2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Биекция между полуокружностью и прямой
Сообщение27.10.2017, 10:15 
Заслуженный участник


11/05/08
32166
granit201z в сообщении #1259381 писал(а):
К сожалению, как это доказать - пока что ума у меня не хватает

Не это надо доказывать. А то, что второе множество счётно. Ну так Вы это и доказали (правда, зачем-то в перевёрнутом виде).

Теперь докажите, что любое бесконечное подмножество натурального ряда счётно (впрочем, нормальные люди считают подобные экзерсисы праздными).

А намекал gris Вам вот на что. Выделите на касательной любой счётный набор точек. Проведите от них лучи к центру; они вычеркнут из полуокружности аналогичный набор точек. Для всех точек прямой и полуокружности, за исключением концов окружности и выделенных, биекция Вами уже построена. Ну а между оставшимися точками биекция очевидна.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 16 ]  На страницу Пред.  1, 2

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: mihaild


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group