элементарные частицы. А вот как можно получить маленькую чёрную дыру для каких-либо манипуляций с нею -- я не в курсе.


ozheredov в сообщении #1542799 писал(а):
А что - погрешность измерения импульса чем-то ограничена снизу? (я нуб, я правда не знаю)
Погрешностью аппаратуры? Я сам нуб в этом, давайте ждать знающих физиков.

-- Пн дек 13, 2021 13:21:16 --

Нагуглил похожие вопросы:

Uncertainty principle and the horizon size of our universe

Uncertainty principle - momentum so precise that uncertainty of position is outside light-cone?

Heisenberg's uncertainty principle and shape of universe

 Профиль  
                  
 
 Re: Размеры Вселенной и неопределённость
Сообщение13.12.2021, 22:24 


20/04/10
1776
Dan B-Yallay в сообщении #1542794 писал(а):
измерять импульс со всё большей точностью (теоретически мы как будто должны иметь возможность это делать)
Теоретически запрета нет, но на практике это бы означало, что мы способны создавать почти плоскую волну, которая имеет вид волнового пакета с очень большой протяженностью. Этого не сделать. Сообщая импульс протону (ускорители или в процессе столкновения) мы получим вполне конечную локализацию.

Да и вопрос о размерах Вселенной не прост. По-моему, есть оценка только для видимой её части. Что там дальше?

 Профиль  
                  
 
 Re: Размеры Вселенной и неопределённость
Сообщение13.12.2021, 22:29 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/12/05
9953
lel0lel в сообщении #1542804 писал(а):
По-моему, есть оценка только для видимой её части. Что там дальше?

Так мой вопрос в этом и состоит: можно ли, используя неопределённость, хоть что-то утверждать о размерах "всей Вселенной" a не только видимой части (Объём Хаббла)?

 Профиль  
                  
 
 Re: Размеры Вселенной и неопределённость
Сообщение14.12.2021, 06:20 


18/09/21
1676
Dan B-Yallay в сообщении #1542794 писал(а):
измерять импульс со всё большей точностью (теоретически мы как будто должны иметь возможность это делать), то можно ли трактовать величину $\Delta x$ как нижнюю границу размера Вселенной?
А если измерять $x$, то получить нижнюю границу массы вселенной?
Dan B-Yallay в сообщении #1542806 писал(а):
Так мой вопрос в этом и состоит: можно ли, используя неопределённость, хоть что-то утверждать о размерах "всей Вселенной"
Нельзя. Это из двух разных опер.

-- 14.12.2021, 07:10 --

Ошибка ТС в том, что он представляет процесс измерения импульса, как "вот сидит физик в лаборатории и измеряет что-то там в своей установке".
В то время как из того же принципа неопределенности следует, что такое измерение нужно проводить на астрономических масштабах протяженности.
Т.е. получается "масло маслянное". Неинтересно!

 Профиль  
                  
 
 Re: Размеры Вселенной и неопределённость
Сообщение14.12.2021, 08:56 


07/08/14
4231
zykov в сообщении #1542845 писал(а):
В то время как из того же принципа неопределенности следует, что такое измерение нужно проводить на астрономических масштабах протяженности.
Предположим Вселенная небольшая - метр в диаметре (ну или в каком то поперечнике), тогда ученый внутри не сможет измерить импульс точнее, чем половина постоянной планка, и набрав статистику измерений импульсов он может узнать размер своей маленькой Вселенной.

 Профиль  
                  
 
 Re: Размеры Вселенной и неопределённость
Сообщение14.12.2021, 08:59 


15/09/20
198
Dan B-Yallay в сообщении #1542794 писал(а):
Навеяно лицезрением формулы неопределённости после полстакана..
измерять импульс со всё большей точностью (теоретически мы как будто должны иметь возможность это делать),

Ну да, чтобы увеличивать точность измерения импульса надо увеличивать размер установки. Так что все верно: с помощью Гайзенберга можно узнать размер Вселенной - он равен максимальному возможному теоретическому размеру установки для измерения импульса. Теоретически, размер таким образом - бесконечность, на практике мы ограничены количеством материи во Вселенной. Не факт, что это количество бесконечно. :D

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group