2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2  След.
 
 Минимум по линейной алгебре
Сообщение03.11.2017, 15:55 


23/09/17
30
Здравствуйте. Долго думал, в какой раздел задать этот вопрос, решил в физический.

Имею минимум по матанализу (умею дифференцировать, интегрировать, решать простейшие дифференциальные уравнения). Короче говоря, если в курсе общей физики встречается мат. анализ, то у меня получается его понять (по крайней мере в курсе механики).
С другой стороны, я очень хочу изучить СТО. Читал Тейлора-Уилера, но внутри сидит чувство его простоты, хотелось бы понять глубже и строже. Наткнулся на рекомендацию читать У. Бёрке. Пространство - время, геометрия, космология. Но там, видимо, предполагается знание линейной алгебры. Времени полноценно её изучить у меня нет (всё-таки злополучный ЕГЭ скоро). Поэтому такой вопрос: что мне нужно знать в качестве минимума по линейной алгебре, чтобы понимать автора? Есть ли адаптированная под такой минимум литература? Или что почитать "урывками"? Мне нужен не линал в себе, а именно как инструмент понимания физики. Спасибо.

(Пожалуйста, не говорите "Посиди ещё годок, в ВУЗе всё изучишь". Мой интерес неукротим :D ).

 Профиль  
                  
 
 Re: Минимум по линейной алгебре
Сообщение03.11.2017, 16:05 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


06/04/13
1916
Москва
Хм... Если речь о теории относительности, причём с замахом на ОТО, то тут не линейная алгебра нужна, а нечто другое.

 Профиль  
                  
 
 Re: Минимум по линейной алгебре
Сообщение03.11.2017, 16:07 


23/09/17
30
Metford
Вот конкретно у Бёрке я с первых же страниц увидел линейные пространства, линейные операторы и иже с ними. Это же линейная алгебра? Далее там идут тензоры, но Бёрке их даёт. Так что мне показалось, что для отправной точки нужны линал и матан. Матан вроде есть. Так что остался линал. Если вам не трудно, попробуйте полистать ту книгу. Кажется, там именно такая база требуется.

 Профиль  
                  
 
 Re: Минимум по линейной алгебре
Сообщение03.11.2017, 16:08 
Заслуженный участник


01/06/15
1149
С.-Петербург
Матаппарат СТО не ограничивается линейной алгеброй. И для глубины понимания неплохо бы всю эту математику знать на хорошем уровне. Но если "интерес неукротим", то можно продвигаться и итерациями, пропуская непонятное при первом чтении. Ну а позже о непонятных математических конструкциях читать хоть в википедии, расширяя таким образом знание математики.

-- 03.11.2017, 17:09 --

WithoutName в сообщении #1261864 писал(а):
что мне нужно знать в качестве минимума по линейной алгебре, чтобы понимать автора?

Как минимум, нужно знать определения всех тех объектов, которыми оперирует автор.

 Профиль  
                  
 
 Re: Минимум по линейной алгебре
Сообщение03.11.2017, 16:11 


23/09/17
30
Walker_XXI
В "Предисловии" у Бёрке написано, что требуется знать начала линала, матана и СТО. Я именно про базу спрашиваю. Тензоры Бёрке далее даёт сам (как и геометрию).

 Профиль  
                  
 
 Re: Минимум по линейной алгебре
Сообщение03.11.2017, 16:33 


21/10/15
196
Линейная алгебра - один из самых полезных предметов.
Во всякие сложные темы можно не лезть, конечно, но основы очень часто пригождаются.

 Профиль  
                  
 
 Re: Минимум по линейной алгебре
Сообщение03.11.2017, 16:39 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


26/01/14
4608
WithoutName, зайдите в наше Избранное, Разделы математики / Алгебра и аналитическая геометрия. Там найдёте тему со списком литературы и ещё несколько полезных для себя тем.

 Профиль  
                  
 
 Re: Минимум по линейной алгебре
Сообщение03.11.2017, 16:46 
Заморожен


16/09/15
946
WithoutName
Учебник, как я слышал , простой, дает введение в тему, так что читать конечно же можно и так.
Если будут по пути будут конкретные непонятки с математикой, тогда и разбирайтесь с ними.

-- 03 ноя 2017 16:52 --

Но, вообще, это не учебник по СТО (ей там уделяется внимание), а введение в ОТО.
Если цель - изучить и понять с нуля СТО, то, наверное, не стоит пока читать. Если же некоторые знания в СТО есть и хочется двигаться дальше, к ОТО - то неплохое ознакомление.

 Профиль  
                  
 
 Re: Минимум по линейной алгебре
Сообщение03.11.2017, 17:02 


23/09/17
30
Erleker
Не с нуля. Я читал Тейлора-Уилера (первый раздел -- геометрию). А что порекомендуете для изучения СТО на университетском уровне помимо ФЛФ-2 (читал)?

 Профиль  
                  
 
 Re: Минимум по линейной алгебре
Сообщение03.11.2017, 17:11 
Заморожен


16/09/15
946
WithoutName
Я думаю, стоит начать читать этот. Там геометрия СТО излагается подробно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Минимум по линейной алгебре
Сообщение03.11.2017, 17:13 


23/09/17
30
Erleker
А можете порекомендовать какой-нибудь сжатый или "физичный" курс линейной алгебры? Всё-таки у меня времени не так много: помимо подготовки к ЕГЭ по 3-м предметам нужно ещё и олимпиады готовить. :D

 Профиль  
                  
 
 Re: Минимум по линейной алгебре
Сообщение03.11.2017, 17:23 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


26/01/14
4608
WithoutName, ну, всё-таки линейная алгебра (даже если она только для нужд физики) - это не то, что можно изучить прямо так сходу за один раз. Хотя предмет и не такой уж сложный, но это всё-таки целый предмет, который в вузе изучают как минимум полгода (а там темп изучения многократно выше школьного).

Посмотрите тему, на которую я Вам указал выше. Там сказано, в том числе, какие учебники проще.

 Профиль  
                  
 
 Re: Минимум по линейной алгебре
Сообщение03.11.2017, 17:33 


23/09/17
30
Выбрал лекции Гельфанда. Всем спасибо.

 Профиль  
                  
 
 Re: Минимум по линейной алгебре
Сообщение03.11.2017, 17:38 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


26/01/14
4608
WithoutName, на всякий случай советую не замыкаться на каком-то одном учебнике. Бывает так, что учебник всем хорош, но почему-то "не идёт". (У меня было как раз именно так, как раз с лекциями Гельфанда, когда я в них сунул нос будучи школьником.) Тогда можно будет переключиться на какой-нибудь другой учебник.

(Не поймите меня так, что этот учебник объективно сложен или непонятен. Может, как раз у Вас с ним всё заладится.)

 Профиль  
                  
 
 Re: Минимум по линейной алгебре
Сообщение03.11.2017, 18:28 
Заслуженный участник


14/10/14
1207
WithoutName
Книжки, которые, может быть, будут вам полезны:
Фаддеев. Лекции по алгебре. (Гл. "Векторные пространства", она в конце, но, вероятно, получится читать её сразу.)
Гельфанд. Лекции по линейной алгебре. (Часть гл. 1, про векторные пространства, гл. 2 "Линейные отображения".)
Булдырев, Павлов. Линейная алгебра и функции многих переменных. (Гл. 1, 2, 4.)
Постников. Лекции по геометрии. Семестр II. Линейная алгебра.

Ищите, где понятно.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 16 ]  На страницу 1, 2  След.

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group