Непонятки с замерзанием воды

[Denis Russkih]

Люблю почитывать Пургаторий под настроение, и наткнулся тут на свеженькую тему с громким названием "Нарушение закона сохранения энергии". Должен признаться, заданный в этой теме вопрос меня заинтересовал, ведь я и сам не знаю на него ответа.

Конечно же, я далёк от мысли, что там действительно что-то нарушается. Просто хочется разобраться.

http://dxdy.ru/topic122643.html писал(а):

Всем доброго времени суток! Такой вот вопрос.

1. Берём цилиндр, наливаем в него воду при 4 градусах Цельсия (при данной температуре вода имеет наибольшую плотность), вставляем в него поршень, на поршень ставим пудовую гирю, выставляем всё это хозяйство на солнышко, оно там нагревается, вода расширяется, гиря поднимается. Всё чётко и ясно: тепловая энергия солнца перешла в кинетическую энергию движения молекул воды, их движение ускорилось, давление увеличилось и подняло гирю.

2. Берём цилиндр, наливаем в него воду при 4 градусах Цельсия (при данной температуре вода имеет наибольшую плотность), вставляем в него поршень, на поршень ставим пудовую гирю, выставляем всё это хозяйство на мороз, там это всё охлаждается, энергия отбирается, но вода опять расширяется, а гиря — поднимается.

Вопрос: откуда берётся энергия на поднятие гири?

Правильно ли я понимаю, что энергия на поднятие гири во втором случае берётся из энергии теплового движения молекул воды?.. Ведь больше вроде неоткуда. :)

Но тогда это значит, что при стоящей сверху гире, остывая, вода излучает меньше тепла, чем без гири?.. Ведь если часть энергии уходит на подъём гири, т.е. на совершение механической работы, то на тепловое излучение остаётся уже меньше, разве нет?.. И чем тяжелее гиря, тем меньше тепла отдаст вода окружающей среде при остывании.

Или я не прав, и что-то упускаю?

Возможно, дело не в количестве отдаваемого тепла, а в том, с какой скоростью вода его отдаёт?.. Например, под весом гири она охлаждается быстрее, чем без гири? Или наоборот, медленнее. Как ей больше нравится, короче.

К сожалению, физик из меня никакой, так что это максимум "самостоятельных попыток решения", который я могу из себя выжать. :) Не мучайте, скажите без необходимости изучения всех томов ЛЛ, в чём тут прикол?

(Оффтоп)

С причала рыбачил апостол Андрей,
А Спаситель ходил по воде.
И Андрей доставал из воды пескарей,
А Спаситель погибших людей.
И Андрей закричал — я покину причал,
Если ты мне откроешь секрет.
И Спаситель ответил — спокойно, Андрей,
Никакого секрета здесь нет.

Видишь, там на горе возвышается крест,
Под ним десяток солдат, повиси-ка на нём.
А когда надоест, возвращайся назад
Гулять по воде, гулять по воде,
Гулять по воде со мной.

(с) Наутилус Помпилиус, "Прогулки по воде"

[realeugene]

Denis Russkih в сообщении #1266535 писал(а):

Ведь если часть энергии уходит на подъём гири, т.е. на совершение механической работы, то на тепловое излучение остаётся уже меньше, разве нет?

Да, это так. Вы правильно это поняли. Точнее, почти правильно. Только не на "тепловое излучение", а на все формы теплопередачи.

[amon]

Если в двух словах, то Вас не удивляет, что при фазовом переходе вода-лед выделяется энергия (тепло). Почему бы части этой энергии не перейти в работу? Могу ещё отослать к 18-му параграфу Румера "Термодинамика воды" (Румер, Рывкин. Термодинамика, статистическая физика и кинетика). Там объясняется, почему на этом эффекте не сделать вечный двигатель. Только, боюсь, вам это объяснение не понравится ;)

[Pphantom]

Denis Russkih в сообщении #1266535 писал(а):

Правильно ли я понимаю, что энергия на поднятие гири во втором случае берётся из энергии теплового движения молекул воды?.. Ведь больше вроде неоткуда. :)

В общем да, хотя проще подходить к вопросу формально и вспомнить, что фазовые переходы (первого рода) идут с поглощением или выделением энергии (а понятия вроде "удельной теплоты плавления" таки действительно проходят в школе).

Denis Russkih в сообщении #1266535 писал(а):

вода излучает меньше тепла, чем без гири?

Только лучше бы "излучение" заменить на теплопередачу - любыми методами.

Denis Russkih в сообщении #1266535 писал(а):

И чем тяжелее гиря, тем меньше тепла отдаст вода окружающей среде при остывании.

Похоже, Вы не вполне правильно представляете себе процесс. В реальности картина будет выглядеть так: сначала вода (жидкая) будет остывать до некоторой определенной температуры (отдавая энергию). Потом она при постоянной температуре будет превращаться в лед, также отдавая при этом энергию.

[Denis Russkih]

Благодарю всех за ответы. :)

amon в сообщении #1266542 писал(а):

Там объясняется, почему на этом эффекте не сделать вечный двигатель.

Вроде это и так понятно в общих чертах.

Вода при остывании не может совершить больше механической работы, чем позволяет её запас тепловой энергии. Допустим, мы поставили сверху слишком тяжёлую гирю. Такую, что её опускание (после поднятия при замерзании) позволило бы извлечь прорву энергии — и, преобразовав эту энергию в тепло, нагреть воду до большей температуры, чем была изначально. Ожидания: бесконечный источник энергии. Реальность: вода, наверное, просто не сможет поднять такую гирю замерзанием.

Рискну предположить, что при этом образуется какой-нибудь очень плотный лёд?.. Такой лёд, по идее, даже может не держаться на поверхности воды. :) Впрочем, тут уже начинаются мои любительские домыслы.

Я правильно уловил суть, или в чём-то ошибаюсь?

Pphantom в сообщении #1266547 писал(а):

Похоже, Вы не вполне правильно представляете себе процесс. В реальности картина будет выглядеть так: сначала вода (жидкая) будет остывать до некоторой определенной температуры (отдавая энергию). Потом она при постоянной температуре будет превращаться в лед, также отдавая при этом энергию.

Спасибо, это важное уточнение.

Pphantom в сообщении #1266547 писал(а):

Только лучше бы "излучение" заменить на теплопередачу - любыми методами.

Я это и имел в виду, только не знал, как правильно сказать. :)

[rockclimber]

Denis Russkih в сообщении #1266564 писал(а):

Рискну предположить, что при этом образуется какой-нибудь очень плотный лёд?

Штук 15, что ли, разных видов, в зависимости от того, что у вас за "гиря": Фазовая диаграмма воды (Википедия)

[Andrey_Kireew]

Думаю всеобщее внимание на фазовых переходах сосредоточено напрасно. От $+4^0C$ до $0^0C$ вода будет расширяться и без замерзания. Теплоты кристаллизации при этом не выделяется, а поршень поднимается.

[Pphantom]

Andrey_Kireew в сообщении #1266574 писал(а):

Думаю всеобщее внимание на фазовых переходах сосредоточено напрасно. От $+4^0C$ до $0^0C$ вода будет расширяться и без замерзания. Теплоты кристаллизации при этом не выделяется, а поршень поднимается.

Эффект намного слабее, просто так его не заметить. Хотя, конечно, он есть.

[amon]

Denis Russkih,
У Вас, на самом деле, два вопроса, и оба забавных. Первый - что произойдёт со льдом под давлением. Тут достаточно просто здравого смысла, которого у Вас в избытке ;) Есть лёд при температуре 0 градусов и вода при той же температуре. Чем они отличаются - плотностью. Что произойдёт, если мы лёд сдавим так, что его плотность станет равной плотности воды?

С вечным двигателем хитрее. Сделаем тепловую машину, у которой рабочее тело - вода, причём температура нагревателя чуть выше критических 4-х градусов, а холодильника - ниже. Рабочий цикл стандартный - две изотермы, две адиабаты. Тогда при изотермическом расширении надо подводить тепло, которое полностью перейдёт в работу (выше 4 градусов), при изотермическом сжатии ниже 4-х градусов опять при изотермическом подведении тепла совершается работа. На адиабатах тепло не подводится. Т.е. мы всё тепло перевели в работу, и получили кпд 100%.

[Andrey_Kireew]

У меня есть объяснение:

При нагревание из внешней среды энергия идёт и на поднятие поршня и на увеличение внутренней энергии воды,
а при охлаждении во внешнюю среду уходит только внутренняя энергия воды, причём только её часть (остальная идёт на поднятие поршня). Если бы поршня не было, то при охлаждении выделялось бы больше энергии, а при нагревании нужно было бы затратить меньше энергии, чем с ним.
Получается, поршень влияет на эффективную теплоёмкость воды. Она перестаёт быть константой, и появляется сложная нелинейная зависимость температуры от количества теплоты.

[DimaM]

amon в сообщении #1266579 писал(а):

С вечным двигателем хитрее. Сделаем тепловую машину, у которой рабочее тело - вода, причём температура нагревателя чуть выше критических 4-х градусов, а холодильника - ниже. Рабочий цикл стандартный - две изотермы, две адиабаты. Тогда при изотермическом расширении надо подводить тепло, которое полностью перейдёт в работу (выше 4 градусов), при изотермическом сжатии ниже 4-х градусов опять при изотермическом подведении тепла совершается работа. На адиабатах тепло не подводится. Т.е. мы всё тепло перевели в работу, и получили кпд 100%.

Я тут прикинул на бумажке: если не сильно ошибаюсь, то для нагрева воды при адиабатическом сжатии на градус нужно ее сжать процента на четыре. Для этого потребно порядка тысячи атмосфер.
Главное же, что изотермическое расширение при подведении тепла у жидкой воды вряд ли возможно.

Конструкция вечного двигателя второго рода в подобном духе (только с фазовым переходом) публиковалась в Письмах в ЖТФ и, кажется, ЖТФ лет 15-20 назад .

[amon]

DimaM в сообщении #1266634 писал(а):

Конструкция вечного двигателя второго рода в подобном духе (только с фазовым переходом) публиковалась в Письмах в ЖТФ и, кажется, ЖТФ лет 15-20 назад

Эта штука древнее. Называется она "парадокс Зоммерфельда". И ответ на загадку простой - не существует адиабаты, соединяющей точку выше 4-х градусов с точкой ниже 4-х градусов.