2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Поиск некоторой СК в космологическом решении.
Сообщение05.07.2018, 20:44 
Заморожен


16/09/15
946
Мне нужно выяснить, можно ли (и найти, если да) в пространственно искривленной (в плоской - очевидно, да) вселенной выбрать СК, в которой интервал:
$$ds^2=N^2(\det (\gamma_{ij}))dt^2-\gamma_{ij}(dx^i+N^idt)(dx^j+N^jdt)$$
функция хода $N$ зависит от определителя $\gamma_{ij}$?

Пока что у меня особо ничего не получается и интуитивно кажется, что вроде бы надо доказывать несуществование.
Как минимум, из соображений однородности и изотропности этот определитель должен зависеть только от времениподобной координаты, и тогда так же можно понять, что $N^i$ ненулевые, но при этом прямо отсюда противоречие (что обязательно $N^i=0$) не следует, ведь можно сказать, что может существовать бесконечно много таких СК, заданных двумя параметрами, которые дают произвол в "направлении" $N^i$ и выделенного направления во вселеннной нет.

 Профиль  
                  
 
 Re: Поиск некоторой СК в космологическом решении.
Сообщение05.07.2018, 22:55 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/09/13
4318
Erleker в сообщении #1324730 писал(а):
надо доказывать несуществование.

Для Шварцшильда это метрика Пенлеве?

 Профиль  
                  
 
 Re: Поиск некоторой СК в космологическом решении.
Сообщение05.07.2018, 23:14 
Заморожен


16/09/15
946
Geen
По форме - получается, да, с $N()=1$.
Я забыл, кстати, указать, что тут $N()$ - некоторая конкретная функция в явном виде , а не просто какая-то любая.(соответсвенно, вопрос подразумевает - для любой заданной)

 Профиль  
                  
 
 Re: Поиск некоторой СК в космологическом решении.
Сообщение06.07.2018, 00:01 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/09/13
4318
Ну то есть как минимум для некоторых $N$ решение существует?

 Профиль  
                  
 
 Re: Поиск некоторой СК в космологическом решении.
Сообщение06.07.2018, 00:07 
Заморожен


16/09/15
946
Ну да, если заданная функция есть $N=1$, то и искать не надо.

-- 06 июл 2018 00:27 --

К слову, фраза о зависимости определителя только от времени была для нетривиальных функций (не констант).

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group