2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 определитель ганкелевой матрицы
Сообщение07.01.2021, 19:20 
Модератор
Аватара пользователя


11/01/06
5660
Для палиндромного унитарного многочлена $f(x)$ степени $d\geq 2$, рассмотрим разложение $\frac{1}{f(x)}$ в ряд:
$$\frac{1}{f(x)} = \sum_{n\geq 0} a_n x^n.$$

Для всякого $n\geq 0$ определим ганкелеву матрицу $A_n:=\big(a_{n+i+j-d}\big)_{i,j=1}^{d-1}$.
Докажите, что
$$\det  A_n = (-1)^{nd+\binom{d-1}{2}}\cdot a_n.$$

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ 1 сообщение ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group