2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2, 3, 4  След.
 
 Косвенное детектирование падения давления в шинах
Сообщение30.10.2019, 16:20 


05/09/16
11469
Подскажите пож-ста.
Вот у нас есть автомобильная шина. Она имеет какой-то периметр (который в круглом её состоянии равен $2\pi R$).
Допустим, шина потеряла давление ну скажем со штатных 2 атм. до 1 атм.
Будет ли колесо где спустила шина, крутиться быстрее остальных (при прямолинейном ессно движении)?

Так, на первый взгляд (на шину), вроде периметр колеса при накачивании не меняется (там же какие-то нерастяжимые штуки под резиной, раньше стальные сейчас какие-то тряпичные вроде), так что и скорость вращения не должна поменяться.

Но на некоторых автомобилях есть детектор давления косвенный. Работает так. Надуваешь шины, после чего нажимаешь кнопку "шины надуты". Оно там что-то калибрует-запоминает, а потом, если давление падает, то говорит что давление упало.
При этом датчиков давления нет. В голову приходит только один метод -- устойчивая разная скорость вращения при прямом руле (ну скорость-то меряется ABS-ом и тому подобными системами непрерывно, это ясно).

Вопрос -- таки периметр шины при надувании увеличивается а при сдувании уменьшается так, что можно устойчиво по изменению скорости вращения это вычислить?

 Профиль  
                  
 
 Re: Косвенное детектирование падения давления в шинах
Сообщение30.10.2019, 18:11 
Аватара пользователя


11/12/16
13195
уездный город Н
wrest
При разном давлении в шинах будет разное пятно контакта. А значит изменится радиус. Но не на много.

 Профиль  
                  
 
 Re: Косвенное детектирование падения давления в шинах
Сообщение30.10.2019, 18:17 


05/09/16
11469
EUgeneUS в сообщении #1423047 писал(а):
При разном давлении в шинах будет разное пятно контакта. А значит изменится радиус.

Вот это непонятно. Вот у трактора гусеницы. Пятно контакта не чета автомобильному. Но скорость вращения ведущей звездочки (по отношению к скорости трактора) от этого, подозреваю, не зависит, а зависит только от толщины гусеницы.

Ну ладно, может пример неудачный.

Но все равно: при чем тут радиус? Давайте смотреть на периметр. За один оборот диска проворачивается один периметр шины.

 Профиль  
                  
 
 Re: Косвенное детектирование падения давления в шинах
Сообщение30.10.2019, 18:18 
Заслуженный участник


20/08/14
11070
Россия, Москва
wrest
Тут успели раньше, я тогда просто уточню, что изменится радиус от оси до поверхности дороги, который и отвечает за скорость, а не просто колеса. Именно из-за изменения пятна контакта. Скорость зависит от высоты оси колеса над дорогой, а не от радиуса колеса в верхней точке или его периметра.
Причём увеличение груза определяется как уменьшение радиуса всех колёс, а если лишь одного - оно вероятно того. :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Косвенное детектирование падения давления в шинах
Сообщение30.10.2019, 18:27 


05/09/16
11469
Dmitriy40 в сообщении #1423049 писал(а):
что изменится радиус от оси до поверхности дороги, который и отвечает за скорость, а не просто колеса.

Вот в примере выше, с гусеницей, высота оси ведущей звездочки над дорогой вообще никак не влияет на скорость.

P.S. К слову, периметр гусеницы на скорость тоже не влияет. :facepalm: Звездочка прокрутилась один оборот -- гусеница продвинулась на один метр. И всё.

 Профиль  
                  
 
 Re: Косвенное детектирование падения давления в шинах
Сообщение30.10.2019, 18:33 
Заслуженный участник


20/08/14
11070
Россия, Москва
wrest
Колесо - не гусеница. А в реактивном двигателе и оси нет. :facepalm:
Ну и скорость гусеничного трактора не зависит от просвета и натяжения гусениц, да.
А с надувными (не жёсткими) колёсами - зависит. Нежданчик. ;-)
Суть не в изменении пятна контакта, а в изменении высоты оси колеса над дорогой, которое происходит из-за изменения пятна контакта.

 Профиль  
                  
 
 Re: Косвенное детектирование падения давления в шинах
Сообщение30.10.2019, 18:36 


05/09/16
11469
Dmitriy40 в сообщении #1423052 писал(а):
А с надувными (не жёсткими) колёсами - зависит. Нежданчик.

Так я и спрашиваю. У колес нежесткие борта. А периметр меняется? Если периметр не меняется, то: за один оборот - один периметр. Скорость константа. Если периметр меняется, то конечно, скорость (вращения) увеличится при уменьшении периметра.

 Профиль  
                  
 
 Re: Косвенное детектирование падения давления в шинах
Сообщение30.10.2019, 18:42 
Заслуженный участник


20/08/14
11070
Россия, Москва
wrest в сообщении #1423053 писал(а):
А периметр меняется?
Да не важно это! Промнётся лишний периметр, никуда не денется. И да, линейная скорость покрышки, не контактирующей с дорогой, будет выше скорости автомобиля. Собственно это вообще всегда, именно из-за проминания обода колеса (покрышки). Но в норме заметно (электронике) меньше чем при спущенной шине.
Ну и периметр тоже меняется при изменении пятна контакта, да, ведь окружность скругляется всё большей хордой (пятно контакта), которая короче дуги. Просто это не важно! В неконтактирующей с дорогой области шина может иметь вообще любой периметр, хоть больше, хоть меньше, на скорость это не влияет.

 Профиль  
                  
 
 Re: Косвенное детектирование падения давления в шинах
Сообщение30.10.2019, 18:44 


05/09/16
11469
Dmitriy40 в сообщении #1423052 писал(а):
Суть не в изменении пятна контакта, а в изменении высоты оси колеса над дорогой,

А какая связь?
Картинка:
Изображение
Воздух вышел, объем уменьшился, а периметр остался таким же.

-- 30.10.2019, 18:50 --

Dmitriy40 в сообщении #1423055 писал(а):
ведь окружность скругляется всё большей хордой (пятно контакта), которая короче дуги.

Хорда, конечно, короче дуги, ну я не знаю, представьте что там по периметру лента стальная, или цепь (типа велосипедной), которая гнется, но не растягивается и не сжимается. Тогда скорость меняться не будет?

 Профиль  
                  
 
 Re: Косвенное детектирование падения давления в шинах
Сообщение30.10.2019, 18:57 
Аватара пользователя


11/12/16
13195
уездный город Н
wrest
Шина - не гусеница.

$R$ - радиус накаченной шины
$r$ - радиус диска.

Накаченная шина делает $\frac{L}{2 \pi R}$ оборотов, спущенная "до диска" делает $\frac{L}{2 \pi r}$ оборотов, то есть меньше

 Профиль  
                  
 
 Re: Косвенное детектирование падения давления в шинах
Сообщение30.10.2019, 19:00 


05/09/16
11469
EUgeneUS в сообщении #1423059 писал(а):
Шина - не гусеница.

А в чем принципиальное отличие?
EUgeneUS в сообщении #1423059 писал(а):
Накаченная шина делает $\frac{L}{2 \pi R}$ оборотов, спущенная "до диска" делает $\frac{L}{2 \pi r}$ оборотов, то есть меньше

Про накаченную ясно, т.к. она круглая. Про спущенную -- неясно. Почему так? Ведь: один оборот = один периметр (с этим же вы не спорите?). А периметр спущенной до диска шины не равен периметру диска.

 Профиль  
                  
 
 Re: Косвенное детектирование падения давления в шинах
Сообщение30.10.2019, 19:02 
Заслуженный участник


20/08/14
11070
Россия, Москва
wrest в сообщении #1423057 писал(а):
Воздух вышел, объем уменьшился, а периметр остался таким же.
Не остался, уменьшился. Останется лишь со стальной несжимаемой лентой.
wrest в сообщении #1423057 писал(а):
представьте что там по периметру лента стальная, или цепь (типа велосипедной), которая гнется, но не растягивается и не сжимается. Тогда скорость меняться не будет?
Будет, ведь меняется $\Delta h$, просто для сохранения периметра будет увеличиваться радиус ленты за пределами пятна контакта (вплоть до вспучивания в интервалах между спицами или другими точками крепления ленты к ободу/ступице, а сплошного диска там быть не может по условию ибо есть проминание ленты внизу).

Простой мысленный эксперимент: опустите ступицу вниз до касания ленты и замените на шестерёнку для исключения проскальзывания ленты вокруг оси - получите классическую гусеницу, скорость которой зависит лишь от диаметра ступицы, т.е. $\Delta h$. А какой там периметр ленты/гусеницы - без разницы, как и её линейная скорость вне пятна контакта. А это всего лишь проминание шины до ступицы колеса.

-- 30.10.2019, 19:07 --

wrest в сообщении #1423060 писал(а):
А в чем принципиальное отличие?
В изменении периметра.

 Профиль  
                  
 
 Re: Косвенное детектирование падения давления в шинах
Сообщение30.10.2019, 19:07 


05/09/16
11469
Dmitriy40 в сообщении #1423062 писал(а):
Простой мысленный эксперимент: опустите ступицу вниз до касания ленты и замените на шестерёнку для исключения проскальзывания ленты вокруг оси -

А, нет, так не пойдёт! Непроскальзывание обеспечивается гибкостью боковин.

Но тут, возможно, вопрос такой: а не проскальзывает ли где-то спущенная шина по земле. Но вроде б не должна.

-- 30.10.2019, 19:11 --

Dmitriy40 в сообщении #1423062 писал(а):
Не остался, уменьшился. Останется лишь со стальной несжимаемой лентой.

Оч. хорошо. То есть, в случае такой ленты, скорость не поменяется (хотя пятно контакта увеличится же? лента согнется но не сожмётся, станет не окружностью а сплюснутой окружностью, но с фиксированным периметром).
Тогда почему вы думаете что в реальных шинах не так?

 Профиль  
                  
 
 Re: Косвенное детектирование падения давления в шинах
Сообщение30.10.2019, 19:16 
Заслуженный участник


20/08/14
11070
Россия, Москва
wrest
Разберитесь сначала с накачанной шиной при разном грузе, она будет проминаться по разному, будет разная высота оси над дорогой и разная скорость вращения для одинаковой линейной скорости оси. Это понятно? Или нет? А если понятно, то за счёт каких эффектов в самой шине? Подсказка: не только сокращение дуги до хорды в пятне контакта, но и смещение оси колеса от центра шины вниз ближе к дороге. И оба эффекта (и один не указанный, вспучивание шины) для изменения скорости описываются лишь высотой оси.

wrest в сообщении #1423064 писал(а):
То есть, в случае такой ленты, скорость не поменяется (хотя пятно контакта увеличится же?
:facepalm: :facepalm: :facepalm: Я же буквально следующим предложением написал что тоже поменяется! Но за счёт другого эффекта. :facepalm:
Извините, моё терпение кончилось. :-( Выше дано достаточно ответов.

 Профиль  
                  
 
 Re: Косвенное детектирование падения давления в шинах
Сообщение30.10.2019, 19:38 
Аватара пользователя


11/12/16
13195
уездный город Н
wrest в сообщении #1423057 писал(а):
Хорда, конечно, короче дуги, ну я не знаю, представьте что там по периметру лента стальная, или цепь (типа велосипедной), которая гнется, но не растягивается и не сжимается. Тогда скорость меняться не будет?


Тогда скорость меняться не будет. Но вот как раз в этом случае обязано возникнуть проскальзывание между шиной и ободом. Так как на один оборот обода будет меньше одного оборота ленты\цепи.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 53 ]  На страницу 1, 2, 3, 4  След.

Модераторы: photon, profrotter, Парджеттер, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group