2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Планиметрия повышенной трудности: оффтоп
Сообщение11.05.2015, 09:15 


10/12/14

345
http://lj.rossia.org /users/tiphareth/
Stensen в сообщении #1013427 писал(а):
Решение мне понятно.

Вам понятно? Тогда объясните из каких соображений автор располагает точку $M$ внутри треугольника.

-- 11.05.2015, 11:19 --

Да, кажется я плохо читал условие...

 i  Выделено из Планиметрия повышенной трудности

 Профиль  
                  
 
 Re: Планиметрия повышенной трудности
Сообщение11.05.2015, 11:42 


10/12/14

345
http://lj.rossia.org /users/tiphareth/
Stensen в сообщении #1013427 писал(а):
взята такая точка М, что углы $ \angle MBC = 30°, \angle MCB= 10°$

Хотя тут вопрос всё же есть. Почему автор решил, что такая точка внутри треугольника единственная? Почему она вообще должна располагаться внутри треугольника?

 Профиль  
                  
 
 Re: Планиметрия повышенной трудности
Сообщение11.05.2015, 12:30 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


09/09/14
6328
Kras в сообщении #1013451 писал(а):
Почему автор решил, что такая точка внутри треугольника единственная? Почему она вообще должна располагаться внутри треугольника?

1) Потому что множество таких точек может быть найдено пересечением лучей, проведенных из точек $B$ и $C$ под соответствующими углами к $BC$. Значит точек будет 2, одна из которых лежит внутри треугольника.
2)Точка "должна" располагаться внутри по условию задачи.
Но если придираться до такой степени, то можно добавить к списку вопрос: "Почему автор решил, что существует равнобедренный треугольник с углом 80 градусов при вершине?"

 Профиль  
                  
 
 Re: Планиметрия повышенной трудности
Сообщение11.05.2015, 12:50 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/03/06
13626
Москва

(Оффтоп)

Почитав предыдущее, я стал сомневаться, что треугольники ваще бывают! :D

 Профиль  
                  
 
 Re: Планиметрия повышенной трудности
Сообщение11.05.2015, 21:15 


10/12/14

345
http://lj.rossia.org /users/tiphareth/
1)
grizzly в сообщении #1013466 писал(а):
1) Потому что множество таких точек может быть найдено пересечением лучей, проведенных из точек $B$ и $C$ под соответствующими углами к $BC$. Значит точек будет 2, одна из которых лежит внутри треугольника.

То, что точек будет две - это нетривиальная штука. Её, конечно, неплохо бы доказать.
2)grizzly, ещё раз
Stensen в сообщении #1013427 писал(а):
Внутри равнобедренного треугольника $\Delta ABC $ с основанием ВС и углом $\angle BAC = 80°$ взята такая точка М

Почему такую точку всегда можно взять? У нас есть ограничения только на угол $\angle A = 80°$. На угол $\angle B$ в условии задачи ограничений нет. Поэтому можно взять некий "наклонный" треугольник, где $\angle B$ меньше $30°$. Теперь обе точки не попадают в треугольник.
3) Да и что значит внутри? Точка на одной из сторон треугольника считается внутри или уже нет?

 Профиль  
                  
 
 Re: Планиметрия повышенной трудности
Сообщение11.05.2015, 21:43 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


09/09/14
6328

(Kras)

Я считаю, что озвученные Вами вопросы в этой теме (с учётом раздела) просто неуместны. Это выглядит как перехват темы и/или попытка увести разговор от задачи ТС.

Ладно бы ещё уровень вопросов был самостоятельно ценен, а то ведь говорить, что в равнобедренном треугольнике с углом при вершине 80 градусов:
Kras в сообщении #1013650 писал(а):
На угол $\angle B$ в условии задачи ограничений нет. Поэтому можно взять некий "наклонный" треугольник, где $\angle B$ меньше $30°$.

Создайте, пожалуйста, новую тему в этом разделе или в каком-нибудь общематематическом, педагогическом и т.п. (в зависимости от того, как Вы позиционируете свой вопрос) и обсуждайте его отдельно. Здесь я не вижу, как Ваши вопросы могут помочь ТС.

Всё имхо, конечно, но всё равно рассчитываю на понимание.

 Профиль  
                  
 
 Re: Планиметрия повышенной трудности
Сообщение11.05.2015, 22:23 


10/12/14

345
http://lj.rossia.org /users/tiphareth/

(Оффтоп)

Да, проблема была в том, что я даже не осилил условие. Извиняюсь.

 Профиль  
                  
 
 Re: Планиметрия повышенной трудности
Сообщение12.05.2015, 11:16 


10/12/14

345
http://lj.rossia.org /users/tiphareth/

(Раз такое дело)

Я тут хотел бы спросить кое-что из чистого интереса. Скажите, а с какой целью вы изучаете геометрию, с разбивкой по классам однотипных задач и рассмотрением методов их решения? Я так слегка посмотрел книжку Яковлева, называется "Стереометрия на ЕГЭ. Многогранники в задаче 16". Сам контент в книжке конечно унылый и отвратительный (как и вся стереометрия), но для того чтобы сдать и забыть вроде сгодится...

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group