2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Обобщенный интеграл
Сообщение05.12.2020, 21:01 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


16/07/14
8344
Цюрих
Sicker в сообщении #1495428 писал(а):
mihaild все задал
Не всё. Я еще спросил, на каких функциях функционал должен быть определен.
Sicker в сообщении #1495428 писал(а):
этот интеграл
Какой "этот"?
И ваш функционал не инвариантен по сдвигу на функциях, на которых определен.

 Профиль  
                  
 
 Re: Обобщенный интеграл
Сообщение05.12.2020, 21:27 
Аватара пользователя


13/08/13

4323
mihaild
Он определен на хороших функциях :) Пусть на ограниченных по модулю. И функционал очевидно инвариантен по сдвигу

 Профиль  
                  
 
 Re: Обобщенный интеграл
Сообщение05.12.2020, 21:46 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


16/07/14
8344
Цюрих
Sicker в сообщении #1495441 писал(а):
Он определен на хороших функциях :) Пусть на ограниченных по модулю.
Точнее. Ограниченные по модулю могут быть не интегрируемы. И указанный вами предел может не существовать даже для интегрируемых.
Sicker в сообщении #1495441 писал(а):
И функционал очевидно инвариантен по сдвигу
Уже на $f(x) = x$ и $g(x) = f(x + 1) = x + 1$ значения разные.

 Профиль  
                  
 
 Re: Обобщенный интеграл
Сообщение05.12.2020, 22:03 
Аватара пользователя


13/08/13

4323
mihaild
Ограниченные по модулю всегда интегрируемы при моем интегрировании :) А ваша функция не ограничена, вот и нет инварианта по сдвигу

 Профиль  
                  
 
 Re: Обобщенный интеграл
Сообщение05.12.2020, 23:21 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


16/07/14
8344
Цюрих
Sicker в сообщении #1495445 писал(а):
Ограниченные по модулю всегда интегрируемы при моем интегрировании
Даже индикатор множества Витали?
Предела легко может не быть даже при ограниченной непрерывной функции.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 20 ]  На страницу Пред.  1, 2

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group