2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3  След.
 
 Re: Индуктивность толстого провода
Сообщение07.10.2020, 13:40 


27/08/16
9426
DimaM в сообщении #1486042 писал(а):
Вы формулируете задачу, которая может быть интересна, но другая.
Та же самая. Вы пытаетесь посчитать индуктивность двумя разными методами и получаете несогласованность. Но причина в том, что само понятие индуктивности для поля внутри провода не определено.

 Профиль  
                  
 
 Re: Индуктивность толстого провода
Сообщение07.10.2020, 15:09 


31/07/14
693
Я понял, но не врубился.
realeugene в сообщении #1486054 писал(а):
причина в том, что само понятие индуктивности для поля внутри провода не определено.

Как я вижу и пытался выше это показать, причина лежит вне физики.

 Профиль  
                  
 
 Re: Индуктивность толстого провода
Сообщение07.10.2020, 15:23 


27/08/16
9426
chislo_avogadro в сообщении #1486088 писал(а):
Как я вижу и пытался выше это показать, причина лежит вне физики.
Да нет, неадекватность модели для рассматриваемой задачи - это тоже физика. Вы, вот, тоже неявно подразумеваете существование понятия "индуктивность" вне модели с сосредоточенными параметрами, в которой оно введено изначально. А в этой модели все провода идеальные.

Понятие погонной индуктивности в длинной линии рождается как приближение при замене реальной линии цепочкой секций с сосредоточенными параметрами. Такое приближение практически идеально работает на промежуточных частотах, но не очень хорошо на очень высоких и очень низких частотах. Но в случае очень низких частот и постоянного тока неприятности маскируются тем фактом, что "длинная линия" обычно оказывается гораздо короче длины волны в ней.

 Профиль  
                  
 
 Re: Индуктивность толстого провода
Сообщение07.10.2020, 15:34 


31/07/14
693
Я понял, но не врубился.
realeugene в сообщении #1486095 писал(а):
Вы, вот, тоже неявно подразумеваете существование понятия "индуктивность"

$\text{Эль} = k\displaystyle{\frac{\alpha a^2 + \beta b^2}{a^2 + b^2}}$.

Пусть здесь требуется такое $\text{Эль}$, чтобы оно не зависело ни от $a$, ни от $b$. Где тут индуктивность?

 Профиль  
                  
 
 Re: Индуктивность толстого провода
Сообщение07.10.2020, 15:36 


27/08/16
9426
chislo_avogadro в сообщении #1486102 писал(а):
Где тут индуктивность?
В постановке исходной задачи. Просто бессмысленное жонглирование формулами не интересно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Индуктивность толстого провода
Сообщение07.10.2020, 15:44 


31/07/14
693
Я понял, но не врубился.
realeugene в сообщении #1486103 писал(а):
бессмысленное жонглирование формулами не интересно.

Возможно. Но "смысл" и "интерес" часто воспринимаются индивидуально.

Смысл. Например, из этого выражения видно, что независимость достигается, в частности, при $b = 0$. Отсюда уже смысл для физики - формулой для потока в общем случае можно пользоваться, если поле не приходится разбивать на участки.

 Профиль  
                  
 
 Re: Индуктивность толстого провода
Сообщение07.10.2020, 16:47 


27/08/16
9426
chislo_avogadro в сообщении #1486111 писал(а):
Смысл. Например, из этого выражения видно, что независимость достигается, в частности, при $b = 0$
Чё? Внутренний диаметр внешнего провода меньше внешнего диаметра внутреннего? Вот это я и называю "бессмысленным жонглированием формулами".

 Профиль  
                  
 
 Re: Индуктивность толстого провода
Сообщение07.10.2020, 16:50 


31/07/14
693
Я понял, но не врубился.
chislo_avogadro в сообщении #1486102 писал(а):
$\text{Эль} = k\displaystyle{\frac{\alpha a^2 + \beta b^2}{a^2 + b^2}}$

Здесь я промахнулся, но уже нередактируемо. Имелось ввиду

$\text{Эль} = k\displaystyle{\frac{\alpha a^2 + \beta b^2}{(\gamma a + \delta b)^2}}$.

Числитель отображает сумму энергий, знаменатель - квадрат суммы потоков.

-- 07.10.2020, 16:56 --

realeugene в сообщении #1486128 писал(а):
Внутренний диаметр внешнего провода меньше внешнего диаметра внутреннего?

Нет, $a$ и $b$ - это буквенные обозначения участков, на которые разбивается геометрия. Кажется, я был слишком лаконичен.

 Профиль  
                  
 
 Re: Индуктивность толстого провода
Сообщение07.10.2020, 17:01 


27/08/16
9426
chislo_avogadro в сообщении #1486130 писал(а):
$a$ и $b$ - это буквенные обозначения участков, на которые разбивается геометрия.
В стартовом сообщении темы они определены как диаметры. Точнее, радиусы, но не суть.

 Профиль  
                  
 
 Re: Индуктивность толстого провода
Сообщение07.10.2020, 21:08 
Аватара пользователя


11/12/16
13195
уездный город Н
Имхо, отдельные товарищи уходят в дебри и находят там простой ответ: раз при учете тонких моментов индуктивность неопределена как постоянный коэффициент в $\Phi= LI$ или в $W= LI^2 /2$, то и вычислять нЕчего.

Однако, в условиях задачи из стартового поста индуктивность вполне определена и поставленный там вопрос не пуст и требует ответа.

 Профиль  
                  
 
 Re: Индуктивность толстого провода
Сообщение07.10.2020, 22:43 


31/07/14
693
Я понял, но не врубился.
Если я по счастливой случайности попал в число "отдельных товарищей" (шутка), то мне придётся возразить. Вывод относительно вычислять нЕчего я не делал. Я просто показал, что два определения индуктивности, о которых речь, формально несовместимы в общем случае. Но одно из них использовать должно быть, конечно, можно, по крайней мере в статике. Можно и второе, но, если не хотим противоречий, лишь при определённых условиях.

В "условиях задачи из стартового поста" поставлен вопрос, какое из определений правильно? Тут уже высказались в пользу энергетического, я бы тоже голосовал за него, поскольку в лагранжианы входит энергия, но, насколько я знаю, не поток.

 Профиль  
                  
 
 Re: Индуктивность толстого провода
Сообщение07.10.2020, 22:55 


27/08/16
9426
chislo_avogadro в сообщении #1486232 писал(а):
В "условиях задачи из стартового поста" поставлен вопрос, какое из определений правильно? Тут уже высказались в пользу энергетического, я бы тоже голосовал за него, поскольку в лагранжианы входит энергия, но, насколько я знаю, не поток.
Ввиду обязательных для создания такого поля омических потерь эта энергия меньше той, которую нужно затратить для создания такого поля, и больше той, которую можно из него вернуть обратно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Индуктивность толстого провода
Сообщение07.10.2020, 23:01 


08/07/19
109
Зачем постоянно педалировать вопрос омических потерь? Какое отношение они имеют к первичному вопросу?

 Профиль  
                  
 
 Re: Индуктивность толстого провода
Сообщение07.10.2020, 23:11 


31/07/14
693
Я понял, но не врубился.
realeugene
Это здорово портит дело? Силы трения учитываются в уравнениях Лагранжа. Но кажется оффтоп.

 Профиль  
                  
 
 Re: Индуктивность толстого провода
Сообщение07.10.2020, 23:49 


27/08/16
9426
Prisma в сообщении #1486235 писал(а):
Зачем постоянно педалировать вопрос омических потерь? Какое отношение они имеют к первичному вопросу?
Самое непосредственное. Чтобы создать внутри провода равномерную плотность тока, включив его от нуля, нужно избыточную энергию рассеять в виде тепла. Как я уже упоминал, в сверхпроводящем проводнике поля не будет, как и обсуждаемой неоднозначной добавки к погонной индуктивности, связанной с энергией поля внутри проводника. Но если есть рассеяние энергии, это уже не индуктивность.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 37 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3  След.

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group