Свободная поверхность вращающейся жидкости -параболоид?

[reterty]

Мое повседневное чаепитие убедило меня в том, что
свободная поверхность вращающейся жидкости имеет форму
не параболоида вращения а более сложной поверхности с перегибом.
По мере увеличения угловой скорости вращения линия перегиба смещается
к стенкам цилиндрической емкости а форма свободной поверхности становится ближе к параболоиду вращения.
Интересно обсудить с желающими причины этого отклонения от общепризнанной модели.

[pogulyat_vyshel]

параболоид это для идеальной жидкости, а реальная жидкость вязкая

[Eule_A]

reterty
Хотелось бы уточнить. Вы имеете другие аргументы, кроме повседневного чаепития? Т.е. если Вам есть что сказать, то не нужно создавать "интригу" - говорите сейчас, чтобы потом не править тему в Карантине. Если Вы задаёте вопрос, то Вы разделом ошиблись.

[reterty]

Eule_A в сообщении #1260266 писал(а):

reterty
Хотелось бы уточнить. Вы имеете другие аргументы, кроме повседневного чаепития? Т.е. если Вам есть что сказать, то не нужно создавать "интригу" - говорите сейчас, чтобы потом не править тему в Карантине. Если Вы задаёте вопрос, то Вы разделом ошиблись.

Вот о вязкой жидкости я и хотел сказать. Не могу сделать вывод уравнения поверхности. Ведь сила вязкого трения
касательна к текущему радиусу. Считаете нужным перенести тему в раздел "помогите решить/разобраться" -переносите

[miflin]

reterty в сообщении #1260262 писал(а):

Интересно обсудить с желающими причины этого отклонения от общепризнанной модели.

В общепризнанной модели жидкость вращается вместе с сосудом, поэтому отсутствует трение жидкости
о стенки сосуда, которое имеет место во время чаепития.

[reterty]

miflin в сообщении #1260273 писал(а):

reterty в сообщении #1260262 писал(а):

Интересно обсудить с желающими причины этого отклонения от общепризнанной модели.

В общепризнанной модели жидкость вращается вместе с сосудом, поэтому отсутствует трение жидкости
о стенки сосуда, которое имеет место во время чаепития.

а нет ли "проскальзывания" пристеночного участка жидкости относительно вращающегося сосуда как в случае с чаем в покоящемся стакане?

[miflin]

reterty в сообщении #1260275 писал(а):

а нет ли "проскальзывания" пристеночного участка жидкости относительно вращающегося сосуда

При раскрутке, конечно, будет, но потом всё придет в состояние равновесия.

[Eule_A]

Тема перемещена из форума «Дискуссионные темы (Ф)» в форум «Помогите решить / разобраться (Ф)»
Причина переноса: тема не дискуссионная.

[fred1996]

Кстати так меряют вязкозть жидкости прибором, который называется визкозиметр. (почему уж тогда на вязкозиметр? )
Берут два соосных цилиндра почти одинакового радиуса. Наливают между ними жидкость и крутят. К-т вязкости расчитывают по известной формуле: $F=\mu S\frac{\triangle v}{d}$
Кстати, кто возьмется проанализировать, что произойдет, если раскрутить такой сосуд до стационарного состояния поверхности жидкости, а потом резко остановить? Ну или не резко, а плавно, скажем угловую скорость линейно со временем.
Раз уж взялись за начало явления, можно попытаться проанализировать и дальше.

[Eule_A]

fred1996 в сообщении #1260287 писал(а):

который называется визкозиметр

Вискозиметр. Латынь такая.

[miflin]

reterty в сообщении #1260272 писал(а):

Вот о вязкой жидкости я и хотел сказать. Не могу сделать вывод уравнения поверхности.

Если рассматривать вращение жидкости вместе с сосудом, то (пусть меня поправят) вязкость не будет фигурировать
при выводе уравнения поверхности. Здесь я бы рекомендовал использовать то обстоятельство, что поверхность
жидкости эквипотенциальна по отношению к силовым линиям поля тяжести. В данном случае речь идет о суперпозиции
поля тяжести Земли и поля сил инерции: $\vec{g'}=\vec{g}-\vec{a}$.
Такой подход, на мой взгляд, требует минимального количества выкладок.

[fred1996]

miflin
Ну правильно.
Уравнение поверхности $\tg\alpha=\frac{\omega^2r}{g}$. А у нас $\tg\alpha=\frac{dz}{dr}$
Получаем $\frac{dz}{dr}=\frac{\omega^2}{g}r$
То есть $z=\frac{\omega^2}{2g}r^2$

[miflin]

fred1996
Именно это я и имел в виду.
ссылка вырезана // photon

[photon]

miflin, ссылки на внешние источники необходимо оформлять в соответствии с правилами. И желательно избегать ссылок на файлы, форматы которых допускают наличие вирусов.

[amon]

miflin в сообщении #1260289 писал(а):

Такой подход, на мой взгляд, требует минимального количества выкладок.

$$ \begin{align} -\frac{\partial P}{\partial r}&=\rho\omega^2r\\ -\frac{\partial P}{\partial z}&=-\rho g\\ P&=\rho g z-\frac{\rho\omega^2r^2}{2}-P_0 \end{align} $$

Поверхность постоянного давления $z=\frac{\omega^2r^2}{2g}+\operatorname{const}$ - параболоид вращения. Кто сможет короче?