2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Сумма, похожая на квадрат гармонических чисел.
Сообщение14.11.2018, 10:46 


21/05/16
4292
Аделаида
Как посчитать сумму $f(n)=\sum \limits_{k=1}^{n-1}\frac1{k(n-k)}$?
Едиственное, что смог сделать, так вывести, что $\sum \limits_{k=2}^{n}f(k)=\frac{H^2(n)+H(n-1)+f(n)-\frac1{n-1}}2$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Сумма, похожая на квадрат гармонических чисел.
Сообщение14.11.2018, 10:56 
Заслуженный участник


09/05/13
8904
В сумму простейших дробей разложить.

 Профиль  
                  
 
 Re: Сумма, похожая на квадрат гармонических чисел.
Сообщение14.11.2018, 11:05 


21/05/16
4292
Аделаида
Спасибо!

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group