2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3
 
 Re: Изгиб плоской молекулы
Сообщение07.08.2019, 11:47 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
madschumacher
Для сравнения приведите картинку для этого же примера, но с "банальным отображением на поверхность второго порядка".

 Профиль  
                  
 
 Re: Изгиб плоской молекулы
Сообщение07.08.2019, 12:01 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


28/04/16
2388
Внутри ускорителя
Munin в сообщении #1409061 писал(а):
Для сравнения приведите картинку для этого же примера, но с "банальным отображением на поверхность второго порядка".

Вот как это выглядит для последней версии:
Изображение
А вот как для "отображения":
Изображение

 Профиль  
                  
 
 Re: Изгиб плоской молекулы
Сообщение07.08.2019, 12:10 


07/08/14
4231
Если связи "не гнутся" то, по-моему, вообще всё легко - даже длину дуги пересчитывать не надо (в связи с отсутствием дуг), там же везде из изменяемых параметров только угол отклонения будет и сдвиг, вродеб в линейной алгебре эти все повороты/сдвиги чуть ли ни в самом её начале рассматриваются.

 Профиль  
                  
 
 Re: Изгиб плоской молекулы
Сообщение07.08.2019, 14:03 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13435
с Территории
Понятно. Молекула хлопает ушами с такой силой, что линейное приближение аж вообще не катит. Этой причины вполне достаточно, чтобы забить на нормальные колебания.

Не уверен, может ли она вообще такое выдержать, но... Ладно, пусть так.

 Профиль  
                  
 
 Re: Изгиб плоской молекулы
Сообщение07.08.2019, 14:15 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


28/04/16
2388
Внутри ускорителя
ИСН в сообщении #1409096 писал(а):
Не уверен, может ли она вообще такое выдержать, но... Ладно, пусть так.

Чем больше молекула, тем больше хлопает. Естественно, не настолько сильно, как показано на последних гифках, но всё ж весьма и весьма заметно. Тем более, что линейное приближение не канает для экспериментального метода, который всё это наблюдает.

 Профиль  
                  
 
 Re: Изгиб плоской молекулы
Сообщение07.08.2019, 14:33 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
madschumacher
Ну и я не уверен, что между двумя картинками катастрофическая разница в длине связей.

-- 07.08.2019 14:34:19 --

ИСН в сообщении #1409096 писал(а):
Этой причины вполне достаточно, чтобы забить на нормальные колебания.

Этой причины достаточно, чтобы сказать, что колебания нелинейны, и раскладывать их вообще на какие-то моды не имеет смысла.

 Профиль  
                  
 
 Re: Изгиб плоской молекулы
Сообщение07.08.2019, 14:47 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


28/04/16
2388
Внутри ускорителя
Munin в сообщении #1409103 писал(а):
Ну и я не уверен, что между двумя картинками катастрофическая разница в длине связей.

А она есть. Я рисовал графику в Avogadro, а он, зараза, рисует связи, даже если их там нет (скажем, если расстояние C--C больше 1.8 Å).
Например, если построить картинку с натягиванием молекулы на одну и ту же поверхность по двум разным методам в Jmol, у которого критерии связи более простые + который не так искажает перспективу, разница будет более заметна:
Изображение
против
Изображение

-- 07.08.2019, 12:50 --

Ну или даже так:
Изображение
против
Изображение

 Профиль  
                  
 
 Re: Изгиб плоской молекулы
Сообщение07.08.2019, 14:54 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Не так чтобы убедительно. И главное, всё это может оказаться фигня, когда вы подставите туда те реальные молекулы, которые хотите обсуждать, и те реальные величины отклонений, которые хотите рассматривать.

-- 07.08.2019 14:55:31 --

Надеюсь, для вас не секрет, что при изгибании плоскости независимо по $x$ и по $y$ - в общем случае вообще невозможно, чтобы длины связей оставались такими же. Если сохранять длины по радиусу, то исказятся длины поперёк.

 Профиль  
                  
 
 Re: Изгиб плоской молекулы
Сообщение07.08.2019, 15:04 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


28/04/16
2388
Внутри ускорителя
Munin в сообщении #1409113 писал(а):
Надеюсь, для вас не секрет, что при изгибании плоскости независимо по $x$ и по $y$ - в общем случае вообще невозможно, чтобы длины связей оставались такими же. Если сохранять длины по радиусу, то исказятся длины поперёк.

Нет, не секрет, и к тому же мне все в этой теме об этом сообщили.

 Профиль  
                  
 
 Re: Изгиб плоской молекулы
Сообщение08.08.2019, 13:51 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


28/04/16
2388
Внутри ускорителя
А такой ещё вопрос. Если попытаться сделать отображение на поверхность 2-го порядка исходя из того, чтобы круг с радиусом $R$ отображался в кривую с таким же радиусом, но максимальной площадью. Наверное это где-то должно быть разобрано?

 Профиль  
                  
 
 Re: Изгиб плоской молекулы
Сообщение08.08.2019, 16:55 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
А что такое "радиус кривой"?

 Профиль  
                  
 
 Re: Изгиб плоской молекулы
Сообщение08.08.2019, 17:15 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


28/04/16
2388
Внутри ускорителя
Munin в сообщении #1409267 писал(а):
А что такое "радиус кривой"?

Тьфу, я имел в виду длину замкнутой кривой, куда отобразится круг заданного радиуса.
И имел в виду, что длина этой кривой $L$ будет равна $2\pi R$, где $R$ радиус изначального круга.

 Профиль  
                  
 
 Re: Изгиб плоской молекулы
Сообщение08.08.2019, 19:30 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
madschumacher в сообщении #1409242 писал(а):
Наверное это где-то должно быть разобрано?

Прямо буквально в таком виде - выглядит достаточно некрасивой задачей вариационного исчисления. Но с очевидным решением: на эллиптическом параболоиде это кривая с центром в вершине поверхности, а на гиперболическом - кривая с центром в бесконечности (удаляясь от вершины, мы увеличиваем площадь). Какая именно кривая - вот это муторно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Изгиб плоской молекулы
Сообщение08.08.2019, 21:56 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


28/04/16
2388
Внутри ускорителя
Munin в сообщении #1409304 писал(а):
Какая именно кривая - вот это муторно.

А эту задачу можно же, наверное, свести к диффуру, чтобы его, например, численно решить для заданного радиуса, а потом полученную кривую отмасштабировать?

 Профиль  
                  
 
 Re: Изгиб плоской молекулы
Сообщение08.08.2019, 22:17 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
madschumacher в сообщении #1409334 писал(а):
А эту задачу можно же, наверное, свести к диффуру

Любую вариационную задачу можно свести к дифуру (ну по крайней мере, любую не патологическую). Только от этого не легче: произвольно взятый дифур точно так же не решается.

madschumacher в сообщении #1409334 писал(а):
чтобы его, например, численно решить для заданного радиуса, а потом полученную кривую отмасштабировать?

Если вас устраивает точность численного решения, то можно и без дифура. Самый простой способ: взять эллипс на плоскости $(x,y),$ и подогнать соотношение полуосей. Обещаю, что до процента вы не заметите, что кривая неоптимальна.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 45 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Vladimir Pliassov


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group