2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Правильно ли включать якобиан в функцию?
Сообщение18.09.2019, 01:57 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


28/04/16
2388
Внутри ускорителя
Добрый день Всем.

Прошу прощения за тупой вопрос.
У меня имеются экспериментальные данные от одной координаты ($f=f(x)$). Я взял и перестроил эти данные, просто заменив координату $x$ на $y$, получив график функции $f=f(x(y))$. Но меня теперь заставляют перестроить графики с функцией, включающей якобиан преобразования $x\rightarrow y$ ($f(x(y)) \cdot x_y'$).
Вопрос: корректно ли так делать?

 Профиль  
                  
 
 Re: Правильно ли включать якобиан в функцию?
Сообщение18.09.2019, 02:00 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
Заставлять, безусловно, некорректно.

А если серьезно, то зачем нужны эти графики? Просто так построить можно что угодно...

 Профиль  
                  
 
 Re: Правильно ли включать якобиан в функцию?
Сообщение18.09.2019, 02:05 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


28/04/16
2388
Внутри ускорителя
Pphantom в сообщении #1415583 писал(а):
Заставлять, безусловно, некорректно.

А какие аргументы можно привести, потому что апеляция к курсу матана не прокатила.
Аргументом оппонентов было то, что изменяется дискретизация шагов, но фишка в том, что равномерной сетки я не делал, а когда сетку равномерную я делаю насильно, то использую интерполяцию сплайнами для получения промежуточных значений.

(Оффтоп)

Pphantom в сообщении #1415583 писал(а):
А если серьезно, то зачем нужны эти графики? Просто так построить можно что угодно...

А это тупо масс-спектры. Они просто снимались в режиме времяпролётных масс-спектрометров, т.е. координата там -- это время подлёта к детектору, а нам нужна зависимость от массы ионов.

 Профиль  
                  
 
 Re: Правильно ли включать якобиан в функцию?
Сообщение18.09.2019, 02:32 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
madschumacher в сообщении #1415584 писал(а):
А какие аргументы можно привести, потому что апеляция к курсу матана не прокатила.
Все равно проблема непонятна. График можно построить для произвольной функции произвольного аргумента. Естественно, при замене переменной вид графика поменяется... ну и что?

Так что оппоненты, по-видимому, хотят, чтобы какое-то свойство у графика сохранилось. Если будет известно, какое - можно будет обсуждать, годится такой вариант или нет.

 Профиль  
                  
 
 Re: Правильно ли включать якобиан в функцию?
Сообщение18.09.2019, 10:46 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/03/06
13626
Москва
madschumacher в сообщении #1415582 писал(а):
Но меня теперь заставляют перестроить графики с функцией, включающей якобиан преобразования $x\rightarrow y$ ($f(x(y)) \cdot x_y'$).
Вопрос: корректно ли так делать?

Одного не пойму: каким боком здесь якобиан появился? Речь идет о дифференцировании сложной функции, или просто кто-то вспомнил умное слово, которое пришлось судорожно выучить к третьей пересдаче с комиссией по матану?

 Профиль  
                  
 
 Re: Правильно ли включать якобиан в функцию?
Сообщение18.09.2019, 11:26 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


04/09/14
5003
ФТИ им. Иоффе СПб
madschumacher в сообщении #1415584 писал(а):
А это тупо масс-спектры. Они просто снимались в режиме времяпролётных масс-спектрометров, т.е. координата там -- это время подлёта к детектору, а нам нужна зависимость от массы ионов.

Есть функция $M(t)$ (масса иона от времени пролета). Есть функция распределения $f(t)dt=dN$ - число ионов в интервале $dt.$ Тогда
$$dN=f(t(M))\frac{dt}{dM}dM\Rightarrow dN=\varphi(M)dM,$$где $\varphi(M)=f(t(M))\frac{dt}{dM}.$ Оно или нет?

 Профиль  
                  
 
 Re: Правильно ли включать якобиан в функцию?
Сообщение18.09.2019, 12:03 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


28/04/16
2388
Внутри ускорителя
amon в сообщении #1415607 писал(а):
Оно или нет?

Оно. Собственно, в такой трактовке я не понимаю, почему зависимость "сила тока от времени" надо интерпретировать как распределение.
Pphantom в сообщении #1415587 писал(а):
Так что оппоненты, по-видимому, хотят, чтобы какое-то свойство у графика сохранилось.

Они хотят, чтоб "дискретизация графика не менялась".
Brukvalub в сообщении #1415602 писал(а):
Одного не пойму: каким боком здесь якобиан появился?

Это слово короче, а существенной разницы после стольких лет не-изучения матана я уже и не вижу.

 Профиль  
                  
 
 Re: Правильно ли включать якобиан в функцию?
Сообщение18.09.2019, 12:18 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
madschumacher в сообщении #1415617 писал(а):
Они хотят, чтоб "дискретизация графика не менялась".
Т.е. в переводе на более простой язык: они не хотят делать замену переменной. Возможно, это удастся исправить добавкой второй оси абсцисс со вторым вариантом шкалы, хотя пожелание все равно, скажем так, странное.

В общем, если это трудно обойти (что-нибудь вроде требования упертого рецензента статьи, которую хочется опубликовать в этом конкретном журнале), то я бы плюнул и сделал бы то, что требуют. В прочих случаях - в более-менее мягкой форме послал бы подобные претензии подальше.

 Профиль  
                  
 
 Re: Правильно ли включать якобиан в функцию?
Сообщение18.09.2019, 12:34 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/03/06
13626
Москва
madschumacher в сообщении #1415617 писал(а):
Это слово короче, а существенной разницы после стольких лет не-изучения матана я уже и не вижу.
Речь шла не о конкретном слове, а о самом принципе: при заменах переменных производные появляются, когда происходит дифференцирование по каким-либо переменным, в стартовом сообщении ни о каком последующем дифференцировании при замене переменной не упоминалось. Дальнейшее обсуждение уточнило характер замены переменной, и стало понятно, откуда появляется производная.

 Профиль  
                  
 
 Re: Правильно ли включать якобиан в функцию?
Сообщение18.09.2019, 13:26 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


04/09/14
5003
ФТИ им. Иоффе СПб
madschumacher в сообщении #1415617 писал(а):
почему зависимость "сила тока от времени" надо интерпретировать как распределение.
Видимо, дело вкуса. Скажем, возможен такой аргумент. Величина $f(t)\Delta t=\Delta N$ безразмерная. Хочется, что бы $\varphi(M)\Delta M$ тоже было безразмерной величиной (или величиной той же размерности, поскольку аргумент все-таки не $M,$ а $M/e$).

 Профиль  
                  
 
 Re: Правильно ли включать якобиан в функцию?
Сообщение18.09.2019, 15:11 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


31/01/14
11017
Hogtown
Простые функции при замене координат т не включают якобиана.

А плотности--включают.

Это то, что Brukvalub имел в виду

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 11 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: YandexBot [bot]


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group