алгебраические уравнения

[dgeens]

Здравствуйте как операторным методом найти собственные значения произвольной конечной квадратной матрицы над полем действительных или комплексных чисел?как частный случай
-корни алгебраических уравнений над полем действительных и комплексных чисел
там кажется все дело в конце концов сводится к системе линейных уравнений и ее решения-
и есть собственные значения матрицы или корни алгебраических уравнений

-- Чт дек 07, 2017 02:33:52 --

Или такой вопрос: это вообще известно?

[Someone]

Взять бы учебник по линейной алгебре и посмотреть:

dgeens в сообщении #1272871 писал(а):

это вообще известно?

[fred1996]

dgeens
А это вам зачем, чтобы научиться или знать?
Чтобы научиться, берете книжку, как вам выше посоветовали.
А чтобы знать - гуглите "харатеристическое уравнение матрицы". Это детерминант матрицы особого вида, который является полиномом $n$-й степени. Надо найти его корни, которые и будут собственными значениями матрицы. Ну а дальше подставляете это значение в свою систему линейных уравнеий и решаете его. У вас возникнет решение в виде одного или нескольких так называемых собственных векторов. Все зависит от того, какого порядка у вас корень.
Кратко про это можно прочитать например здесь:
https://math.semestr.ru/math/vector.php