2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Задача о мятом рубле
Сообщение22.02.2018, 15:13 
Заслуженный участник


10/01/16
2315
В книге "Задачи Арнольда", задача под номером 1 и есть Задача о мятом рубле:
Можно ли перегибаниями увеличить периметр прямоугольника?
В разделе Комментарии там есть ссылка на работу (Что-то типа "Increase your dollar..."), претендующую на решение задачи. Да и в интернете, есть, и даже с картинками, как сделать "Да!".
Но - что есть "перегибаниями"?
Навскидку можно предложить 3 варианта:
а) проводится прямая, и часть фигуры, расположенная по одну из сторон от нее, отражается симметрично; результат перегибания есть объединение полученных двух фигур (перегибание со склеиванием)
б) то же самое, только: если эта часть реально состоит из нескольких слоев бумаги, то можно перегибать (отражать симметрично) не все, а лишь часть их - при сохранении неразрывности бумаги (классическое перегибание)
в) из точки проводится система лучей. Эти лучи разбивают фигуру на части. Допустимо отражение частей относительно этих лучей - при условии, что сложится плоская картинка (оригами).
Для а) несложно проверить , что ответ "нет"
Для в) - есть примеры с "да".
Но - Арнольд то имел в виду, скорее всего, постановку б) ! Известен ли для нее ответ?

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача о мятом рубле
Сообщение23.02.2018, 05:09 
Модератор
Аватара пользователя


11/01/06
5660
https://en.wikipedia.org/wiki/Napkin_folding_problem

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача о мятом рубле
Сообщение23.02.2018, 10:29 
Заслуженный участник


10/01/16
2315
maxal
Ага. Открыта, значит.
Спасибо!

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: epros, YandexBot [bot]


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group