Неравенство (оценка интеграла)

[ShMaxG]

Помогите пожалуйста доказать такое неравенство:

\int_0^{\frac{\pi}{2}}e^{-R\sin{\phi}}d\phi<\frac{\pi}{2R}(1-e^{-R})

[Brukvalub]

Замените дугу графика синуса хордой, соединяющей концы этой дуги.

[ShMaxG]

Гениально, спасибо!

[Brukvalub]

ShMaxG писал(а):

Гениально, спасибо!

Остается переадресовать Ваши восторги месье Жордану